四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)理数试题.doc

南充市高2018届高考适应性考试（零诊）数学试题（理科）第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限内 B第二象限内 C第三象限内 D第四象限内3.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D 非上述答案4.已知角的终边经过点，则（ ）A B C. D5.若实数满足，则的最大值为（ ）A 2 B 5 C. 7 D86.将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A B C. D7.函数（为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A B C. D8.一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为（ ）A B C. D9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A2 B 4 C. 8 D1610.已知函数，若有最小值-2，则的最大值为（ ）A -1 B 0 C. 2 D111.已知双曲线的一条渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C. D12.已知函数，若，且对任意恒成立，则的最大值为（ ）A3 B4 C. 5 D6第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.在中，则 14.若函数是奇函数，则 15.在中，角的对边分别为，已知，的面积为4，则边 16.已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18. 某公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,76)76,82)82,88)88,94)94,100)产品A81240328产品B71840296（1） 分别估计产品A、产品B为正品的概率；（2） 生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记X为生产一件产品A和一件产品B的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望.19.如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.（1）求证：；（2）求二面角P-AD-M的余弦值.20. 已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过抛物线焦点F的直线交椭圆于两点，若，求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知：直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBBDC 6-10: DAACD 11、12：AB二、填空题13. 14. 15. 6 16. 三、解答题17.解：（1）因为，故当时，两式相减得，又由题设可得，从而的通项公式为：；（2）记数列的前项和为，由（1）知，所以.18.解：（1）6条道路的平均得分为，所以该市总体交通状况等级为合格；（2）设事件表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为，共15个基本事件，事件包括共7个事件.所以.19.（1）证明：因为为矩形，所以，又因为平面平面，且平面平面，所以平面.平面，所以；（2）解：取的中点，连接，所以，因为平面平面，所以平面，故同为四面体与四面体的高.由题设可知：的面积是矩形面积的；的面积为矩形面积的.故：四面体与四面体的体积比为1：2.20.解：（1）因为双曲线的焦点，所以椭圆的焦点，所以，又因为椭圆一个顶点，所以，故：，所以椭圆的方程为；（2）因为抛物线的焦点坐标为，所以直线的方程为：，又由（1）得椭圆方程为：，联立得，设，由以上方程组可得，所以.21.解：（1）当时，则，又，所以曲线在处的切线方程为：，即；（2），令，当时，所以在单调递减；当时，二次函数的图象开口方向向下，其图象对称轴，且，所以当时，所以在单调递减；当时，二次函数开口向上，其图象对称轴.，其图象与轴正半轴交点为，所以当时，所以在上单调递减.当时，所以在上单调递增，综上所述：当时， 在上单调递减；当时，在单调递减，在上单调递增.22.解：（1）由曲线，得，化成普通方程为：；（2）把直线的参数方程化为普通方程为，代入，得，设与交于，则，所以.23.解：（1），当时，；当时，；综上，不等式解集为.（2）因为，所以若关于的不等式的解集非空，则，即的取值范围是.