2014年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷含答案解析(word版)

2014年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列各数中是有理数的是（）A3.14BCD分析：根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案解答：解：A、是有限小数，故A是有理数；B、C、D是无限不循环小数，故B、C、D是无理数；故选：A点评：本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数2（3分）据介绍，今年连盐铁路连云港段将完成征地拆迁和工程总投资30亿元将30亿用科学记数法表示应为（）A3×109B3×1010C30×108D30×109考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于30亿有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：30亿=3 000 000 000=3×109故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）下列计算正确的是（）A+=B=1C×=6D÷=3考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、×=，计算错误，故本选项错误；D、÷=3，计算正确，故本选项正确故选D点评：本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键5（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70，1.70D3，5考点：众数；中位数菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数解答：解：在这一组数据中1.70是出现次数最多的，故众数是1.70在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.70故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数6（3分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC，小颖画的三角形面积记作SDEF，那么你认为（）ASABCSDEFBSABCSDEFCSABC=SDEFD不能确定考点：解直角三角形菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可解答：解：如图，过点A、D分别作AGBC，DHEF，垂足分别为G、H，在RtABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，在RtDHE中，DEH=180°130°=50°，DH=DEsinDEH=5sin 50°，AG=DHBC=4，EF=4，SABC=SDEF故选C点评：考查解直角三角形的知识和等底等高两三角形面积相等7（3分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（）A都对B都错C对错D错对考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据题意，推出B=D=AMN，即可推出结论，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出解答：解：平行四边形ABCD，B=D=AMN，MNBC，AM=DA，四边形AMND为菱形，MN=AM故选A点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形8（3分）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象解答：解：设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）相反数等于2的数是2考点：相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义解答解答：解：2的相反数是2，故答案为：2点评：本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质10（3分）16的平方根是±4考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案为：±4点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11（3分）已知x0时，函数y=的图象在第二象限，则k的值可以是1考点：反比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据反比例函数图象所经过的象限确定k的符号解答：解：x0时，函数y=的图象在第二象限，函数y=的图象经过第二、四象限，k0k可以取1、2、3等故答案可以是：1点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数（k0）：（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内12（3分）袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为12考点：概率公式菁优网版权所有分析：根据黄球的概率为，列出关于x的方程，解方程即可求出x的值解答：解：设袋中有x个黄球，根据题意得=，解得x=12故答案为：12点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40°，则2的度数为130°考点：平行线的性质；直角三角形的性质菁优网版权所有分析：根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可解答：解：1=40°，3=90°1=90°40°=50°，4=180°50°=130°，直尺的两边互相平行，2=4=130°故答案为：130°点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键14（3分）已知AB、CD是O的两条直径，ABC=30°，那么BAD=30°考点：圆周角定理菁优网版权所有分析：先根据全等三角形的判定定理得出AODBOC，故可得出A=B，由此可判断出ADBC，故可得出结论解答：解：在AOD与BOC中，AODBOC，A=B，ADBC，=，ABC=30°，BAD=ABC=30°故答案为：30°点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是2考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案解答：解：如图，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案为：2点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用16（3分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化