新课改2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十二复数含解析

课时跟踪检测（三十二） 复数1(2019·安徽六安第一中学模拟)设复数z1bi(bR)，且z234i，则z的共轭复数的虚部为()A2B2iC2D2i解析：选A由题意得z2(1bi)21b22bi34i，b2，故z12i，12i，虚部为2.故选A.2(2019·陕西一模)已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为()A.B.C.D1解析：选B因为复数z满足z(1i)21i，所以zi，所以|z|，故选B.3设x，yR，若(xy)(y1)i(2x3y)(2y1)i，则复数zxyi在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选D由题意得所以x4，y2，所以复数z42i位于复平面的第四象限，故选D.4(2018·福州模拟)若复数z1为纯虚数，则实数a()A2B1C1D2解析：选A因为复数z111i为纯虚数，所以10，且0，解得a2.故选A.5设复数z1a2i，z22i，且|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是()A(，1)(1，)B(1,1)C(1，)D(0，)解析：选B|z1|，|z2|，<，即a24<5，a2<1，即1<a<1.6(2018·福建基地综合测试)已知1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为()A12iB12iC2iD2i解析：选D(xxi)1yi，所以解得x2，y1，所以xyi2i，其共轭复数为2i，故选D.7(2019·昆明质检)设复数z满足1i，则z()A1iB1iC1iD1i解析：选C由题意得z1i.8(2019·广东七校联考)如果复数是纯虚数，那么实数m等于()A1B0C0或1D0或1解析：选D法一：，因为此复数为纯虚数，所以解得m1或0，故选D.法二：设bi(bR且b0)，则bi(1mi)m2i，即mbbim2i，所以解得m1或0，故选D.9(2019·安徽江南十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()A.B.1C1D.解析：选A由z(1i)|1i|i，得zi，故z的实部为，故选A.10(2019·临川一中期中)复数z12i，若复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z1z2()A5B5C34iD34i解析：选A复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z22i，z1z2(2i)(2i)i245，故选A.11(2019·成都质检)已知复数z126i，z22i.若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|()A.B5C2D2解析：选A因为复数z126i，z22i，z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，2)，线段AB的中点C(1，2)对应的复数z12i，则|z|.故选A.12(2019·齐齐哈尔八中期末)已知复数zi(43i2 019)，则复数z的共轭复数为_解析：因为i2 019(i4)504·i3i，所以zi(43i)4i3i234i，所以34i.答案：34i13(2019·东北四校联考)复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第_象限解析：zi，复数z在复平面内对应的点为，位于第一象限答案：一14已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面内对应的点分别为A，B，C，若 (，R)，则的值是_解析：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据，得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：115已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：4