2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷

2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1（2014越秀区期末）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形2（2014越秀区期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD3（2014越秀区期末）若分式的值为零，则x的值为（）A±1B1C1D不存在4（2014越秀区期末）下列运算错误的是（）Ax2x4=x6B（b）2（b）4=b6Cxx3x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）55（2014越秀区期末）下列各因式分解中，结论正确的是（）Ax25x6=（x2）（x3）Bx2+x6=（x+2）（x3）Cax+ay+1=a（x+y）+1Dma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6（2014越秀区期末）如图，在ABC中，若AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC，则BCD的度数是（）A45°B40°C35°D30°7（2014越秀区期末）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点8（2014越秀区期末）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm9（2014越秀区期末）如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有（）对A5对B4对C3对D2对10（2014越秀区期末）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60°，则DE等于（）A3mB2mC1mD4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（2014越秀区期末）要使分式有意义，那么x必须满足12（2014越秀区期末）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=13（2014越秀区期末）如图，已知ABCAFE，若ACB=65°，则EAC等于度14（2014越秀区期末）如图，若AB=AC，BD=CD，B=20°，BDC=120°，则A等于度15（2014越秀区期末）如图，已知BD是ABC的角平分线，DEAB于E点，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，则DE=cm16（2014越秀区期末）如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC三、解答题（本题共有7小题，共72分）17（2014越秀区期末）完成下列运算（1）计算：7a2（2a）2+a（3a）3（2）计算：（a+b+1）（ab+1）+b22a18（2014越秀区期末）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=319（2014越秀区期末）如图，在ABC中，AC=BC，AD平分BAC，ADC=60°，求C的度数20（2014越秀区期末）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分ADB和ADC，求证：DE=DF21（2014越秀区期末）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程22（2014越秀区期末）如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD23（2014越秀区期末）在等腰直角三角形AOB中，已知AOOB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，OPD=45°，证明BOP是等腰三角形（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DEAB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1（3分）（2014秋越秀区期末）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴故选C2（3分）（2016春万州区期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确故选D3（3分）（2014秋越秀区期末）若分式的值为零，则x的值为（）A±1B1C1D不存在【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|1=0，且x10，解得 x=1故选：B4（3分）（2014秋越秀区期末）下列运算错误的是（）Ax2x4=x6B（b）2（b）4=b6Cxx3x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B5（3分）（2014秋越秀区期末）下列各因式分解中，结论正确的是（）Ax25x6=（x2）（x3）Bx2+x6=（x+2）（x3）Cax+ay+1=a（x+y）+1Dma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【解答】解：A、原式=（x6）（x+1），错误；B、原式=（x2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D6（3分）（2014秋越秀区期末）如图，在ABC中，若AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC，则BCD的度数是（）A45°B40°C35°D30°【解答】解：AB=AC，A=30°，ABC=ACB=75°DE垂直平分AC，AD=CD，A=ACD=30°BCD=ACBACD=45°故选A7（3分）（2007中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D8（3分）（2014秋越秀区期末）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）故选C9（3分）（2014秋越秀区期末）如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有（）对A5对B4对C3对D2对【解答】解：由题意可得出：ABEACF（HL），ADFADE（HL），ABDACD（SAS），BFDCED（ASA）故选：B10（3分）（2014秋越秀区期末）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60°，则DE等于（）A3mB2mC1mD4m【解答】解：如右图所示，立柱BC、DE垂直于横梁AC，BCDE，D是AB中点，AD=BD，AE：CE=AD：BD，AE=CE，DE是ABC的中位线，DE=BC，在RtABC中，ADE=60°，A=30°，BC=AB=6m，DE=3m故选A二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2014秋越秀区期末）要使分式有意义，那么x必须满足x2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故答案为：x212（3分）（2014秋越秀区期末）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°（n2）=360°×5，解得n=12故答案为：1213（3分）（2014秋越秀区期末）如图，已知ABCAFE，若ACB=65°，则EAC等于50度【解答】解：ABCAFE，ACB=AEF=65°，EAC=180°ACBAEF=50°故答案为5014（3分）（2014秋越秀区期末）如图，若AB=AC，BD=CD，B=20°，BDC=120°，则A等于80度【解答】解：过D作射线AF，在BAD和CAD中，BADCAD（SSS），BAD=CAD，B=C=20°，BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，BDF+CDF=B+BAD+C+CAD，BDC=B+C+BAC，C=B=20°，BDC=120°，BAC=80°故答案为：8015（3分）（2014秋越秀区期末）如图，已知BD是ABC的角平分线，DEAB于E点，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，则DE=2cm【解答】解：过D作DFBC于F，BD是ABC的角平分线，DEAB，DF=DE，SABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，×BC×DF+×AB×DE=10，×4×DE+×6×DE=10，DE=2，故答案为：216（3分）（2015秋平南县期末）如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC