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精校word版---高考第七讲 介绍“Z+Z”的工具箱—初中代数

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精校word版---高考第七讲 介绍“Z+Z”的工具箱—初中代数

1 高考第七讲 介绍“Z+Z”的工具箱初中代数 在上一篇文章“Z+Z”为中学数学量身订作的软件平台中,我们整体地介绍 了这个软件平台的特色,从这次起我们将陆续详细地介绍它的四个工具箱。 “Z+Z” (新世纪版)给用户提供了初中代数 、 平面几何 、 三角函数和立体 几何等四个工具箱。这是为 21 世纪数学教师提供的从事数学教学、数学探究、数学交流 的方便快捷的智能化工具平台,或者说是从事数学活动的理想的数字化环境。您别以为 初中代数是专为初中设计的,其实这些工具箱的名字起的并不十分贴切,它们实际的 适用范围要广得多。如初中代数这个工具箱的数字计算和符号演算功能不仅满足初中 代数而且满足高中教学的需要, 三角函数中的函数图象以及方程曲线的绘图功能也不仅 满足三角函数而且满足解析几何的教学需要,至于立体几何中的某些功能可能在初中 的教学中就要用到。因此,这四个工具箱适用于所有的中学数学教师。 这篇文章可以说是“Z+Z”的快速入门,它将带着初学者用上不到 20 分钟就能进入 “Z+Z” ,学会使用它的简单功能,从而享受“Z+Z”带给教师的极大方便与喜悦。但正如 要想学会游泳必须下水一样,您如果真想掌握它,需要打开这个软件平台对照这篇文章学, 边看边操作。好在这个软件平台价钱不贵,40 元可装两台电脑,花 40 元就能给您的教学带 来变化,值!好了,现在假定您手边有这个软件平台,从现在起跟着我们一起进入初中 代数工具箱吧。 1打开初中代数的界面。双击桌面上的快捷图标,这样就打开了软件 的工作界面:它从上到下由“标题栏”、 “菜单栏”、 “工具栏”、 “工作区(主窗口) ”和“状态栏”五 部分组成(如下图) 。 2 现在先浏览一下菜单拦和工具栏 (一)菜单栏 用鼠标左键单击菜单栏上的菜单标题,出现下拉菜单,您可以根据需要单击下拉菜单 中的任一项命令,进行操作,在这里简要介绍各菜单的主要内容和基本功能。 “文件”菜单 主要包括“新建” 、 “保存” 、 “打开” 、 “另存为” 、 “打印”等菜单项,是一组管理文件 的命令。 初中代数文件类型的扩展名是.jag。 “编辑”菜单 对文本、图形等对象进行剪切、复制、粘贴、删除、等操作统称编辑编辑。编辑操作是制 作新文件或对旧文件进行修改的基本手段。单击菜单中的“编辑”就会出现如下图的子菜 单。 标题栏 菜单栏 工具条 主窗口 状态栏 3 “查看”菜单 包括“工具栏” 、 “符号栏” 、 “编辑栏” 、 “状态栏” ,此四栏分别可处于显示或隐藏状态, 前面打勾则处于显示状态,此时才可使用,再单击之则可切换。 “解题”菜单 自动解题是初中代数的最基本功能的最基本功能,单击“解题” ,就会出现下拉式菜单,此菜单 命令中含有“计算” 、 “合并” 、 “展开” 、 “分解因式” 、 “解方程”等子菜单命令,这些 子菜单命令将初中代数里的主要运算都包括进去了。我们将在下面详细对各种功能加以介 绍。 “插图”菜单 4 在备课、上课或其它教学活动中,常常需要配上一些插图,这时您就可以利用“插图” 命令的各子菜单命令制作您需要的图形而插入。 “帮助”菜单 帮助菜单中不仅包含了指导使用的“帮助主题”和“知识查询”等咨询性子命令,而 且还包含了专门为教师选题组卷和学生练习设计的“题库组卷” ,其中有大量各种类型的题 目以供选用。工具箱的功能那么多,初学者谁能记得那么清楚?因此“帮助”菜单就发挥 作用了,它随时能帮您答疑解惑。 (二)工具条 为使操作更方便, 初中代数工具条对部分菜单命令设置了快捷按钮。 为显示或隐藏编辑栏编辑栏按钮,单击之可切换“编辑栏”状态,在编辑中可以输入和编 辑数学式子并计算其值; 为显示或隐藏符号栏符号栏按钮,单击之可切换“符号栏”状态,单击使其显示,在主窗 口的右边会出现包含下图中的图标按钮,单击图标就得到相应的符号; 利用它可以方便地输入数学表达式。 为文字缩小按钮,单击之可对文字进行缩小,多次单击可多次缩小; 为文字放大按钮,单击之可对文字进行放大,多次单击可多次放大; 为重复前一个解题命令按钮,单击之可对前一个解题命令再次执行; 为使用 VB 小程序按钮,单击之则打开 VB 小程序,以供用户用 Microsoft Visual Basic Scripting Edition 程序语言编写一些简单的应用小程序。 分别为粘贴和复制按钮; 为激活下一窗口按钮,单击之使第二窗口转换为当前窗口,连续单击则各窗口轮流转换 为当前窗口; 为“单击帮助”按钮,单击之则可显示对 按钮、菜单和窗口等进行操作的帮助。 5 (三)状态栏 状态栏们于窗口的最下方,它的作用是对鼠标指向的每个菜单命令和图标快捷命令进 行解释,对你的每步操作进行提示,指明当前所处的状态,带有“帮助”性质,是初学者 的好向导。 2干中学干中学 (1)数字计算)数字计算 谁都会使用计算器,那里的“加、减、乘、除、乘方”运算想必您都掌握,使用初 中代数工具箱进行这类运算没有什么复杂的,无须进入什么菜单,只需按计算机上相应 的功能键“+、-、*、/、 ”进行计算就行了。只不过这里给出的结果有时出人意料,是普 通计算器根本无法提供的。看下面的例题 例 1一年有几天? 大家知道一年有 365 天,但那只是近似值。精确地说,一年有 365 天另 5 小时 48 分 46 秒。正由于有了这个零头才需要设置“闰年” 。因此需要计算一年究竟有多少天,这就要把 小时、分钟、秒折合成天进行计算。用笔算很耗费时间,用计算器得到的是近似的小数结 果,现在介绍在这个平台上怎样进行计算。其实这很简单,按顺序键入数字和运算符 (365+5/24+48/60/24+46/3600/24)后,再按“回车”键,结果就呈现出来了(见下图) 这表明这个工具箱在处理分数运算时有显著的优势,补充下面两个例子 5 5 0 4 7 3 ÿ ÿ ÿ 3 À À 1 4 2 5 3 4 5 7 3 6 您不妨给自己出一些分数混合运算的题目练习一下。 例如 例 22 的 300 次方与 20 的 30 次方哪个大? 看下面的计算结果 输入顺序为 2、300、回车、20、30、回车,则得: 我不得不把计算的结果写成小号的字,因为计算的结果位数太多了。学生第一次 300 2 在这个平台上计算出这个结果会感到震撼, “指数爆炸”这么厉害哪!看来,大数计算是这 个平台的一个亮点! 例 3国王应该奖励军棋发明家多少粒米? 发明家的要求:棋盘上第一个格放一粒米,第二个格放二粒米,以后每一个格放前一 个一格米粒数的二倍。 利用这个平台计算如下: 第一个格 前二个格 前三个格 2 0 3 4 3 1 7 2 3 5 1 2 3 2 22 23 1 2 22 23 1 2 22 23 24 25 1 2 2 4 7 前四个格 前五个格 前六个格 前七个格 让学生观察上面的结果,猜测有什么规律?然后不难计算出国王应该奖励军棋发明家 总的米粒数为 过去把计算结果讲给学生听,现在则可以当场计算出来,还可以让学生自己动手计算, 让他们观察在同一屏幕上显示出一系列结果,然后进行归纳、猜想。您看,用了“Z+Z”数 学可以换一个教法了! 例 412345126713 是质数吗?用笔算,这个题目的难度非常大。现在用电脑算。 1)单击菜单项“解题|整数运算”在下拉菜单中选“分解因数” (如下图)这时屏幕将出现 2 1 8 “分解因数:”的字样,在后面键入 12345126713,回车,于是得到下面的结果 请您尝试利用这个平台分解几个大的数:,2-1。然后与我们的答案12111223 40 对照:它们分别为 = ,= , =12111223 用笔算,这几乎是不可能算出来的。以上的几个例子说明了有了“初中多数”这个智 能平台,不仅可以大大节省我们从事繁复数字计算的时间,而且也可以计算凭借手工根本 无法计算的问题。于是当电脑把我们从繁杂的手工计算解放出来后,人们看到可以学习的 内容极大地丰富了,可以设计的学生数学活动活动也更加多彩了。 关于数字计算功能还不止这些,您可以调出“帮助” 以了解更多的功能。 (2)式的计算)式的计算 3 7 ÿ 1 3 52 1 9 关于整式的加减法运算非常简单,只需把整式的各项及运算符号输入然后按“回车” 就可得到结果。 如 现在看乘法与乘方运算 例 5计算 2 )4()3)(23(yxyxyx 1)单击菜单项“解题|展开” ; 2)在“展开:”后输入:上式,然后按 Enter(回车)健,即可得到计算的结果: 例 6 求的展开式。 6 3) 1 2( x x 解:单击菜单命令“解题|展开” ,紧接“展开:”后输入式子,输入顺序为:( 2、*、x、 -、 1、/、 x、3 、 、 6、最后按回车则得: 您不妨按照类似的方法计算一下,我保证您按下回车键后会被屏幕呈现的结 100 )(ba 果惊呆了。才不到一秒钟啊,电脑算得太快了! 例 7计算机上的探索 在给学生介绍了 (a+b)2=a2+2ab+b2 之后,可以让学生在计算机上探索(a+b+c)2 x 3 x 2 x y 3 2 x6 2 x2 0 x2 0 x6 x x 1 x 10 、(a+b+c+d)2等等,继而探索一般规律;也可让学生探索(a+b)3、(a+b)4、(a+b)5和(a+b)6的 展开式,继而探索一般规律。这说明 Z+Z 可以为学生提供一个通过自己动手发现的机会。 具体操作类似于例 3。 下面是通过动手操作屏幕呈现的结果 a c 2 a 2 a b c 2 c c a 2 a b 2 a c 2 2 2 b c 2 b d 2 2 c d 2 a b c e b a d 2 2 b c 2 b

注意事项

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