2014-2015学年广东省广州市八年级（上）期末数学试卷

2014-2015学年广东省广州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2014广州期末）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2014广州期末）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A14B23C19D19或233（2014广州期末）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1个B2个C3个D4个4（2014广州期末）三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点5（2014广州期末）已知（a+b）2=m，（ab）2=n，则ab等于（）ABCD6（2014广州期末）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE7（2014广州期末）下列各式中，正确的是（）ABCD8（2014广州期末）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm9（2014广州期末）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）ABCD10（2014广州期末）如果，那么的值为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（2014广州期末）如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是12（2014广州期末）因式分解：3a227b2=13（2014广州期末）当x=时，分式的值为零14（2014广州期末）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是15（2014广州期末）如图，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD=16（2014广州期末）已知，求的值为三、解答题（共9小题，满分102分）17（2014广州期末）（1）因式分解：a36a2a （2）解方程：18（2014广州期末）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值19（2014广州期末）如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）20（2014广州期末）已知：如图，1=2，3=4，求证：ABEADE21（2014广州期末）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求私家车的速度是多少22（2014广州期末）如图，在RtABC中，AB=AC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF如果AED=62°，求DBF的度数23（2014广州期末）先阅读，然后回答问题若，求的值解：因为，所以a=2b（第一步）所以=（第二步）（1）回答问题：第一步运用了的基本性质；第二步的解题过程运用了的方法，由得，是对分式进行了（2）模仿运用，已知，求的值24（2014广州期末）如图1，点A是线段BC上一点，ABD，AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N（1）求证：BE=DC；（2）求证：AMN是等边三角形；（3）将ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明25（2014广州期末）已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60°，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACB+DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACB+DAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系2014-2015学年广东省广州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015秋官渡区期末）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选C2（3分）（2014秋广州期末）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A14B23C19D19或23【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边分别为5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为19；当腰长为9时，则三角形的三边分别为9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为23；综上可知三角形的周长为19或23，故选D3（3分）（2014秋广州期末）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1个B2个C3个D4个【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；故选：B4（3分）（2014秋广州期末）三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：B5（3分）（2014秋广州期末）已知（a+b）2=m，（ab）2=n，则ab等于（）ABCD【解答】解：已知两式相减得：（a+b）2（ab）2=mn，即（a+b+ab）（a+ba+b）=4ab=mn，则ab=（mn），故选C6（3分）（2015秋蜀山区期末）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A7（3分）（2015秋满城县期末）下列各式中，正确的是（）ABCD【解答】解：A 分母中的a没除以b，故A错误；B 异分母分式不能直接相加，故B错误；C 分式的分子分母没同乘或除以同一个不为零整式，故C错误；D 分式的分子分母都乘以（a2），故D正确；故选：D8（3分）（2014秋广州期末）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm【解答】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故选：C9（3分）（2014秋广州期末）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）ABCD【解答】解：设原计划平均每天植树棵x棵，现在每天植树（x+50）棵，依题意得，=故选：B10（3分）（2014秋广州期末）如果，那么的值为（）ABCD【解答】解：=，2x+2y=3x，x=2y，=，故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2014秋广州期末）如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是AB=DC【解答】解：AC=BD，BC=BC，可添加AB=DC利用SSS判定ABCDCB故填：AB=DC12（3分）（2013河北模拟）因式分解：3a227b2=3（a+3b）（a3b）【解答】解：3a227b2，=3（a29b2），=3（a+3b）（a3b）13（3分）（2014秋广州期末）当x=2时，分式的值为零【解答】解：由题意得：（x+2）（x2）=0，且x2x60，解得：x=2，故答案为：214（3分）（2015秋濮阳县期末）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°【解答】解：（1）当顶角为70°时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当底角70°时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；所以另外两个角是55°，55°或70°，40°故答案为：55°，55°或70°，40°15（3分）（201