2014年湖南省株洲市中考数学试卷及答案【word解析版】

湖南省株洲市2014年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2014株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（）A3B2C0D1考点：绝对值；有理数大小比较分析：根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案解答：解：|3|2|0|，故选：A点评：本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离2（3分）（2014株洲）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）A2B0C2D4考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式的被开方数是非负数解答：解：依题意，得x30，解得，x3观察选项，只有D符合题意故选：D点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3（3分）（2014株洲）下列说法错误的是（）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖考点：概率的意义；算术平均数；极差；随机事件分析：A根据必然事件和概率的意义判断即可；B根据平均数的秋乏判断即可；C求出极差判断即可；D根据概率的意义判断即可解答：解：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C这些数据的极差为5（3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D点评：本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单4（3分）（2014株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先根据点（2，3），在反比例函数y=的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，3），k=2×3=6，A、（6）×1=66，此点不在反比例函数图象上；B、1×6=6，此点在反比例函数图象上；C、2×（3）=66，此点不在反比例函数图象上；D、3×（2）=66，此点不在反比例函数图象上故选B点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键5（3分）（2014株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A 正方体B 圆柱C 圆锥D 球考点：简单几何体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答：解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图6（3分）（2014株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可解答：解：解不等式2x+10得：x，解不等式x50得：x5，不等式组的解集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集7（3分）（2014株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90°，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选考点：正方形的判定；平行四边形的性质分析：要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形解答：解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意故选B点评：本题考查了正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定8（3分）（2014株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，100÷3=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选C点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2014株洲）计算：2m2m8=2m10考点：单项式乘单项式分析：先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可解答：解：2m2m8=2m10，故答案为：2m10点评：本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力10（3分）（2014株洲）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是9.39×106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将9390000用科学记数法表示为：9.39×106故答案为：9.39×106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（3分）（2014株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果AOB+ACB=84°，那么ACB的大小是28°考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理即可推出AOB=2ACB，再代入AOB+ACB=84°通过计算即可得出结果解答：解：AOB=2ACB，AOB+ACB=84°3ACB=84°ACB=28°故答案为：28°点评：此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论12（3分）（2014株洲）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°考点：扇形统计图分析：根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解解答：解：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A等级所占的百分比为：×100%=30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°故答案为：108°点评：本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比13（3分）（2014株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（结果保留整数，参考数据：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2.7475）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：作出图形，可得AB=500米，A=20°，在RtABC中，利用三角函数即可求得BC的长度解答：解：在RtABC中，AB=500米，BAC=20°，=tan20°，BC=ACtan20°=500×0.3640=182（米）故答案为：182点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解14（3分）（2014株洲）分解因式：x2+3x（x3）9=（x3）（4x+3）考点：因式分解-十字相乘法等分析：首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可解答：解：x2+3x（x3）9=x29+3x（x3）=（x3）（x+3）+3x（x3）=（x3）（x+3+3x）=（x3）（4x+3）故答案为：（x3）（4x+3）点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键15（3分）（2014株洲）直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1b2等于4考点：两条直线相交或平行问题分析：根据解析式求得