华师大版八年级数学上册单元测试 第13章 全等三角形

华师版八年级数学上册单元测试卷 第13章 全等三角形班级 姓名 第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(C)A40° B100°C40°或100° D70°或50°2如图所示，ABCDEC，则不能得到的结论是(C)AABDE BADCBCCD DACDBCE3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D)A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点4如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，如果AC5cm，BC4cm，那么DBC的周长是(D)A6cm B7cm C8cm D9cm5如图：ABAD，BD，BACDAC，BCDC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是(A)A， B， C， D，6如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(D)A一处 B二处 C三处 D四处7如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中，不正确的是(D)AABEACFB点D在BAC的平分线上CBDFCDED点D是BE的中点第7题图8如图，在ABC中，ABAC，ADDE，BAD20°，EDC10°，则DAE的度数为(C)A30° B40° C60° D80°第8题图9如图，在RtACD和RtBEC中，若ADBE，DCEC，则不正确的结论是(C)ARtACD和RtBCE全等BOAOBCE是AC的中点DAEBD10两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCO；ABDCBD.其中正确的结论有(D)A B1个 C2个 D3个第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11“全等三角形面积相等”是_真_命题，条件是_两个三角形全等_，结论是_它们的面积相等_12.如图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145°，则EDF_55_度13如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_ABAC或ADAE或BDCE或BECD_(写出一个即可)14如图，ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BMAC，点N在CD上，且ABCN，则MAN的度数是_90°_15如图，在ABC中，C90°，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是_2_16如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE.上述结论一定正确的是_(填序号)三、解答题(共52分)17(6分)如图，C、E、F、D共线，ABFD，BGFH，且ABFD，BGFH.求证：AD.证明：ABFD，BGFH，BBEF，BEFDFH，BDFH.在ABG和DFH中，ABGDFH(S.A.S.)，AD.18(6分)如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形答图证明：DEAC，13.AD平分BAC，12，23.ADBD，2B90°，3BDE90°.BBDE.BDE是等腰三角形19(7分)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，BBAD90°.CEAB，BBCE90°.EAFECB.在AEF和CEB中，AEFCEB(S.A.S.)(2)AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，CDBD，BC2CD.AF2CD.20(7分)如图，在ABC中，ACB90°，ACBCAD.(1) 作A的平分线交CD于点E；(2) 过点B作CD的垂线，垂足为F；(3) 请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明答图解：(1)如答图，AE为满足条件的角平分线(2)如答图，BF为满足条件的垂线(3)ACEADE，ACECBF.证明：ACECBF.在ACD中，ACAD，且AE平分CAD，AECD，AEC90°.BFCD，CFB90°，AECCFB.CAEACE90°，BCFACE90°，CAEBCF，又ACCB，由知，ACECBF(A.A.S.)21(8分)如图，在ABC中，ACB90°，A30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.(1)求证：AE2CE；(2)连结CD，请判断BCD的形状，并说明理由答图(1)证明：连结BE，如答图DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30°，CBEABCABE30°，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.(2)解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90°，CDBD.又ABC60°，BCD是等边三角形22(8分)如图，在ABC中，B2C，且ADBC于D.求证：CDABBD.答图证明：如答图，在DC上取DEBD.ADBC，ABAE，BAEB.在ACE中，AEBCCAE.又B2C，2CCCAE，CCAE，AECE，CDCEDEABBD.23(10分)如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M、N分别为EB、CD的中点，易证：CDBE，AMN是等边三角形,图1),图2),图3)(1)当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CDBE吗？若相等请证明；若不等于请说明理由；(2)当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明；若不是，请说明理由(可用第一问结论)解：(1)CDBE.理由如下：ABC和ADE为等边三角形，ABAC，ADAE，BACEAD60°.BAEBACEAC60°EAC，DACDAEEAC60°EAC，BAEDAC.在ABE和ACD中，ABEACD(S.A.S.)，CDBE.(2)AMN是等边三角形理由如下：ABEACD，ABEACD.M、N分别是BE、CD的中点，CDBE，BMCN.在ABM和ACN中，ABMACN(S.A.S.)，AMAN，MABNAC，NAMNACCAMMABCAMBAC60°，AMN是等边三角形第 10 页