2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．1 2.1.1 第2课时 指数幂及运算
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2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．1 2.1.1 第2课时 指数幂及运算
课时作业 A 组 基础巩固 1化简 的结果是( ) 3 52 3 4 A5 B. 5 C D5 5 解析： ( ) 55 . 3 52 3 4 3 52 3 4 2 3 3 4 1 25 答案：B 2设 a am，则等于( ) 1 2 1 2 a21 a Am22 B.2m2 Cm22 Dm2 解析：对 a am 平方得：a 2m2， 1 2 1 2 1 a a m22. a21 a 1 a 答案：C 3.的值是( ) 2 2 2 A2 B.2 7 8 5 8 C2 D2 3 4 3 2 解析：2 . 2 2 2 3 2 2 2 3 4 2 2 7 4 2 7 8 答案：A 4 (1)0(10.52)÷() 的值为( ) 1 2 27 8 2 3 A B. 1 3 1 3 C. D 4 3 7 3 解析：原式1(1)÷ 1 ( 1 2)2 ( 3 2) 2 3 3 1(3)÷ 213× 1 . ( 3 2) 4 9 4 3 7 3 答案：D 5若 102x25，则 10x( ) A B. 1 5 1 5 C. D 1 50 1 625 解析：102x(10x)225，10x0，10x5,10x . 1 10x 1 5 答案：B 6已知 102m2,10n3，则 102m10n_. 解析：由 102m2，得 102m ； 1 102m 1 2 由 10n3，得 10n ； 1 10n 1 3 102m10n . 1 2 1 3 1 6 答案： 1 6 7已知 2x()y2，且 9y3x1，则 xy_. 2 解析：2x()y22， 2 2 2 y 9y32y3x1， Error!解得Error!，xy1. 答案：1 8已知 xy12，xy9，且 xy，则的值是_ 11 22 11 22 xy xy 解析：= 11 22 11 22 xy xy 1 2 2()xyxy xy 又xy12，xy9，(xy)2(xy)24xy108. 又 xy，xy6. 1083 代入化简后可得结果为. 3 3 答案： 3 3 9化简求值： (1)(2 )0.50.1230； 7 9 (2 10 27) 2 3 37 48 (2) (0.002)10(2)1()0. (3 3 8) 2 3 1 2 523 解析：(1)原式3 1003100. ( 25 9) 1 2 1 0.12 ( 64 27) 2 3 37 48 5 3 9 16 37 48 (2)原式(1) ×(3 )() 1 2 3 3 8 2 3 1 500 1 2 10 52 (500) 10(2)1 ( 27 8) 2 3 1 25 1010201. 4 955 167 9 10完成下列式子的化简： (1)(a2b3)·(4a1b)÷(12a4b2c)； (2)2÷4×3. 3 a 6 a·bb3 解析：(1)原式4a21b31÷(12a4b2c) a3(4)b2(2)c1 ac1. 1 3 1 3 a 3c (2)原式2a ÷(4a b )×(3b ) 1 3 1 6 1 6 3 2 ab·3b a b . 1 2 11 36 1 6 3 2 3 2 1 6 4 3 B 组 能力提升 1若 S(12)(12)(12)(12)(12)，则 S 等于( ) 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 A. (12)1 B.(12)1 1 2 1 32 1 32 C12 D (12) 1 32 1 2 1 32 解析：令 2a，则 S(1a)(1a2)(1a4)(1a8)(1a16) 1 32 因为 1a0，所以(1a)S(1a)(1a)(1a2)(1a4)(1a8)(1a16) (1a2)(1a2)(1a4)(1a8)(1a16) 1a32121 . 1 2 所以 S (1a)1 (12)1.故选 A. 1 2 1 2 1 32 答案：A 2如果 x12b，y12b，那么用 x 表示 y 等于( ) A. B. x1 x1 x1 x C. D x1 x1 x x1 解析：x12b，2bx1，2b， 1 2b 1 x1 y12b1. 1 x1 x x1 答案：D 3已知 10a2，10b，则 1 0_. 1 2 3 32 3 2 +4ab 解析：10(10a)2·(10b) (2)2·(32 ) 3 2 +4ab 3 4 1 2 1 3 3 4 21·2 2 . 5 4 1 4 答案：2 1 4 4若 x1，x2为方程 2x( )的两个实数根，则 x1x2_. 1 2 1+1 x 解析：2x( )2， 1 2 1+1 x 1-1 x x，x2x10. 1 1 x x1，x2是方程 x2x10 的两根， x1x21. 答案：1 5已知 a3，求 111 442 1124 1 111 a aaa 的值 解析： 111 442 1124 1 111 a aaa 111 442 224 1 (1)(1)1 a aaa 11 22 224 1 11 a aa 11 22 44 1 (1)(1) a aa 1. 4 1a 4 1a 8 1a2 6已知 x (5 5)，nN，求(x)n的值 1 2 1 n 1 n 1x2 解析：1x21 (5 5)2 1 4 1 n 1 n 1 (5 25) 1 4 2 n 2 n (5 25) 1 4 2 n 2 n (5 5)2， 1 2 1 n 1 n (5 5)， 1x2 1 2 1 n 1 n x 1x2 (5 5) (5 5) 1 2 1 n 1 n 1 2 1 n 1 n 5 . 1 n (x)n(5 )n5. 1x2 1 n
