2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步 第一章检测A
第一章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列程序框中表示处理框的是()答案:A2.已知函数y=x,x0,x+1,x<0,输入自变量x的值,输出对应的函数值.设计程序框图时,需用到的基本逻辑结构是()A.顺序结构B.条件结构C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构答案:C3.把二进制数10110011(2)化为十进制数为()A.182B.181C.180D.179解析:10110011(2)=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×20=128+32+16+2+1=179.答案:D4.执行下面的程序后,输出的结果是()A=1B=4A=2 A-BB=A2+BPRINTA,BENDA.1,3B.-2,5C.-3,6D.-2,8解析:执行过程是A=1,B=4,A=2×1-4=-2,B=(-2)2+4=8,输出-2,8.答案:D5.若用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5-x2+2当x=3时的值,则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为()A.4,2B.5,3C.5,2D.6,2解析:f(x)=4x5-x2+2=(4x+0)x+0)x-1)x+0)x+2,故做乘法运算5次,加减运算2次.答案:C6.阅读下面的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的值是()A.96B.53C.107D.128解析:21<32,执行是,得m=a+b=53.答案:B7.运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是()N=0WHILEN<20N=N+1N=NNWENDPRINTNENDA.3B.4C.15D.19解析:N=0,第一次循环,N=1,N=1×1=1<20;第二次循环,N=2,N=2×2=4<20;第三次循环,N=5,N=5×5=25>20,结束循环.故WHILE循环语句执行了3次.答案:A8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于()A.18B.20C.21D.40解析:由S=0,n=1得S=0+21+1=3,n=1+1=2,判断S=315不成立,执行第二次循环,S=3+22+2=9,n=2+1=3,判断S=915不成立,执行第三次循环,S=9+23+3=20,n=3+1=4,判断S=2015成立,输出S=20.故选B.答案:B9.程序框图如图所示,若输出的y=0,则输入的x为()A.-3,0B.-3,-5C.0,-5D.-3,0,-5解析:由程序框图可知,此框图表示分段函数求值,y=x+3,x<0,0,x=0,x+5,x>0.当y=0时,易求得x=-3或x=0.答案:A10.执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是()A.k9?B.k8?C.k>7?D.k>6?解析:k=2,s=1,s=1×log23,k=3;执行否,s=log23·log34=2,k=4;执行否,s=2log45,k=5;执行否,s=2log45·log56=2log46,k=6;执行否,s=2log46·log67=2log47,k=7;执行否,s=2log47·log78=2log48=3,k=8.执行是,输出s=3.故判断框内应填“k>7?”.答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.459与357的最大公约数是. 解析:459=357×1+102357=102×3+51102=51×2所以459与357的最大公约数是51.答案:5112.将258化成四进制数是. 解析:利用除4取余法.则258=10002(4).答案:10002(4)13.若输入x=4,则下列算法语句描述的算法输出的结果是. INPUTxIFx>3THENm=5+(x-3) 1.2ELSEm=5ENDIFPRINTmEND解析:x=4>3,执行m=5+(4-3)×1.2=6.2.答案:6.214.(2016·山东高考)执行下边的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为. 解析:第一次循环,a=1,b=8;第二次循环,a=3,b=6;第三次循环,a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.答案:315.如图是一个算法的程序框图,最后输出的W=. 解析:运行程序:S=0,T=1;第一次循环,S=T2-S=1,执行否,T=T+2=3;第二次循环,S=T2-S=9-1=8,执行否,T=3+2=5;第三次循环,S=T2-S=25-8=17,执行是,W=S+T=5+17=22.输出W=22,结束.答案:22三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.解:辗转相除法:470=1×282+188,282=1×188+94,188=2×94,282与470的最大公约数为94.更相减损术:470与282分别除以2得235和141.235-141=94,141-94=47,94-47=47,470与282的最大公约数为47×2=94.17.(8分)如图所示的程序框图.(1)试写出该程序框图的功能;(2)若输出的值为3,求输入x的值.解:(1)该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=2x2-5,x<0,x-1,x0对应的函数值.(2)若输出的值为3,当x<0时,2x2-5=3,解得x=2(舍去)或x=-2;当x0时,x-1=3,解得x=4.综上所得x=-2或x=4.18.(9分)以下是一个用基本算法语句编写的程序,根据程序画出其相应的程序框图.INPUT“x,y=”;x,yx=x/3y=2 y2PRINTx,yx=2 x-yy=y-1PRINTx,yEND解:算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤,其框图如下:19.(10分)下列是求S=2+3+4+99的一个程序,请回答问题:i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOPUNTILi>=99PRINTSEND(1)程序中是否有错误?若有,请加以改正;(2)把程序改成另一种类型的循环语句.解:(1)错误有两处:第一处,语句i=1应改为i=2.第二处,语句LOOPUNTILi>=99应改为LOOPUNTILi>99.(2)改为当型循环语句为:i=2S=0WHILEi<=99S=S+ii=i+1WENDPRINTSEND20.(10分)写出求满足12+22+32+n2>2 0162的最小正整数n的算法,并画出程序框图.解:算法步骤:第一步,令S=0,i=1.第二步,计算S=S+i2,判断S>20162是否成立,若成立,则输出i,结束算法;否则执行第三步.第三步,i=i+1,并返回第二步.程序框图:
