人教版七年级数学上册第三章3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步练习（ 解析版）

人教版七年级数学上第三章 3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项同步练习一选择题（共 7 小题）1方程 x20 的解是（）Ax2Bx2Cx D2下列通过移项变形，错误的是（）A由 x+22x7，得 x2x72B由 x+324x，得 x+4x23C由 2x3+x2x4，得 2xx2x4+3D由 12x3，得 2x133方程 2x1x 的解是（）A1B1C D4下列解方程的过程中，移项错误的是（）A方程 2x+63 变形为 2x3+6B方程 2x63 变形为 2x3+6C方程 3x4x 变形为 3x+x4D方程 4x3x 变形为 x+3x45如果单项式xyb+1 与是同类项，那么关于 x 的方程 ax+b0 的解为（）Ax1Bx1Cx2Dx26若 3m7 和 9m 互为相反数，则 m 的值是（）A4B1C1D47某同学在解关于 x 的方程 3ax13 时，误将“x”看成“x”，从而得到方程的解为 x2，则原方程正确的解为（）Ax2BxCxDx2二填空题（共 8 小题）8若 m+1 与2 互为相反数，则 m 的值为 9已知 2x+34，则 x 10当 x 时，式子 3（12x）的值是 2111已知 y13x+2，y24x，若 y1+y24，则 x 的值为 12规定：用m表示大于 m 的最小整数，例如3，45，1.51 等；用m表示不大于 m 的最大整数，例如3，22，3.24，如果整数 x 满足关系式：3x+2x13，则 x 13当代数式 2x2 与 3+x 的值相等时，x 14如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程，其中“移项”这一步骤的依据是 15定义运算“：abab+ab，如果 x（4）58，则 x 评卷人得分三解答题（共 5 小题）16解方程：xx+117解方程：9x+3（x2）8x18解方程：8x12x719解方程（1）3x22（x+1）（2）x2620解方程：5x+3（2x）10参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1方程 x20 的解是（）Ax2Bx2Cx D【分析】方程移项即可求出解【解答】解：方程 x20， 解得：x2，故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列通过移项变形，错误的是（）A由 x+22x7，得 x2x72B由 x+324x，得 x+4x23C由 2x3+x2x4，得 2xx2x4+3D由 12x3，得 2x13【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可【解答】解：Ax+22x7，移项得：x2x72，即 A 项正确， Bx+324x，移项得：x+4x23，即 B 项正确， C.2x3+x2x4，移项得：2x+x2x4+3，即 C 项错误， D.12x3，移项得：2x13，即 D 项正确，故选：C【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键3方程 2x1x 的解是（）A1B1C D 【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案【解答】解：移项得：2xx1， 合并同类项得：x1，故选：B【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键4下列解方程的过程中，移项错误的是（）A方程 2x+63 变形为 2x3+6B方程 2x63 变形为 2x3+6C方程 3x4x 变形为 3x+x4D方程 4x3x 变形为 x+3x4【分析】利用等式的基本性质 1 求解可得【解答】解：A方程 2x+63 变形为 2x36，此选项错误；B方程 2x63 变形为 2x3+6，此选项正确； C方程 3x4x 变形为 3x+x4，此选项正确； D方程 4x3x 变形为 x+3x4，此选项正确； 故选：A【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握等式的基本性质和移项时要 变号的易错点5如果单项式xyb+1 与是同类项，那么关于 x 的方程 ax+b0 的解为（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】根据同类项得定义，分别得到关于 a 和关于 b 的一元一次方程，解之，代入方 程 ax+b0，解关于 x 的一元一次方程，即可得到答案【解答】解：根据题意得：a+21， 解得：a1， b+13， 解得：b2，把 a1，b2 代入方程 ax+b0 得：x+20， 解得：x2， 故选：C【点评】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方 程的方法是解题的关键6若 3m7 和 9m 互为相反数，则 m 的值是（）A4B1C1D4【分析】根据相反数的性质得出关于 m 的方程 3m7+9m0，解之可得【解答】解：由题意知 3m7+9m0， 则 3mm79，2m2， m1， 故选：C【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、等式的 基本性质和解一元一次方程的基本步骤7某同学在解关于 x 的方程 3ax13 时，误将“x”看成“x”，从而得到方程的解为 x2，则原方程正确的解为（）Ax2Bx Cx Dx2【分析】先把 x2 代入看错的方程 3a+x13 中求出 a 的值，确定出方程，求出解即 可【解答】解：根据题意得：x2 为方程 3a+x13 的解， 把 x2 代入得：3a213，解得：a5，即方程为 15x13， 解得：x2，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值二填空题（共 8 小题）8若 m+1 与2 互为相反数，则 m 的值为 1 【分析】根据“m+1 与2 互为相反数”，得到关于 m 的一元一次方程，解之即可【解答】解：根据题意得：m+120， 解得：m1， 故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握相反数的定义和一元一次方程 的解法是解题的关键9已知 2x+34，则 x【分析】已知 2x+34，移项后将 x 系数化为 1 即可【解答】解：依题意得 移项得，2x1系数化为 1 得，x 故答案为【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 110当 x 3 时，式子 3（12x）的值是 21【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：3（12x）21， 去括号得：36x21， 移项合并得：6x18，解得：x3 故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知 y13x+2，y24x，若 y1+y24，则 x 的值为 1 【分析】根据 y13x+2，y24x，y1+y24，可以求得 x 的值，本题得以解决【解答】解：y13x+2，y24x，y1+y24，（3x+2）+（4x）4， 解得，x1， 故答案为：1【点评】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法12规定：用m表示大于 m 的最小整数，例如3，45，1.51 等；用m表示不大于 m 的最大整数，例如3，22，3.24，如果整数 x 满足关系式：3x+2x13，则 x 2 【分析】根据题意可将 3x+2x13 化为：3（x+1）+2x13，解出即可【解答】解：依题意， 得xx，3x3（x+1）3x+2x13 可化为：3（x+1）+2x13 整理得 3x+3+2x13 移项合并得：5x10 解得：x2 故答案为：2【点评】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解13当代数式 2x2 与 3+x 的值相等时，x 5 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：2x23+x， 移项合并得：x5，故答案为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程，其中“移项”这一步骤的依据是 等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立 【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程， 其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等 式仍然成立， 故答案为：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15定义运算“：abab+ab，如果 x（4）58，则 x 18 【分析】根据题中的新定义 abab+ab，把 x（4）58 转化为4x+x+458，然后解这个方程即可【解答】解：根据新定义可知：4x+x+458解得：x18【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键 三解答题（共 5 小题）16解方程：xx+1【分析】方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：移项，得x+x1， 合并同类项，得x1，系数化为 1，得 x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关 键17解方程：9x+3（x2）