北京航空航天大学电路分析课件第七章二阶电路

第七章 二阶电路,当电路中含有两个独立的动态元件时，描述电路 的方称为二阶微分方程，电路称为二阶电路。本 章将在一阶电路的基础上用经典法分析二阶电路 的过渡过程。,§71 二阶电路的零输入响应,已知:uC(0)=U0, iL(0)=0,t=0时将开关S闭合，求t 0时uC(t)、iL(t)、uL(t)。,解：由KVL,t0时:,uC+uR+uL=0,设:uC=Aept 代入上式,LCAP2 ept+RCAP ept+A ept=0,LCP2+RCP+1=0,特征根,LCP2+RCP+1=0,可以看出:P1、P2只与组成电路的元件的参数有关。当电路中的R、L、C确定之后，便可求出P1、P2。,由初始条件,可解出:,A1+A2=U0,A1P1+A2P2=0,uC(0)= uC(0+)=U0,讨论：,P1、P2均小于0， |P2|P1|；A1ep1t 比A2ep2t放电慢。,无震荡衰减,电感的电压、电流,0ttm,t uC uL uR=uCuL i,t=tm,uL=0, uR=uC, iL=iLmax,ttm,uL0, uC i ,能量转换关系:,0ttm,ttm,2、,令：,由参数R、L、C便可求出、 0、。,波形：,震荡衰减, 衰减系数,自由震荡,0 固有角频率,3、,P1=P2= ,uc(t)=U0et(1+t),临界无震荡衰减,小结：,过阻尼，非震荡衰减。,临界阻尼，非震荡衰减。,欠阻尼，震荡衰减。,R=0,无阻尼，自由震荡。,