现代宇宙学教学第5章时空观的革命融融

sunlightzju.edu.cn,第5章 时空观的革命,sunlightzju.edu.cn,狭义相对论关于物质存在的方式及其运动形态、时间和空间、实物和场以及质量和能量等一系列基本问题的表述，改变了原有观念，使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。,爱因斯坦 (Albert Einstein ),这是科学创新的又一光辉典范。 波恩认为这是“认识自然的人类思维中最伟大的成就，哲学的深奥、物理学的洞察力和数学技巧最惊人的结合。”,爱因斯坦和量子论与相对论（4）.avi,sunlightzju.edu.cn,本篇教学内容,伽利略相对性原理,爱因斯坦相对论的建立,时空观的革命,质能关系为原子能的应用开辟了道路,学习重点不在于那些数学公式，而是请同学们尽量领会爱因斯坦的科学思想和主要成就，这正是本节的主要目的。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,20世纪降临之际，著名热力学家开尔文在英国皇家学会迎接新世纪的庆祝会上致辞说：经典物理学的大厦已经建成，未来的物理学家们只需要做些修修补补的工作就行了。他同时指出明朗的天空中还有两朵乌云， 第一朵乌云是1887年的迈克尔逊-莫雷实验，它否定了绝对参考系的存在； 第二朵乌云是1900年瑞利-金斯的黑体辐射实验，又称为“紫外线灾难”。 经典物理受到严峻考验，迫使物理学们不得不去寻找新的解决途径。经过艰苦卓绝的奋斗，终于在20世纪初建立了近代物理相对论和量子物理学。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,一、力学相对性原理 和伽利略变换,1.1 力学相对性原理： 在两个相互作匀速运动的惯性系内，力学规律是不变的。,换句话说，在某一系统内部所作任何力学的实验都不能够决定这个惯性系统是在静止状态还是在作等速直线运动。,sunlightzju.edu.cn,时空观的革命力学相对性原理.avi,sunlightzju.edu.cn,1.2 伽利略变换,在两个惯性系之间的坐标系变化关系，满足伽利略变换。假定 ， 和 重合，则有,伽利略变换正是牛顿力学中关于绝对空间和绝对时间观念的数学表述。时间和长度在两个惯性系里是不变的。,sunlightzju.edu.cn,1.3 光速不变原理：,sunlightzju.edu.cn,双星运动,复件 双星运动.flv,sunlightzju.edu.cn,在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的，各向同性的，与光源的速度无关，为,光速的不变性： 奇怪，然而是真的！,从双星轨道不发生形变知道光速与光源运动无关。,sunlightzju.edu.cn,利用一个标准钟光钟来说明同时相对性。也就是要利用光速不变原理来导出“运动钟”比“静止钟”走得慢。走得慢说明时间的单位变长了。 对静止在S系的钟，甲看到光来回反射一次的时间是：,相对运动 flv.SWF,sunlightzju.edu.cn,在S系，静止的钟对甲来说是运动钟，来回一次的时间是：,但是必须指出，在 S系中静止的乙看来，此钟来回一次的时间是 。由于计时单位 ，所以，甲说：运动的钟变慢了。当然在乙看来，S系的钟也变慢了。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,二、洛伦兹变换,发生在空间-时间中的一个事件，在S参考系中记为（x,y,z,t）,在 系（相对S系沿x轴以速度 做匀速运动）中记为（ ）,它们之间的变换关系在狭义相对论中由光速不变原理可导出为：,从S系 系：,从 系 S 系：,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,三、时空观的革命,1、同时的相对性,图15.3-1 爱因斯坦火车,研究两个事件的发生是否“同时”，在不同的参考系看起来是不同的，具有相对性，这一结论称为同时的相对性。,sunlightzju.edu.cn,结论,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,讨论,(1) 同时性是相对的。,(2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,sunlightzju.edu.cn,这表示在甲看来计时单位 ，即甲认为运动的钟变慢了。,(1) 当v c 时，,t= t ，,(2) 时间延缓效应是相对的。,2运动时钟变慢,设在某一时刻t，某两个事件，分别对两个惯性系S和S中的坐标分别为：（ ）、（ ）（ ）、（ ）。设在惯性系S中观测，这两个事件发生在某固定点（ ），由洛仑兹坐标变换式，可得,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,天外方七日， 世上已千年。,如果进一步提高宇宙飞船的速度，让时间膨胀182.5万倍，则只要1年多一点时间就可飞到仙女座星系，要飞到更远的星系也就成为可能了。而时间膨胀182.5万倍是个什么概念呢？那就是宇宙飞船上的5天，相当于地球上的5000年。这正是“天上方数日，人间几千年”。,sunlightzju.edu.cn,3、运动尺变短,在S'系中乙所测到的静止的尺的长度为,sunlightzju.edu.cn,所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108 m/s,故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为,例题： 设有宇宙飞船A和B，固有长度均 为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在 飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的的时间,间隔为Dt = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小 解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小在飞船B上测得飞船A的长度为,sunlightzju.edu.cn,四、相对论质量与能量的关系,··· ）,爱因斯坦相对论的质能关系式不仅为大量的实验所证实，而且原子能事业的发展起到了指导作用。,sunlightzju.edu.cn,五、广义相对论简介,1、等效原理和广义协变原理 （1）狭义相对论存在的缺陷 狭义相对论改变了人们对时空观的认识，是一个革命性的突破。但是所讨论的各个参考系都只限于惯性系，它们彼此作匀速相对作用；另外，20世纪初人们只知道两种相互作用：引力和电磁作用，可是狭义相对论未能解决引力问题，万有引力定律无法纳入相对论，因此爱因斯坦并不甘心。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,（1）等效原理： 爱因斯坦关于把惯性质量和引力质量等同起来，或把加速度与引力场等同起来的假设，称为等效原理，它是建立在广义相对论上的一个基本原理。,（2）广义协变原理（广义相对性原理） 作为相对性原理的推广，广义相对性原理可以表述为“广义协变原理”：物理方程在一般的引力场中也成立。,sunlightzju.edu.cn,3、有引力场的空间-时间是弯曲的,（1）弯曲空间（黎曼几何）的特点 在狭义相对论中认为时、空相互无关，不再独立，是一个整体，称为四维空间。有引力场的空间-时间（四维空间）是弯曲的。,（2）万有引力是时空弯曲的表现 爱因斯坦推测引力效应可能是一种几何效应。万有引力不是一般的力，而是时空弯曲的表现。由于引力与质量有关，所以时空弯曲与物质的存在和运动有关。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,物质告诉时空如何弯曲 时空告诉物质如何运动,sunlightzju.edu.cn,二 、 广义相对论的检验,水星近日点反常旋进,水星的椭圆轨道会发生进动。这是因为根据广义相对论，在太阳周围空间发生弯曲，使行星运动轨道进一步弯向太阳，于是不再是一个封闭的椭圆了。行星每转一圈又回到近日点时，近日点位置有一个移动，这现象称为行星近日点的进动。也得到了实验的证实，这是广义相对论得到证实的第一个实验。,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,2 引力红移,sunlightzju.edu.cn,3 雷达回波延迟,广义相对论预言： 雷达回波将延迟一定的时间t ，若是金星，理论计算的结果是t = 20.5×10³秒。1971年夏皮罗等人的测量结果对此的偏离不到2%；80年代，利用在火星表面的“海盗着陆舱”宇宙飞船的应答器来代替反射的主动实验，使相对论性延迟测量中的不确定度，从5%减到0.1%，检查精度提高了50倍。,是地球到太阳的距离,是太阳到其他行星的距离,是太阳中心到雷达波的最小距离。,sunlightzju.edu.cn,角很小，但在天文学上可以准确测定，不过必须在日蚀时才能测准。,4,光线弯曲的观测检验,sunlightzju.edu.cn,图15.5-5 平直的二维空间 图15.5-6 弯曲的二维空间,图15.5-8 质量 （如太阳） 使时空弯曲,弯曲空间,sunlightzju.edu.cn,质量（如太阳）使时空弯曲,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,sunlightzju.edu.cn,1919年日蚀的观测,英国剑桥大学的天文学家和物理学家爱丁顿，读过爱因斯坦的广义相对论的基础的单行本。他认识到检验光线弯曲是非常重要的事，就于1917年2月写信给英国皇家天文学会，强调应该做这件事。英国皇家天文学会采纳了爱丁顿的建议。根据预测， 1919年5月29日，将在地球的某些地区看到日全食。于是英国皇家天文学会派遣了两支远征队前往观测。一队由爱丁顿亲自率领，前往非洲西部几内亚湾的普林西比岛观测日全食；另一队由格林威治天文台的克劳姆林率领，到南美洲已西东北部沿海的索布腊尔去观测。,sunlightzju.edu.cn,教授论坛爱因斯坦与爱丁顿_4.flv,I:时空观的革命爱因斯坦与爱丁顿_5.flv,这次两支远征队的观测都很成功，拍到了清晰的日全食照片。远征队回来以后，经过反复计算与核实观测的数据，得到的结果与爱因斯坦理论预言的完全一致。在普林西比观测的数据是，光线偏折1.61±0.30秒，索布腊尔的数据是1.98±0.12秒，而爱因斯坦的理论预期值是1.7秒，正处于两队数据之间。,sunlightzju.edu.cn,5 引力波与引力透镜,1998年3月英国“默林”射电望远镜和哈勃太空望远镜观测到完整的“引力透镜成像”的：爱因斯坦环“。,sunlightzju.edu.cn,双星围绕重心旋转，他们发现这对双星的公转周期每年减少万分之一秒。如果认为它们的公转运动辐射引力波，计算表明引力辐射损失的能量，恰使这对双星的周期每年减少约万分之一秒。 泰勒与休斯宣布，他们的观测结果和计算结果间接证实了引力波的存在。1993年，诺贝尔奖评委会宜布，由于他们对脉冲双星的研究打开了研究引力的新途径，授予他们诺贝尔物理奖。,引力波,sunlightzju.edu.cn,重力透镜现象 暗物质圆环,sunlightzju.edu.cn,六、 广义相对论的应用,1、导航和精确打击,全球定位系统 （Global Positioning System）,原理：时间测距（精确测定卫星信号到用户时间间隔，而得它们的相对距离）。相对论效应，高势能卫星上钟比