2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷

2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）如图，在平行四边形ABCD中，A=40°，则C大小为（）A40°B80°C140°D180°2（3分）某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD4（3分）下列计算错误的是（）A3+2=5B÷2=C×=D=5（3分）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较6（3分）函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角8（3分）在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是909（3分）如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4D210（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是12（3分）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是13（3分）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为14（3分）已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为15（3分）一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）16（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，依此规律，则点A10的坐标是三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（10分）计算：（1）（2）18（10分）（1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度（2）如图2，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长19（10分）如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状20（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？21（10分）已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=2x+3和y=3x2（1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积22（12分）已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有，求直角三角形的斜边长23（12分）已知：如图，OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（2，4）（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；（2）求OAB的边AB上的中线的长24（14分）如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DEAG于点E，BFAG于点F（1）求BF和DE的长；（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系25（14分）如图，在四边形OABC中，OABC，OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；（2）当t为何值时，DE=CO？（3）连接AD，记ADE的面积为S，求S与t的函数关系式2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2016春天河区期末）如图，在平行四边形ABCD中，A=40°，则C大小为（）A40°B80°C140°D180°【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A=40°故选A2（3分）（2016春天河区期末）某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B3（3分）（2016春天河区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D4（3分）（2016春天河区期末）下列计算错误的是（）A3+2=5B÷2=C×=D=【解答】解：A、3+2不能在进一步运算，此选项错误；B、÷2=，此选项计算正确；C、×=，此选项计算正确；D、=2=此选项计算正确故选：A5（3分）（2014永嘉县校级模拟）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A6（3分）（2015甘孜州）函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B7（3分）（2016春十堰期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B8（3分）（2015芦淞区模拟）在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是90【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意；故选C9（3分）（2016春天河区期末）如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4D2【解答】解：如图，连接BD，AC在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，DAB=90°，则由勾股定理易求得BD=AC=2矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，EF为ABC的中位线，EF=AC=，EFAC，又GH为BCD的中位线，GH=AC=，GHAC，HG=EF，HGEF，四边形EFGH是平行四边形同理可得：FG=BD=，EH=AC=，EF=GH=FG=EH=，四边形EFGH是菱形四边形EFGH的周长是：4EF=4，故选：C10（3分）（2016秋龙泉驿区期末）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a0，故错误；当x4时图象y1在y2的上方，所以y1y2，故错误所以正确的有共1个故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2013南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是x2【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为：x212（3分）（2016春天河区期末）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是y=2x+3【解答】解：正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=2x+3故答案为：y=2x+313（3分）（2016春天河区期末）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为90【解答】解：95×20%+90×30%+88×50%=19+27+44=90小彤这学期的体育总评成绩为90故答案为：9