甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
甘谷一中甘谷一中 2018201820192019 学年度第二学期高一第一次月考学年度第二学期高一第一次月考 数学试题数学试题 本试卷分第 1 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120 分 钟 第第卷卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1若点在角的终边上，则（ ） ( 3,4)P sin ABCD 3 5 3 5 4 5 4 5 2（ ） 5 tan 4 A BCD 2 2 2 2 1 3已知点在第二象限，则为（ ） (sin,tan)P A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 4已知，且为第二象限角，那么（ ） 4 cos 5 tan AB CD 4 3 4 3 3 4 3 4 5在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( ) ABCD lgyxsinyxcosyx yx 6使不等式成立的的取值集合是( ) 2 2sin0-x x A B 3 22, 44 xkxkkZ 7 22, 44 xkxkkZ C. D 5 22, 44 xkxkkZ 57 22, 44 xkxkkZ 7.已知 OAB 是平面上的三个点,直线 AB 上有一点 C,满足则等于( )20,ACCB OC .2.2 2112 3333 A OAOBBOAOB COAOBDOAOB 8为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）) 4 2sin( xyxy2cos A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度 3 8 3 8 C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度 8 8 9函数 的大致图象是（ ） costanyxx () 22 x A B C D 10 九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径 十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？ 书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 .在此 问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） ABCD120 4 15 15 8 15 4 11同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线对称；在 ( )f x( )f x 3 x ( )f x 上是增函数的一个函数是 （ ） , 6 3 A B C D sin() 23 x y sin(2) 6 yx cos(2) 3 yx sin(2) 3 yx 12.已知函数，若 x1·x20，且 f(x1)+f(x2)=0，则|x1+x2|的最小 ）（）（ 3 -xsin32-xf 值为( ) A. B. C. D. 3 2 3 2 6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020分分. . A P Q a b 13已知，则_tan3 sin2cos sincos 14如图，设点P、Q是线段AB的三等分点， 若a a，b b，则 ，OA OB OP (用a a、b b表示) 15已知函数在区间0，t上至少取得sin 3 x y 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是_ 16已知 0,函数 f(x)=上单调 sin( x)() 42 在， 递减，则 的取值范围是 三、三、解答题：解答题：本大题共本大题共 7070 分分 17(本题满分 10 分)已知角是第三象限角，且 3 sin()cos()tan() 22 ( ) tan()sin() f （1）化简；( )f （2）若，求。 31 cos() 25 ( )f 18 （本小题 12 分）设 xR，函数 ( )cos()(0,0) 2 f xx 且,的最小正周期为 3 (). 42 f （1）求的值； 和 （2）用五点作图法在给定坐标系中作出函数上的图象；, 0)(在xf 19(本题满分 12 分)设 a、b 是不共线的两个非零向量, (1)若=a-3b,求证:A、B、C 三点共线;2,3,OAab OBab OC (2)若 8a+kb 与 ka+2b 共线,求实数 k 的值. B O 20 （本小题满分 12 分）已知函数， 31 cos() 226 yx （1）若，求函数的对称轴方程及对称中心坐标、函数取最大值时自变量的取值集合；xRx （2）若，求函数的值域。, 3 x 21 （本小题满分 12 分）若函数的最大值( )sin()(0,0,|) 2 f xAxBA 是，最小值是，最小正周期是，且当时,函数取得最大值；42 12 x ( )yf x （1）求 的解析式；( )yf x （2）求函数的单调区间.( )yf x 22(本题满分 12 分) 已知函数 ) 22 , 0()sin()( bxxf 相邻两对称轴间的 距离为2 ，若将 )(xf 的图象先向左平移12 个单位，再向下平移 1 个单位，所得的函数 )(xg 为奇函数。 （1）求 )(xf 的解析式，并求 )(xf 的对称中心； （2）若关于x的方程 02)()( 3 2 xgmxg 在区间上有两个不相等的实根，求实数 m 的取值范围. 2 20 01 18 82 20 01 19 9学学年年第第 二二学学期期高高一一 第第一一次次月月考考 数数学学 试试题题 答答案案 1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8. B 9. C 10. C 11. B 12.A 13. 14. 15. 8 16. . 4 1 21 33 ab
