【8A版】北师大版高中数学必修5测试题含答案

【MeiWei81-优质实用版文档】高二数学必修5测试题1 选择题（每道4分，共计40分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1012.中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.3.已知等比数列，且那么= （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 204.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65数列前n项的和为 （ ）A BC D 6.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A5       B. 3       C. 7       D. -88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题（每道4分，共计16分）11.在中，那么A_;12.a克糖水中含有b克糖，若在糖水中加入G克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式：_13. 若G>0，y>0，且，则G+y的最小值是_14.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 三、解答题 15.（6分） 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.16.（6分） (1)求函数的定义域：（2）求解关于的不等式17 .（8分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。18.（8分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.A C B北北152o32 o122o19.（8分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离20.（8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？附加题1.（10分） 设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：2.（10分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。答案一选择题：BCABB ACBDA二填空题。11 或121316 14 =2n三解答题。15.解：设公比为， 由已知得 即 ÷得 ， 将代入得 ， ， 16(1) （2）当a<1时， 当a=1时， 当a>1时， 17 解：（1） C120° （2）由题设： 18（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， BC， ACsin30o 答：船与灯塔间的距离为n mile 20解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 附加题 1 .证： 2. 解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1·S4 =S22 ， 公差d不等于0， （1） （2）S2 =4，又， 。 （3） 要使对所有nNG恒成立，mNG， m的最小值为30。 【MeiWei81-优质实用版文档】