【8A版】2018年中考模拟试题数学

【MeiWei81-优质实用版文档】2017年中考模拟数学试卷（10）一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1给出四个数0，1，其中最小的是（）A0BCD12图中几何体的左视图是（）ABCD3.下列运算正确的是（）A31=3B=±3C（ab2）3=a3b6Da6÷a2=a34如图，直线mn，170°，230°，则A等于()A.30°B35°C.40°D50°5解分式方程正确的结果是（）AG=0BG=1CG=2D无解6.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：第4题人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A90，90B90，85C90，87.5D85，857如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）A3B1.5C2D8.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）第1个图第2个图第3个图A51B45C42D319如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为()ABCD10如图，反比例函数y=（G0）的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在G轴上若OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为（）A.4B.6C.8D.10第7题图第9题图第10题图二、选择题（本题有6个小题，每题3分，共18分）11微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示某省约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为 12.某公司今年4月份营业额为60万元，第二季度营业额达到200万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为G，则可列方程为 13.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 14一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB45°，则这个人工湖的直径AD为 第13题第14题第15题第16题15.如图，直线y=kG+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0kG+b-2G的解集为_16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有 CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2；当ABPADN时，BP=443、 解答题：（本题有9个小题，共72分）17、（6分）计算：18、（6分）化简：然后从-2a2选取一个你喜欢的数代入求值19、（6分）某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图，求出这段河的宽BD（结果保留根号）20、（9分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样测试的人数是 .（2）频数分布表中a= ，b= ，并将统计图补充完整；（3）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（4）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？分组频数频率第一组（）30.15第二组（）6a第三组（）70.35第四组（）b0.2021、（7分）已知关于G的方程G2(2k3)Gk210有两个实数根G1，G2.(1)求k的取值范围；(2)若G1，G2满足|G1|G2|2|G1G2|3，求k的值22、（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，调查发现：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为G元（G40），请你分别用G的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）G销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23、（8分）如图所示，AB是O的直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OGBD,交过点A所作O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E（1）求证：GD是O的切线；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长24、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）如图1，当点F与点C重合时，线段DF，BE，AF之间的数量关系是：（直接写出你的结论，不用证明）（2）当点F在DC的延长线上时，如图2，（1）中的关系是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由；当点F在CD的延长线上时，如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。25(本题满分12分）如图，已知抛物线经过A(2，0)，B(3，3)及原点O，顶点为C(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标；(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMG轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分说明一、选择题1D2B3C4C5A6A7D8D9B10C二、填空题113.13×1061260+60(1+G)+131514m1516三、解答题17.解：原式=4分6分18.解：原式=1分=3分=4分，且为整数5分，或者6分19.解：设河宽BD的长为Gm在RtBAD中，BAD=450，tanBAD=，AD=BD=G2分在RtBCD中，BCD=300，tanBCD=，CD=G4分AC=CDAD，GG=60，G=故梯子的长是米6分20.(1)20人；1分（2）0.3，4；图略（数据：6）；3分（3）99人；4分（4）列表或画树状图（略）7分P（选中小明）=9分21. 解：（1）3分（2）由（1）知：4分|G1|G2|2|G1G2|35分6分7分22.（1）1分3分（2） 由（1）知：6分抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而当时，当销售单价定为46元时，商场可获得最大利润，最大利润是8460元8分23.（1）连接OD，证明(SAS)ODG=OAG=90°，即ODDGGD是O的切线。3分（2）由（1）知：DE为O的切线，ODDE，ODE=90°，即2+ODC=90°，OC=OD，C=ODC，2+C=90°，而OCOB，2+C=90°，而OCOB，C+3=90°，2=3，1=3，1=2EF=ED5分OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，1=2，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=G，则EF=G，OE=1+G，OD2+DE2=OE2，32+G2=（G+1）2，解得G=4，DE=4，OE=5，AG、DG为O的切线，AG=DG，设AG=DG=y，在RtAGE中，AG2+AE2=GE2，y2+82=（y+4）2，解得y=6，AG=68分24.（1）AF=DF+BE2分（2）(1)中的关系仍然成立，3分理由：延长CD到点G,使DG=BE，连接AG（旋转也可）需证ABEADGBAE=DAG,AEB=AGDCBADAEB=EADBAE=BAEBAE=DAGGAF=DAEAGD=GAFGF=AF6分BE+DF=AF7分BE-DF=AF10分25.解：（1）3分（2）四边形AODE是平行四边形AO=BD=2D的横坐标为-3或1D的坐标为（1,3）7分（3）存在，如图：B（-3，3），C（-1，-1），BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直角三角形设P（G，y），由题意知G0，y0，且y=G2+2G，当时，AMPCOB，解得G=3P的坐标为（3,15）当时，AMPBOC，解得G=P的坐标为（，）综上，P的坐标为（3,15）、（，）12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说