2017-2018学年数学人教A版选修2-3优化练习：第三章 3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用

课时作业A组基础巩固1以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依赖小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：独立性检验只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确答案：B2在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.与B.与C.与 D.与解析：由等高条形图可知与相差越大，|adbc|就越大，相关性就越强答案：C3对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大解析：k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小答案：B4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是 ()Ak6.635 Bk<6.635Ck7.879 Dk<7.879解析：有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k7.879.答案：C5某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.005C0.025 D0.001解析：k5.059>5.024.P(K25.024)0.025，犯错误的概率不超过0.025.答案：C6在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若K2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法正确答案：7为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射14天内的结果如表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是_解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与剂量无关”答案：小白鼠的死亡与剂量无关8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：k4.844>3.841，故判断出错的概率为0.05.答案：0.059某防疫站检查屠宰场及肉食零售点的猪肉沙门氏菌情况，结果如表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数总计屠宰场83240零售点141832总计225072解析：由公式得K2的观测值k4.726.因为4.726>3.841，所以我们有95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异10吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长如表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085请问喜欢吃零食与性别是否有关？解析：K2，把相关数据代入公式，得K2的观测值k4.722>3.841.因此，约有95%的把握认为“喜欢吃零食与性别有关”B组能力提升1考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到表中的数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据可得出()A种子是否经过处理与是否生病有关B种子是否经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D有90%的把握认为种子经过处理与生病有关解析：k0.164<0.455，即没有充足的理由认为种子是否经过处理跟生病有关答案：B2利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828如果K25.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为()A25% B75%C2.5% D97.5%解析：k05.024对应的0.025是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.答案：D3为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得如表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100假设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，计算得K2的观测值k_(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_解析：由公式计算得K2的观测值k4.882，k>3.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错答案：4.8825%4某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为_解析：列出2×2列联表：发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366随机变量K2的观测值k6.067>5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关答案：0.9755为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解析：(1)由已知可列2×2列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值k9.638.9.638>6.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关6用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如表.阳性阴性总计荧光抗体法1605165常规培养法264874总计18653239附：P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828(1)利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前体下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系？解析：(1)作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系(2)通过计算可知K2113.184 6.而查表可知，因为P(K210.828)0.001，而113.184 6远大于10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系