与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练7
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与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练7
课时跟踪训练课时跟踪训练(七七) 基础巩固 一、选择题 1(2017·石家庄质检)下列函数中，既是偶函数又在区间 (0，)上单调递增的是( ) AyBy|x|1 1 x CylgxDy |x| ( 1 2) 答案 B 2设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，f(x)2x(1x)， 则 f等于( ) ( 5 2) AB 1 2 1 4 C.D. 1 4 1 2 解析 f(x)是周期为 2 的奇函数， ff ( 5 2) ( 5 22) ff ( 1 2) ( 1 2) 2× × . 1 2 (1 1 2) 1 2 答案 A 3已知函数 f(x)是奇函数，在(0，)上是减函数，且在区间 a，b(a 时，f(x1) 1 2 fff(x)，所以当 x 时，f(x)的周期为 1，所 (x 1 2 1 2) (x 1 2 1 2) 1 2 以 f(6)f(1) 又 f(1)f(1)(1)312，所以 f(6)2，故选 D. 答案 D 二、填空题 7(2017·全国卷)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x(，0)时，f(x)2x3x2，则 f(2)_. 解析 依题意得，f(2)2×(2)3(2)212，由函数 f(x)是奇函数，得 f(2)f(2)12. 答案 12 8(2018·唐山一中测试)已知函数 f(x)ax5bx|x|1，若 f(2)2，则 f(2)_. 解析 因为 f(2)2，所以32a2b212，则 32a2b1，即 f(2)32a2b210. 答案 0 9(2017·甘肃省张掖市高三一诊)已知定义在 R 上的函数 f(x)， 对任意的实数 x，均有 f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2 且 f(1) 2，则 f(2017)的值为_ 解析 f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2， f(x1)2f(x3)f(x)3，f(x1)f(x)1.又 f(x1) 1f(x2)f(x)2， f(x1)f(x)1，f(x1)f(x)1，利用迭加法，得 f(2017) 2018. 答案 2018 三、解答题 10已知函数 f(x)Error!Error!是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数 a 的取值 范围 解 (1)设 x0， 所以 f(x)(x)22(x)x22x. 又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)， 于是 x0 时，f(x) x3x1，则当 x0，因为当 x0 时，f(x)x3x1，所 以 f(x)x3x1.又函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)x3x1. 答案 f(x)x3x1 14(2017·云南省高三统一检测)已知函数 f(x)Error!Error!若 f(x1) 0，则x0 时，函数 f(x)单 调递增，所以不等式 f(x1)0，解得 x0 或 x0,1x 0. 2 12 2 又10， f(x1)f(x2)0 且 an1·(2n2n3)an2(2n2n5)，解得 a ，故选 C. 5 3 答案 C
