指数函数与对数函数专题含详细解析

既然选择了远方，就必须风雨兼程！第 讲 指数函数与对数函数 时间： 年 月 日 刘老师 学生签名： 一、 兴趣导入二、 学前测试 三、方法培养专题1：指数运算与对数运算 例1 已知试用a表示变式练习：1已知求证：2若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数专题2：指数函数与对数函数例2 求下列函数的定义域：（1）（2）解（1）据题意有logalogax>0.a>1时，上式等价于logax>1,即x>a.0<a<1时，上式等价于0<logax<1,即1>x>a .所以，当a>1时，函数定义域为（a,+）；而当0<a<1时，函数定义域为（a,1）.（2）据题意有解得例3设函数y=f(x)，且lg(lgy)=lg3x+lg（3-x）(1) 求函数y=f(x)的表达式及其定义域；(2) 求f(x)的值域http:/www.028aide.com http:/www.17kdy.com变式练习3设xR，f(x)为奇函数，且函数若x时，有恒成立，求实数a的取值范围， 例4已知其中(1)求函数f(x)的反函数(2)若实数m满足求m的取值范围，已知函数 (1)若且f(x)的最大值为2，最小值为1，求m，n的值 (2)若且 f(x)的值域为R，求m的取值范围4、 强化练习1函数的值域是 2已知函数的定义域是一切实数，则实数a的取值范围是 3若，则a的取值范围是 4若则与0的关系为 5设函数在-3，4上是增函数，则a的取值范围是 五、训练辅导例5已知函数。（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解方程。分析通过代换，联立对应的方程组，通过消元达到求解函数解析式的目的，从而求得对应的函数值及方程。解析 （1）由于，上式中，以代可得：，则有，把代入可得：，解得；（2）由（1）得，则；（3）由（1）得，则（2）得，则有，即，解得或，所以原方程的解为：或。六、家庭作业布置： 家长签字：_ （请您先检查确认孩子的作业完成后再签字）附件：堂堂清落地训练 （坚持堂堂清，学习很爽心） 1. 函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D1B；解析 函数的图象和函数的图象如下：根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点。考点透析 作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断。指数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解题过程中，充分发挥图象的工具作用。特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线对称。在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂。2函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）C；解析 函数=的图象是由函数的图象向上平移1个单位而得来的；又由于=，则函数=的图象是由函数的图象向右平移1个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C。考点透析 根据函数表达式与基本初等函数之间的关系，结合函数图象的平移法则，得出相应的正确判断。3设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ）A B2 C2 D4D；解析 由于，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，那么=，即=，解得，即=4。考点透析 根据对数函数的单调性，函数=在区间的端点上取得最值，由知函数在对应的区间上为增函数。8摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。