北京航空航天大学电路分析课件第一章电路模型和电路定律

第一章 电路模型和电路定律,本章介绍电路模型的概念，电压、电流参考 方向的概念， 吸收、发出功率的表达式和计算 方法，还将介绍电阻、电容、电感、独立电源和 受控电源等电路元件。,目录,§11 电路和电路模型,一、电路,（激励）,（响应）,传输线,用电器,电源,电路的作用：,1、能量转换及传输；,电能,用户,2、信号处理；,二、电路模型：,实际设备、器件 理想元件 电路符号,提供电能的设备,电源,耗能元件,电阻,存储磁场能量元件,电感,存储电场能量元件,电容,用理想元件符号画出的电路叫电路模型。,如：线圈的电路模型为,电阻、电感、电容为无源元件，电压源、电流源为有源元件。,§1 2 电流和电压的参考方向,一、直流电路的参考方向,若：i 0，则：参考方向与实际方向相同；i 0，则：参考方向与实际方向相反。电压u与电流i 的情况相同。,二、交流电路的参考方向,i=Imsint(A),关联参考方向,非关联参考方向,注意事项：,4、分析电路时，电路图中一定要标出电压、电流的 参考方向。,1、正方向=参考方向实际方向,2、u、i 的正、负号表示的是方向，不是大小。,3、u、i 的参考方向确定后，在分析电路时不可再更 改。,§ 1 3 电功率和能量,p=2×1=2W,电阻消耗2w功率,p=2×2=4W,电源吸收4w功率 （负载）,p=2×2=4W,电源释放4w功率 （电源）,二者意义不同,例,i =1A u =7V,PN1=7W,PN2=7W,电路N1释放能量为电源,电路N2吸收能量为负载,功率的判断,1、u、i 为关联参考方向：,若：p=ui 0，i 0 ）正电 荷都是从低电位流向高电位，需外力做功，网络释放能 量，为电源。,若：p=ui 0，（即u 0，i 0;或u 0，i 0 ）正电荷 都是从高电位流向低电位，电场力做功，网络吸收能量， 为负载。,2、u、i 为非关联参考方向：,若：p 0,电路吸收能量，为负载。,若：p 0,电路释放能量，为电源。,能量,从t0到t的时间内，元件吸收的电能为：,§1 4、5、6、7 电阻、电容、电感元件,线性电路,非线性电路,组成电路的全部非源元件都是线性元件。,组成电路的全部非源元件中有非线性元件。,元件上u(t) 与i(t) 的关系满足单一性和可叠加性。,单一性：若u(t) 与i(t) 成比例；则Ku(t) 与Ki(t)成 比例。,二极管,线性元件：,可叠加性：,若u1(t) 与i1(t) 成比例，若u2(t) 与i2(t) 成比例； 则u1(t)+ u2(t) 与i1(t)+ i2(t)成比例。,本课程主要介绍线性电路的理论和分析方法。,u = i R,一、电阻,u = i R,（其他内容自学）,电阻元件约束方程,二、电容,q = c uc,电容元件约束方程,用 i C表示 u C,电容储存能量：,三、电感,自感（由线圈本身电流的变化产生）,=N=Li,电感元件约束方程,i 0,u0, 或i 0 ;电感吸收能量,i 0, 或i 0,u0，即p0 ;电感释放能量,i =常数，u=0 ;电感相当于短路,用 u L表示 i L,电感储存能量：,§1 8 电压源和电流源,一、理想电压源,理想电压源的特点：,1、输出电压u=uS，保持给定的常数（或函数），不随外电路变化而改变。,2、电压源流过的电流随外 电路变化而改变。,3、理想电压源不能短路。,伏安特性,二、理想电流源,1、输出电流i=iS，保持给定的常数（或函数），不随外电路变化而改变。,2、电流源两端的电压随外电路变化而改变。,3、理想电流源不能断路。,伏安特性,理想电流源的特点：,三、实际电压源,u = us i R0,实际电压源伏安特性,可见：,实际电压源的内电阻R0越小，外特性曲线越平，电源的带载能力越强。,四、实际电流源,i = is u G0,实际电流源伏安特性,实际电流源的内电导G0越小，外特性曲线越陡，电源的带载能力越强。,以上理想电源、实际电源均为“独立电源”，能单独对外电路提供电能。可以在电路中起到“激励”的作用。,可见：,§1 9 受控电源 非独立电源,电流 i c 受电流 i b 控制,一条支路的电压（或电流）受另一 条支路的 电压（或电流）控制。,VCCS,VCVS,CCCS,CCVS,受控源,受控源的电路模型,图中的、 没有单位，k的单位是，g的单位是S。,注意事项：,1、控制支路、被控支路 及参考方向在电路图 中一定要标清楚。,2、控制支路控制量的参 考方向改变，被控量 的参考方向也要相应 改变。,3、变换电路时，控制支路不能变换掉。,4、受控源不是独立电源。受控源不能单独在电路中 起“激励”作用。,§1 10 基尔霍夫定律,前面我们研究的是每一个元件上电压与 电流的约束关系，而基尔霍夫定律给出的是 元件的相互连接给支路电流之间和支路电压 之间带来的约束关系。,一、名词：,1、支路每一个二端元件就是一条支路。常把流过同一 个电流的几个元件的串联组合称为一条支路。,2、结点支路的连接点。常把三条或三条以上支路的连 接点称为结点。,4、网孔内部不包含支路的回路。,3、回路由支路构成的闭合路径。,二、基尔霍夫电流定律（KCL）,任一时刻，对任一结点， 所有流出结点的支路电 流的代数和恒等于零。,设：流出结点的电流为“+”，流入为“-”,结点a:,I4 I5+I6=0,结点b:, I1+I2+I3+I4=0,I4+I5=I6,I1=I2+I3+I4,I出=I入 i 出=i 入,i = 0,例：,若：I1=5A,I2=2A, I3= 3A,R=1 求：Uab,I4=I1I2I3= 5 2 (3)=6(A),Uab= I4R= 6(V),KCL的推广：,结点a+结点b, I1+I2+I3 I5+I6=0,电流参考方向与实际方向相反,电流从结点流出,i a+ i b+ i c= 0,三、基尔霍夫电压定律（KVL）,任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,u =0,u 升= u 降,uAB+ uBC + uCD + u2 u1 uAF =0,uAB+ uBC + uCD +u2 = u1 + uAF,i 1R1+i 2R2+i 3R3 i 4R4= u2 + u1,i R= u S,KVL的推广：,非闭合回路,uCD + u2 = uCE,例1,求：U=？,解：由KCL有,I1+I22I1IS=0,其中,U=12V,u CE,例2,求：u c b=？,解：u 1=2×5=10V,u ac=0.05×10×20 =10V,u cb= u ac+ u ab= 10 3= 13V,例3,已知：UAB=5V，求：uS,解： UAB=5V,I2=0,根据KVL:,UAB=I3×1+(10+I3)×1=5,I1=10A,I3= 2.5A,I=I1+I3=7.5A,u s=I×1+UAB=7.5+5=12.5V,UAC=5V, UCB=0V,例4,求：电压放大倍数,解： u0= ßi bRL,u 1=i brbe+i eRe,=i brbe+(1+ß)Rei b,=rbe+(1+ß)Re i b,例5,求：u1和u2,解：对电路图分析 可以看出：关 键是求i 。,由KCL:,u2=u12 i = i 2 i = i,由KVL:,由KCL:,即：,补充：电路中电位的概念和计算,设：b为参考点 （令b点电位为零）,Ub=0,则：,Ua=Uab=60V,Uc=Ucb=140V,Ud=Udb=90V,若令a为参考点（令a点电位为零）,Ua=0,则：,Ub= 60V,Uc=80V,Ud=30V,可见：,1、电路中某一点的电位等于该点与参考点之间的电压。 选择的参考点不同，各点电位也不同。电位是相对值。,2、不管参考点如何选择，两点之间的电压总是不变的。 电压是绝对值。,电子技术中电路 的另一种形式：,如令a或b为参考点时，Ucd=Uc-Ud= 50V,本章小结：,一、基本要求,1、掌握电路模型、理想元件的概念。理解电压（电 位）、电流、电荷、功率和能量的物理意义。 深刻理解参考方向的概念。,2、掌握元件的伏安特性和基尔霍夫电流定律及电压定 律。牢记两类约束关系是电路分析的基本依据。,3、会计算电阻、独立电源和受控电源的功率，会 根据两类约束关系分析简单电路。,二、重要概念,1、电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安 关系，它仅与元件性质有关，与元件在电路 中的连接方式无关。,2、电路连接方式的约束。这种约束关系则与构成 电路的元件性质无关。KCL、KVL是概括这种 关系的基本定律。,3、受控源是一种电源，但不能作为独立的激励。,