（新课标）高考数学一轮复习_第一章 集合与常用罗辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件课件

走向高考 · 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标版 · 高考总复习,集合与常用罗辑用语,第一章,第二讲 命题及其关系、 充分条件与必要条件,第一章,1命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题其中_的语句叫真命题，_的语句叫假命题,知识梳理,判断真假,判断为真,判断为假,2四种命题及相互关系,3充分条件与必要条件 (1)若_，则p是q的充分不必要条件 (2)若_，则p是q的必要不充分条件 (3)若_，则p是q的充要条件 (4)若_，则p是q的既不充分也不必要条件,pq且qp,答案 (1)× (2) (3)× (4) (5),双基自测,答案 D 解析 由原命题和逆否命题的关系可知D正确,答案 B,答案 B,解析 写出原命题的否命题判断A；利用函数零点存在性定理判断B；写出命题的逆否命题判断C；写出特称命题的否定判断D “若x2y20，则x，y全为0”的否命题是：“若x2y20，则x，y不全为0”，是真命题，故A正确； 函数f(x)exx2是增函数，若有零点，则唯一，又f(0)1，f(1)e10，f(x)的零点所在区间是(0,1)，故B错误； 命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1则x23x20”，故C正确；,对于命题p：xR，使得x2x10，则¬p：xR，均有x2x10，故D正确 错误的命题是B 故选：B 点拨 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、否命题和逆否命题，训练了函数零点的判定方法，是基础题,答案 B,答案 必要 解析 ABCD，AD,四种命题及真假判断,解析 (1)依题意得，原命题的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20” (2)原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个 答案 (1)D (2)C,2命题真假的判断方法 (1)联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断 (2)利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题的等价关系进行判断,答案 D 解析 由f(x)exmx在(0，)上是增函数，则f (x)exm0恒成立，m1.命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”是真命题，所以其逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题,充分条件与必要条件的判断,答案 (1)B (2)C,规律总结 充分、必要条件的判断方法 (1)利用定义判断：直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假 (2)从集合的角度判断：利用集合中包含思想判定 (3)利用等价转化法：条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断真假 在判断充分、必要条件时需要注意：(1)确定条件是什么、结论是什么；(2)尝试从条件推导结论，从结论推导条件；(3)确定条件是结论的什么条件抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题,答案 (1)A (2)A,分析 (1)正弦定理的应用,根据充要条件求参数的范围,规律总结 根据充要条件求解参数范围的方法 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解 (2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象,错因分析 求解此类题易出现的错误是对四种命题的构成不明确，不知道如何构造一个命题的否命题、逆命题和逆否命题，对一些简单命题的否定错误本题的基本解题思路是先写出各个命题的其他形式的命题，再判断其真假，或者根据四种命题之间的等价关系进行判断,正解 命题的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy1”，这显然是一个真命题；命题的否命题是“面积不相等的三角形不全等”，也是一个真命题；命题中，若m1，则方程x22xm0的判别式大于或者等于零，方程一定有实数根，故这个命题是真命题，其逆否命题与其等价，故这个命题的逆否命题是真命题；命题中，原命题是假命题，故其逆否命题也是假命题故填. 答案 ,状元秘籍 四种命题的构造方法 在根据给出的命题构造其逆命题、否命题和逆否命题时，先要把原命题的条件和结论弄清楚，这样，逆命题就是把原命题的条件和结论交换了的命题，否命题就是把原命题中否定了的条件作条件、否定了的结论作结论的命题，逆否命题就是把原命题中否定了的结论作条件、否定了的条件作结论的命题在这四种命题中原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题互为逆否命题，也是等价的,答案 ,