北师八上第六章课件中学联盟辽宁省锦州市实验学校八年级数学上册64数据的离散程度课件共17张

学.科.网,学 科网,第六章 数据的分析,6.4 数据的离散程度,学习目标,1、经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念。,2、了解刻画数据离散程度的三个量极差、方差和标准差,学.科.网,学 科网,议一议,根据下面两位同学的八次数学成绩，你觉得应该派谁去参加竞赛，说说你的理由,学.科.网,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。 它是刻画数据离散程度的一个统计量。,这时，传来好消息，去参加竞赛的名额又多了一个，可其他班的小明也要来参加竞争，那么梁锦轩能不能顺利的去参加竞赛呢，你是怎样认为的？,学.科.网,数据的离散程度还可以用方差或标准差 来刻画,标准差就是方差的算术平方根,一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定,方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数，即：,极差、方差的特征：,极差是最简单、最便于计算的一种刻画数据离散程度的一个统计量，它能够反映一组数据的波动范围，在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差，但极差没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大。,方差是刻画数据离散程度的重要统计量，它反映的是数据在它平均数附近的波动情况，对于同类问题的两组数据，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小,练一练,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的统计量是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,2.数据 1 , 2 , 3 , x 的极差是 6 ,则 x =_。,4、已知一组数据1、3、2、x、5，其平均数是3，则这组数据的方差是。,3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数 x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙。,D,-3 或 7,2,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和101、102、103、104、105。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,2,103,1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。 如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有 关统计知识回答下列问题： （1）两段台阶有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。,生活中的方差,2.甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,（1） 请分别计算两名射手的平均成绩； （2） 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,生活中的方差,请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为 ，方差为 ，则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为-. 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为-. 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-. 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -，方差为-.,反思提高,THANK YOU!,