广东省广州市越秀区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2015-2016学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列计算正确的是（）ABCD3一次函数y=x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限416位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差5在ABC中，C=90°，B=60°，BC=2，则AC=（）A1B4CD6若函数y=kx+b的图象经过原点，且y随x的增大而减小，则（）Ak0Bk0Cb0Db07下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，B=DBABCD，AD=BCCAB=BC，CD=DADA=B，C=D8下列命题的逆命题是真命题的是（）A若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B若两个角是直角，则这两个角相等C若AB=5，BC=4，CA=3，则ABC是直角三角形D若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形9若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形10如图，在直线MN上有三个正方形A、B、C，若正方形A和正方形C的面积分别为16和20，则正方形B的面积为（）A24B36C40D48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=12某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分13某商店出售一种品牌运动鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示：鞋的尺码4041424345销售量23762则这20双鞋尺码的众数是14小明家、公交车站、学校在同一条直线上，小明从家步行到公交车站，等公交车去学校，图中的折线表示小明的行程y与所花时间x之间的关系，根据图象可以计算得出，公交车的平均速度是km/min15实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简=16如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A点处，点D的对应点为点D，若AB=3，则DM的长为三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：18如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，在图中画出符合下列条件的一个图形（1）在左图中画一个直角ABC，使它的顶点都在格点上，且斜边长AB为；（2）在右图中画一个菱形ABCD，使它的顶点都在格点上，且边长AB为19为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲16181819202021212324乙13151718202123232426（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由20如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且ABE=CDF求证：四边形BFDE是平行四边形21如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90°，BD=CD（1）若AD=2，AB=1，求四边形ABCD的面积；（2）若BC=6，DBC=30°，求四边形ABCD的周长22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，3），B（9，0），若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线lx轴（1）如图，若直线l与线段OA相交于点N，且M（2，0），求此时MN的长；（2）如图，若直线l与线段AB相交于点N，且MN=2，求此时点M的坐标23某文具店计划购进A，B两种计算器共60个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的2倍，且不超过B种计算器数量的3倍（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若销售每个A种计算器可获利润20元，销售每个B种计算器可获利润35元，则哪一种方案获得利润最大？最大的总利润是多少？24如图，正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA的中点BE与CF相交于点P（1）求证：BECF；（2）判断PA与AB的数量关系，并说明理由25如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=4，AC=4，BD=12，点，P是线段AD上的动点（不包含端点A、D），过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为点E，F（1）求AOB的面积；（2）设PE=x，PF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）AP=AD，求PF的长2015-2016学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】依据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件求解即可【解答】解：式子在实数范围内有意义，x20解得：x2故选：C2下列计算正确的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算【分析】根据=（a0，b0），=|a|，分别进行计算即可【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误；B、=，故原题计算正确；C、=3，故原题计算错误；D、=3，故原题计算错误；故选：B3一次函数y=x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的象限即可【解答】解：一次函数y=x+1中，k=10，b=10，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D416位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差【考点】统计量的选择【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可【解答】解：由于总共有16个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较故应知道中位数的多少故选A5在ABC中，C=90°，B=60°，BC=2，则AC=（）A1B4CD【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，然后利用勾股定理列出方程求解即可【解答】解：C=90°，B=60°，A=90°60°=30°，AB=2BC=4，由勾股定理得，AC2=AB2BC2，AC=2故选 C6若函数y=kx+b的图象经过原点，且y随x的增大而减小，则（）Ak0Bk0Cb0Db0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据k0，y随x的增大而减小解答即可【解答】解：因为k0，y随x的增大而减小，经过原点，b=0，故选B7下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，B=DBABCD，AD=BCCAB=BC，CD=DADA=B，C=D【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可【解答】解：A、ABCD，B+C=180°，B=D，C+D=180°，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；B、ABCD，AD=BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；C、AB=BC，CD=DA，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、A=B，C=D不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误故选：A8下列命题的逆命题是真命题的是（）A若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B若两个角是直角，则这两个角相等C若AB=5，BC=4，CA=3，则ABC是直角三角形D若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形【考点】命题与定理【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后分别根据平方根的定义、角的定义、直角三角形的定义和菱形的性质判断它们的真假【解答】解：A、逆命题为：若两个实数的平方相等，则这两个数相等，此逆命题为假命题；B、逆命题为：若两个角相等，则这两个角都是直角，此逆命题为假命题；C、逆命题为：若ABC是直角三角形，则AB=5，BC=4，CA=3，此逆命题为假命题；D、逆命题为：菱形的对角线互相垂直且平分，此逆命题为真命题故选D9若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形【考点】中点四边形【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选：D10如图，在直线MN上有三个正方形A、B、C，若正方形A和正方形C的面积分别为16和20，则正方形B的面积为（）A24B36C40D48【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到QWFFDE，求出QF的长，即可得出答案【解答】解：由于A、B、C都是正方形，所以QF=EF，QFE=90°，QWF=FDE=90°，WQF+QFW=QFW+