北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文2

新学道临川学校2018-2019学年度第二学期第一次月考文科数学试题 评卷人 得 分 一选择题（共12小题）1某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为（）A32B33C41D422某单位有职工100人，30岁以下的有20人，30岁到40岁之间的有60人，40岁以上的有20人，今用分层抽样的方法从中抽取20人，则各年龄段分别抽取的人数为（）A2，6，10B4，12，4C8，8，4D12，14，153甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（）A23 22B23 22.5C21 22D21 22.54设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为0.85x80.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg5两个变量的相关关系有正相关，负相关，不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是（）ABCD6某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，则这组数据中众数的估计值是（）A100B101C102D1037某中学为了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A随机数法B分层抽样法C抽签法D系统抽样法8节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润y（单位：千万元）0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元（参考公式及数据：；，（xi）（yi）1.7，n10A1.88B2.21C1.85D2.349总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A02B07C01D0610已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x13，2x23，2x33，2x43，2x53的平均数为（）A1B2C3D411已知数据x1，x2，x3的方差s24，则x1+2，x2+2，x3+2的方差为（）A4B6C16D3612已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.511.5的频率为（）A0.5B0.4C0.3D0.2 评卷人 得 分 二填空题（共4小题）13一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在2000，3500）范围内的人数为 14管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条根据以上收据可以估计该池塘有 条鱼15某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为 （2）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100之间的概率为 16已知x与y之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系x0246y12m+12m3m则y与x的回归直线方程必过定点 评卷人 得 分 三解答题（共5小题）17某企业有甲、乙两条生产线生产同种产品，现随机从这两条生产线上各抽取20件产品检测质量（单位：克），质量值落在（15，25，（55，65的产品为三等品，质量值落在（25，35，（45，55的产品为二等品，质量值落在（35，45的产品为一等品下表为从两条生产线上各抽取的20件产品的质量检测情况，将频率视为概率，从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2产品质量（克）甲生产线抽样的频数乙生产线抽样的频数 （15，2512 （25，3532 （35，45x12 （45，55y3 （55，6521（1）求x，y的值；（2）现从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在（15，25的概率；（3）估算甲生产线20个数据的中位数（保留3位有效数字）18如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码17分别对应年份20082014（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：yi9.32，tiyi40.17，0.55，2.646参考公式：相关系数r，回归方程+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量0，0.1）0.1，0.2）0.2，0.3）0.3，0.4）0.4，0.5）0.5，0.6）0.6，0.7）频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1）0.1，0.2）0.2，0.3）0.3，0.4）0.4，0.5）0.5，0.6）频数151310165（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20已知函数f（x）（ax1）ex，aR（1）当a1时，求函数f（x）的极值（2）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围21已知椭圆E：+1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA（）当t4，|AM|AN|时，求AMN的面积；（）当2|AM|AN|时，求k的取值范围新学道临川学校2019年3月月考试卷一选择题（共12小题）1某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为（）A32B33C41D42【分析】根据条件求出样本间隔，结合系统抽样的定义进行求解即可【解答】解：相邻的两个组的编号分别为14，23，样本间隔为23149，则第四组的学生的编号为14+9×232，故选：A【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键2某单位有职工100人，30岁以下的有20人，30岁到40岁之间的有60人，40岁以上的有20人，今用分层抽样的方法从中抽取20人，则各年龄段分别抽取的人数为（）A2，6，10B4，12，4C8，8，4D12，14，15【分析】利用分层抽样的性质直接求解【解答】解：某单位有职工100人，30岁以下的有20人，30岁到40岁之间的有60人，40岁以上的有20人，分层抽样的方法从中抽取20人，30岁以下的抽取：20×4人，30岁到40岁之间的抽取：20×12人，40岁以上的：20×4人故选：B【点评】本题考查各年龄段分别抽取的人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（）A23 22B23 22.5C21 22D21 22.5【分析】根据茎叶图中的数据，计算甲成绩的平均数和乙成绩的中位数即可【解答】解：根据茎叶图知，甲成绩的平均数为×（10+11+14+21+23+23+32+34）21，乙成绩的中位数为×（22+23）22.5故选：D【点评】本题考查了利用茎叶图求平均数与中位数的应用问题，是基础题4设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为0.85x80.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg【分析】根据线性回归方程及其意义，对选项中的命题进行分析、判断即可【解答】解：根据线性回归方程0.85x80.71，回归系数0.850，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归 直线过样本点的中心，B正确；该大学某女生身高增加1cm时，则其体重约增加0.85kg，C正确；当x170cm时，0.85×17085.7158.79kg，即大学某女生身高为170cm，她的体重约为58.79kg，D错误；故选：D【点评】本题考查了回归方程的意义与应用问题，