小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

名称定义公式加法交换律有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。(a+b)×c=a×c+b×c商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。无加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算。355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 1814378422 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）二. 判断。1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。 （ ）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 （ ）三应用题。1小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在里填上适当的数35×8=35×(×) 45×12=45×(×) 16×15=16×(×) 18×25=18×(×)125×32=125×(×) 25×24=25×(×)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( )25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律，在里填上适当的数。125×7×8=(×)×7 45×25×=45×(25×4)35×(2×x)=(×)×x a×b×c=a×(b×c)45×16=45×(×)=(×)×六、用简便方法计算下面各题69×25×4 24×25 125×25×32 36×1569×10×125×8 (15×47)×4 125×72七.应用题。1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法分配律练习题（一） 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（210） 86×（10002） 15×（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×3436×66 75×2325×23 63×4357×6393×693×4 325×113325×13 28×188×28类型三：（提示把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）8383×99 5656×99 99×999975×10175 125×81125 91×3191（二）38×62+38×38 75×14-70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69×10169 55×2155125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×2525 （408）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（210） 86×（10002） 15×（408） 36×3436×66 75×2325×23 63×4357×63 93×693×4 325×113325×13 28×188×28 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41(三)一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、 （36+64）×13与 36×13+64×13                     （     ）2、  135×15+65×15与（135+65）×15                    （     ）3、  101×45与100×45+1×45                              （     ）4、 125×842与125×800+125×40+125×2                 （     ）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9                               （     ）2、12×9+3×9 = 12+3×9                                      （     ）3、(25+50)×200 = 25×200+50                                  （     ）4、101×63=100×63+63                                         （     ）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15                               （     ）三、用简便方法计算下面各题。（80+8）×25        32×（200+3）      38×39+38     35 × 28 + 70  四、判断题（对的打“”，错的打“×”）1、（57+140）×4= 57+140×4                                      （    ）2、42×（28+19）=42×28 +19×42                                （    ）3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8                                （    ）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）×c=a×c+b×c                                      （    ）A. 乘法交换律      B. 乘法结合律      C. 乘法分配律2、（32+25）×2=                                             （    ）A32+25×2        B. 32×25×2       C. 32×2+25×23、a×c+b×c=                                                 (     )              A.（a+b）×c        B. a+b×c          C. a×b×c商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数