用向量讨论垂直与平行立体几何中的向量方法
立体几何中的向量方法,-利用向量解决平行与垂直问题,一、复习,1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”,(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;,(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;,(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,(化为,向量问题),(进行向量运算),(回到图形,问题),2、平行与垂直关系的向量表示,(1)平行关系,设直线l,m的方向向量分别为 , ,平面 , 的法向量分别为 ,,线线平行,线面平行,面面平行,点击,点击,点击,(2)垂直关系,设直线l,m的方向向量分别为 , ,平面 , 的法向量分别为 ,,线线垂直,线面垂直,面面垂直,点击,点击,点击,二、新课,(一)用向量处理平行问题,(二)用向量处理垂直问题,向量法,坐标法,三、小结,利用向量解决平行与垂直问题 向量法:利用向量的概念技巧运算解决问 题。 坐标法:利用数及其运算解决问题。 两种方法经常结合起来使用。,X,Y,Z,四、作业,1.,X,Y,Z,1.,l,m,l,l,m,l,