广东省2018中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第3课时 一元二次方程课件

第3课时,一元二次方程,1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字,系数的一元二次方程.,3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两,个实根之间是否相等.,4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,1.用配方法解方程 x22x50，配方正确的是(,),A.(x1)24 C.(x1)26,B.(x1)25 D.(x1)27,答案：C 2.已知 x1 是一元二次方程 x23xa0 的根，则 a _. 答案：4 3.方程 x2x20 的根为_. 答案： x11，x2 2,4.(2017 年甘肃张掖) 若关于 x 的一元二次方程(k 1)x2 4x10 有实数根，则 k 的取值范围是_.,答案：k5，且 k1,5.(2017 年黑龙江龙东)原价 100 元的某商品，连续两次降 价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率 为_. 答案：10%,解一元二次方程 1.(2016 年山东滨州)x26x100 时，下列变形正确的是,(,),A.(x3)21 C.(x3)219,B.(x3)21 D.(x3)219,答案：D 2.一元二次方程 x22x10 的根是_. 答案：x1x21,3.解方程. (1)(2016 年福建)解方程：x22x30； (2)解方程：2x24x10. 解：(1)移项，得 x22x3. 配方，得 x22x14，即(x1)24. 开方，得 x1±2.x13，x21.,(2)由公式法，得 x,2± 2,.,解题技巧解一元二次方程的方法：先确定所选方法，再 动笔解.方法的确定是先考虑因式分解法和直接开平方法，再考 虑配方法和公式法.,一元二次方程根的判别式 4.已知关于 x 的方程 x22xm0 没有实数根，则 m 的取 值范围是_. 答案：m1,况是(,),B.有两个相等的实数根 D.无法判断,A.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 答案：B,6.(2017 年湖南益阳)关于 x 的一元二次方程 ax2bxc 0(a0)的两根为 x11，x21，那么下列结论一定成立的是,(,),A.b24ac0 C.b24ac0,B.b24ac0 D.b24ac0,答案：A 易错陷阱利用根的判别式确定一元二次方程中所含有的 未知数的取值范围时，既要考虑方程的定义，又要考虑方程根 的情况.在计算过程中，往往忽视一元二次方程的定义而导致错 误.,一元二次方程的应用,例：(2017 年四川眉山)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为 六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件 利润 10 元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品 每件利润增加 2 元.,(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属,第几档次产品；,(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产 量会减少 4 件.若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元， 该烘焙店生产的是第几档次的产品？,解：(1)(1410)÷213(档次). 答：此批次蛋糕属第 3 档次产品.,(2)设烘焙店生产的是第 x 档次的产品， 根据题意，得(2x8)×(7644x)1080. 整理，得 x216x550. 解得 x15，x211.,答：该烘焙店生产的是第 5 档次或第 11 档次的产品. 名师点评本题根据单件利润×销售数量总利润，即可,得出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出结论.,【试题精选】 7.(2016 年浙江台州)有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是,(,),D.x(x1)45,C.x(x1)45 答案：A,8.(2016 年湖南衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢 楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比,宽多 10 米.设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为(,),A.x(x10)900 C.10(x10)900,B.x(x10)900 D.2x(x10)900,答案：B 9.(2017 年江苏无锡)某商店 2017 年 1 月份的销售额是 2 万 元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售,额平均每月的增长率是(,),A.20%,B.25%,C.50%,D.62.5%,答案：C,1.(2017 年广东)如果 2 是方程 x23xk0 的一个根，则,常数 k 的值为(,),A.1,B.2,C.1,D.2,答案：B,相等的实数根，则实数 a 的取值范围是(,),A.a2,B.a2,C.a2,D.a2,答案：C,3.(2014 年广东)关于 x 的一元二次方程 x23xm0 有两,个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为(,),A.m,9 4,B.m,9 4,C.m,9 4,D.m,9 4,答案：B 4.(2015 年广东)解方程：x23x20.,5.(2013 年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开 展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元.,(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增,长率；,(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到,多少捐款？,解：(1)设捐款增长率为 x，根据题意，得 10 000×(1x)212 100(元),解得 x10.1，x2 2.1.(不合题意，舍去) 答：捐款增长率为 10%.,(2)12 100×(110%)13 310(元),答：第四天该单位能收到 13 310 元捐款,6.(2012 年广东)据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总 人数约 5000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7200 万人 次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解 答下列问题：,(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012,年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？,解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率,为 x.,根据题意，得 5000(1x)27200.,解得 x10.220%，x2 2.2 (不合题意，舍去),答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为,20%.,(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，,则 2012 年 我 国 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 为 7200(1 x) ,7200×(120%)8640(万人次),答：预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次,