【9A文】中考专题复习--相似

【MeiWei_81重点借鉴文档】第二十七章相似测试1图形的相似学习要求1理解相似图形、相似多边形和相似比的概念2掌握相似多边形的两个基本性质3理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质课堂学习检测一、填空题1_是相似图形2对于四条线段a，b，c，d，如果_与_(如)，那么称这四条线段是成比例线段，简称_3如果两个多边形满足_，_那么这两个多边形叫做相似多边形4相似多边形_称为相似比当相似比为1时，相似的两个图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为_5相似多边形的两个基本性质是_，_6比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么_反之亦真即_(a，b，c，d不为零)7已知2a3b0，b0，则ab_8若则R_9若则_10在一张比例尺为120RR0的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_m二、选择题11在下面的图形中，形状相似的一组是()12下列图形一定是相似图形的是()A任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形13要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有()A1种B2种C3种D4种三、解答题14已知：如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似，ADBC，ADBC，AAAD4，AD6，AB6，BC12求：(1)梯形ABCD与梯形ABCD的相似比k；(2)AB和BC的长；(3)DCDC综合、运用、诊断15已知：如图，ABC中，AB20，BC14，AC12ADE与ACB相似，AEDB，DE5求AD，AE的长16已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A，B，C，D分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形ABC'D是否相似，并说明理由拓展、探究、思考17如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB2AD如图乙所示，线段EF10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD，设MNR，当R为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?测试2相似三角形学习要求1理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边2掌握相似三角形判定的基本定理课堂学习检测一、填空题1DEFABC表示DEF与ABC_，其中D点与_对应，E点与_对应，F点与_对应；E_；DEAB_BC，ACDFAB_2DEFABC，若相似比k1，则DEF_ABC；若相似比k2，则_，_3若ABCA1B1C1，且相似比为k1；A1B1C1A2B2C2，且相似比为k2，则ABC_A2B2C2，且相似比为_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_与原三角形_5已知：如图，ADE中，BCDE，则ADE_；二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式(1)若ADCCDB；(2)若ACDABC；(3)若BCDBAC综合、运用、诊断7已知：如图，ABC中，AB20cm，BC15cm，AD12.5cm，DEBC求DE的长8已知：如图，ADBECF(1)求证：(2)若AB4，BC6，DE5，求EF9如图所示，在APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D求证：PAPBPCPD拓展、探究、思考10已知：如图，E是ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F，BF15cm，求DF的长11已知：如图，AD是ABC的中线(1)若E为AD的中点，射线CE交AB于F，求；(2)若E为AD上的一点，且，射线CE交AB于F，求测试3相似三角形的判定学习要求1掌握相似三角形的判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算课堂学习检测一、填空题1_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在ABC和ABC中，如果A56°，B28°，A56°，C28°，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_6在ABC和A'BC中，如果A48°，C102°，A48°，B30°，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在ABC和A'BC中，如果A34°，AC5cm，AB4cm，A34°，A'C2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_8在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9如图所示，ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对9题图10如图所示，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对10题图二、选择题11如图所示，不能判定ABCDAC的条件是()ABDACBBACADCCAC2DC·BCDAD2BD·BC12如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是()A5B8.2C6.4D1.813如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是()三、解答题14已知：如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC2AD·AB；BC2BD·BA；(3)若AD2，DB8，求AC，BC，CD；(4)若AC6，DB9，求AD，CD，BC；(5)求证：AC·BCAB·CD15如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF综合、运用、诊断16如图所示，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且EAFC求证：(1)EAFB；(2)AF2FE·FB17已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，B90°，以AD为直径的半圆与BC相切于E点求证：AB·CDBE·EC18如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC求证：AD·BCOB·BD19如图所示，在O中，CD过圆心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求证：CB2CF·CE拓展、探究、思考20已知D是BC边延长线上的一点，BC3CD，DF交AC边于E点，且AE2EC试求AF与FB的比21已知：如图，在ABC中，BAC90°，AHBC于H，以AB和AC为边在RtABC外作等边ABD和ACE，试判断BDH与AEH是否相似，并说明理由22已知：如图，在ABC中，C90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC于E，点E不与点C重合，若AB10，AC8，设APR，四边形PECB的周长为R，求R与R的函数关系式测试4相似三角形应用举例学习要求能运用相似三角形的知识，解决简单的实际问题课堂学习检测一、选择题1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是()A15mB60mC20mD2一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为()ABCD3如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为()第3题图A1.5mB1.6mC1.86mD2.16m4如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为()第4题图A3.85mB4.00mC4.40mD4.50m二、填空题5如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD20m，FD4m，EF1.8m，则树AB的高度为_m第5题图6如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为_cm第6题图三、解答题7已知：如图所示，要在高AD80mm，底边BC120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN求它的边长8如果课本上正文字的大小为4mm×3.5mm(高×宽)，一学生座位到黑板的距离是5m，教师在黑板上写多大的字，才能使该学生望去时，同他看书桌上相距30cm垂直放置的课本上的字感觉相同?综合、运用、诊断9一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少?10(针孔成像问题)根据图中尺寸(如图，ABAB)，可以知道物像