2016-2017学年天河区第一学期期末八年级问卷

天河区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学问卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列图形是轴对称图形的是（）A B C D2、 下列计算正确的是（ ）。A.2a+5a=7a B.2x-x=1 C.3+a=3a D.x2x3=x63下列两个图形不一定全等的是（）A面积相等的两个正方形B面积相等的两个长方形C半径相等的两个圆D大小一样的两面五星红旗4下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm5下列从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax29+6x=（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）=x2+3x10Cx28x+16=（x4）2D6a2b=3a2ab6若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形7如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ8如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BBE=CDCBD=CE DAD=AE9如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60°，ACF=48°，则ABC的度数为（）A48° B36° C30° D24°10如图，RtABC中，ACB=90°，B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DEAB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则ADE的度数为（）A40° B50° C70° D71°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.分解因式：3ma-6mb=_.12.计算：（-2a3）2=_.13如果分式有意义，那么x的取值范围是_.14如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是_.15如图，ABC中，A=60°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC=70°，那么ADE的度数为_16.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算例如：13=求方程x（2）=1的解是_第14题 第15题3、 解答题(本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分14分，每小题7分）（1）计算：（x+2）(x-2)+x(x-1) (2)解方程：19.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出ABC关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点的坐标；（2）求ABC的面积 20. （本题满分10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？21（本题满分12分）在ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN，MFAN（1）求证：PMFPNC；（2）若AB=AC,求证BM=CN22.（本题满分13分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？23 （本题满分13分）已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120度（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想24 (本题满分12分)阅读下列材料：关于x的方程x23x+1=0（x0）方程两边同时乘以得：x3+=0即x+=3，两边同时平方得，所以x2+=（x+）22=322=7根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+1=0（x0），则x2+=14，x4+=194（2）2x27x+2=0（x0），求x3+的值25、 （本题满分12分）在RtABC中，AB=AC,BAC=90度，D为BC的中点。（1） 如图，点M,N分别是线段AB、AC的中点，求证：BMDCND。（2） 如图，若M、N分别在射线BA、射线AC上移动，在移动中保持BM=AN，试判断DNM的形状，并给予证明。5