第1部分 第31讲

第一部分第八章第31讲 命题点1数据的集中趋势(2019年8考，2019年10考，2019年18考)1(2019·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是(C)A7B9C10 D122(2019·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为(B)A7分B8分C9分D10分3(2019·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是(D)A10和7B5和7C6和7D5和64(2019·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是(A)A5,5B5,6C6,5D6,65(2019·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是(B)A5和5.5B5和5C5和 D和5.56(2019·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是_7_.7(2019·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为_84_分8(2019·北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_4_.9(2019·贵港15题3分)已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_5.5_. 命题点2数据的离散程度(2019年4考，2019年4考，2019年6考)10(2019·梧州8题3分)一组数据：3,4,5，x,8的众数是5，则这组数据的方差是(C)A2B2.4C2.8D311(2019·百色9题3分)为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是(D)阅读量(单位：本/周)01234人数(单位：人)14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是212(2019·百色17题3分)一组数据2,4，a,7,7的平均数5，则方差s2_3.6_.13(2019·钦州14题3分)某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是s1.9，乙队队员身高的方差是s1.2，那么两队中队员身高更整齐的是_乙_队(填“甲”或“乙”)14(2019·柳州21题8分)一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩(m)10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩解：该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.4(m)答：该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m.15(2019·河池23题8分)甲、乙两城市某月1日10日中午12时的气温(单位：)如下：甲222025要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。22182313272722乙21222418282118一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。192618宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。整理数据：这两组数据的频数分布表如表一分析数据：这两组数据的平均数、中位数，众数和方差如表二所示请填空；(1)在上表中，a_4_，b_4_，c_21.9_，d_21_，e_18_；(2)_乙_城的气温变化较小；(3)_甲_城的气温较高，理由是_甲城气温的平均数，中位数，众数均高于乙城_.解：(1)4,4,21.9,21,18.【解法提示】乙城10天的气温中，在15x<20的有18,18,19,18，共4天，a4.在20x<25的有21,22,24,21，共4天，b4.甲城气温的平均数c×(22202522182313272722)21.9.将乙城的气温数据按照从小到大的顺序排列为18,18,18,19,21,21,22,24,26,28，共有10个数据，中位数为第5个和第6个数据的平均数，即中位数为d21.众数是一组数据中出现次数最多的数，乙城的气温数据中18出现了3次，次数最多，故众数为18，即e18.(2)乙【解法提示】11.2516. 09，即乙城气温的方差小于甲城，乙城的气温变化较小(3)甲，甲城气温的平均数、中位数、众数均高于乙城16(2019·玉林22题8分)今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间(小时)人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100%(1)统计表中的x_2_，y_50_；(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是 ，第二步：该问题中n4，x10.5，x21，x31.5，x42，第三步：1.25(小时)小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；(3)现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法)解：(1)抽查的同学总人数为15÷30%50(人)，x50×4%2(人)，y50×100%50(人)(2)小君的计算过程不正确被抽查同学做家务时间的平均数为0.93(小时)，答：被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时(3)C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为A，B，C，画出树状图如答图第16题答图共有20种情况，其中2人都在D组的情况有AB，AC，BA，BC，CA，CB共6种，2人都在D组中的概率P. 17(2019·来宾21题8分)甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：甲89798678108乙679791087710且乙8，s1.8，根据上述信息完成下列问题：第17题图(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；(2)乙运动员射击训练成绩的众数是_7_，中位数是_7.5_；(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性解：(1)由表格中的数据可以将折线统计图补充完整，如答图所示 第17题答图(2)将乙的射击成绩按照从小到大排列是6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5.(3)由表格可得甲(89798678108)×8，s×(88)2(98)2(78)2(98)2(88)2(68)2(78)2(88)2(108)2(88)21.2.1.21.8，甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好第 4 页