【6A文】北师大初三数学上学期期末检测试卷有答案

【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 A B C 图 9-1图 9-2 吸管 A B 10 5 6 (第 16 题图) 九年级上学期联考数学试卷九年级上学期联考数学试卷 一、选择题（满分 24 分. 请将正确答案的字母代号填入后面选择题答题表中相应题号下） 1、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6） 下列事件中是 必然事件的是（ ） A两枚骰子朝上一面的点数和为 6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2 C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件 的左视图是（ ） 3随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( ) A、 4 3 B、 3 2 C、 2 1 D、 4 1 4设反比例函数)0(k x k y中，y随x的增大而增大，则一次函数kkxy的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的 四边形的周长是（ ） 2008 2009 2010 2011 6如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )。 7将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为 （ ） A1 B2 C 2 D 3 8、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开， 得到的图形是（ ） 二、填空题（满分 24 分。请将结果填写在后面填空题答题表中相应题号的横线上.） 9、图 9-1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若6AC ， 5BC ，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 9-2 所示的“数学风车” ，则 这个风车的外围周长是 10、如图，直线ymx与双曲线 k y x 交于点AB，过点A作AMx轴，垂足为点M，连 结BM若1 ABM S ，则k的值是 11、把两块含有 30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点 C、B、E 在同一直线上,连结 CD,若 AC=6cm,则BCD 的面积是 cm2. 12、等腰ABC两边的长分别是一元二次方程 2 560xx的两个解，则这个等腰三角形的周长是 13、小华在距离路灯 6 米的地方，发现自己在地面上的影长是 2 米，如果小华的身高为 1.6 米，那么路灯 离地面的高度是 米. 14、如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶 点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 15、如图所示，如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心 的点共有_ _个。 16、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5×6×10(单位：)，在上盖中开有一孔便于插 吸管，吸管长为 13，小孔到图中 AB 边距离为 1，到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管 后露在盒外面的管长为 h，则 h 的最小值大约为_ _. （精确到个位，参考数据：21.4, 31.7, 52.2） 选择题答题表 题号12345678 答案 填空题答题线 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 72 分.） 17、 （本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积. 18 （本题满分 6 分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE证 明： （1）BFDF （2）AEBD 19 （本题满分 8 分） “便民”水泥代销点销售某种水泥，每 吨进价为 250 元如果每吨销售价定为 290 元时，平均每天可 售出 16 吨 （1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关 系式 （2）若每吨售价每降低 5 元，则平均每天能多售出 4 吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天 的销售利润平均可达 720 元 20 （本题满分 6 分）认真观察图（10.1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 俯视图ABCD A B CD F E O AB C D C A B ABCD A CB D E （第 11 题图） A BO M x y （第 10 题图） C D E F B （第 15 题图） A P （第 14 题图） 图（10.1） 图（10.2） A B C D E F 【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 特征 1：_； 特征 2：_ （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 21（本题满分 9 分） 如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2） ，量得 他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示） （图 1） （图 2） （图 3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图 3 中的ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图 3 中的ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1交 DE 于点 H，请证明：AHDH （图 4） （图 5） （图 6） 22 （本小题满分 8 分）某种子培育基地用 A，B，C，D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验， 从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95，根据实验数据绘制了 图 10-1 和图 10-2 两幅尚不完整的统计图 （1）D 型号种子的粒数是 ； （2）请你将图 10-2 的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率 23 （本题满分 8 分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案： 张彬张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了 入场券；否则，王华得到入场券； 王华王华：将三个完全相同的小球分别标上数字 1、2、3 后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一 个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王 华得到入场券；否则，张彬得到入场券 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平 70 100 24(本小题满分 8 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，E、F 是边 AB 上的两点，且 AEBF，DE 与 CF 相交于梯形 ABCD 内一点 O (1)求证：OEOF； (2)如图，当 EFCD 时，请你连接 DF、CE，判断四边形 DCEF 是什么样的四边形，并证明你的 结论 25 （本题满分 12 分）如图 12，已知直线 1 2 yx与双曲线(0) k yk x 交于AB，两点，且点A的横坐 标为4 （1）求k的值； （2）若双曲线(0) k yk x 上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0) k yk x 于PQ，两点（P点在第一象限） ，若由点 ABPQ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标 一、选择题 BAABCBDC 二、填空题 9、76 10、1 11、27 12、7 或 8 13、6.4 14、2 4 713， 15、3 16、2 三、解答题 17、 （1）证明： CFACB平分， 12 . 又 DCAC, CF 是ACD 的中线， 点 F 是 AD 的中点. 点 E 是 AB 的中点， EFBD, 即 EFBC. （2）解：由（1）知，EFBD， AEFABD , 图 12 O x A y B A 35% B 20% C 20% D 各型号种子数的百分比 图 10-1 图 10-2 A BCD 型号 800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数/粒 A (第 24 题图) B CD FE O AB CD FE O 【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 2 () AEF ABD SAE SAB . 又 1 2 AEAB, 6 AEFABDABDBDFE SSSS 四边形 , 2 61 ( ) 2 ABD ABD S S , 8 ABD S, ABD的面积为 8. 18、略 19、解：（1）依题意，得29025040yxx （2）依题意，得 4 (40) 16720 5 xx 解得 12 10xx 290 10280 答：每吨水泥的实际售价应定为280元时，每天的销售利润平均可达 720 元 注：第（1）题中函数关系式写为290250yx者不扣分 20、解：（1）特征 1：都是轴对称图形；特征 2：都是中心对称图形；特征 3：这些图形的面积都等于 4 个单位面积；等 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分 21、解：（1）图形平移的距离就是线段 BC 的长 又在 RtABC 中，斜边长为 10cm，BAC=30，BC=5cm， 平移的距离为 5cm （2） 1 30AFA ，60GFD ，D=30° 90FGD 在 RtEFD 中，ED=10 cm，FD=5 3， 5 3 2 FC cm （3）AHE 与 1 DHB中， 1 30FABEDF ， FDFA， 1 EFFBFB， 1 FDFBFAFE，即 1 AEDB 又 1 AHEDHB ，AHE 1 DHB（AAS） AHDH 22、解：（1）500； （2）如