高一教科版物理必修二讲义及练习：第四章 第5节机械能守恒定律2 机械能守恒条件的判断（同步练习）

（答题时间：（答题时间：30 分钟）分钟） 1. 把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至 A 位置，如图甲所示。迅速松手后，球升 高至最高位置 C（图丙） ，途中经过位置 B 时弹簧正处于原长（图乙） 。忽略弹簧的质量和 空气阻力。则小球从 A 运动到 C 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 经过位置 B 时小球的加速度为 0 B. 经过位置 B 时小球的速度最大 C. 小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D. 小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小 2. 如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑， 在物体下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体的重力势能减小，动能增加 B. 斜面体的机械能不变 C. 斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功 D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒 3. 如图所示，一颗陨星坠落在俄罗斯中西部地区，造成数百人受伤。在影响最严重的车 里雅宾斯克州，爆炸造成玻璃窗破碎和人员受伤。忽略陨星的质量变化，在陨星靠近地球 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 陨星的重力势能随时间增加均匀减小 B. 陨星与地球组成的系统机械能不守恒 C. 陨星减少的重力势能等于陨星增加的内能 D. 陨星的机械能不断减小 4. 质量为 m 的物体在竖直向上的拉力 F 作用下坚直向上运动，不计空气阻力。下列说 法正确的是（ ） A. 如果物体向上做减速运动，物体的机械能可能减小 B. 如果物体向上做匀速运动，物体的机械能一定不变 C. 如果物体向上做加速运动，物体的机械能才能增大 D. 不论物体向上做什么运动，物体的机械能一定增加 5. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 栓接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静置于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连。开始时用 手托住 B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度。下列有关该过程 的分析，正确的是（ ） A. B 物体的机械能一直减小 B. B 物体的动能增加量等于 B 物体重力势能的减少量 C. B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D. 细线拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 6. 如图，倾角为的光滑斜面体 C 固定于水平地面上，小物块 B 置于斜面上，通过细绳 跨过光滑的定滑轮与物体 A 相连接，释放后，A 将向下运动，则在 A 碰地前的运动过程中 （ ） A. A 的加速度大小为 g B. A 物体机械能不守恒 C. 由于斜面光滑，所以 B 物块机械能守恒 D. A、B 组成的系统机械能守恒 7. 如图所示的装置中，木块通过一细线系在 O 点，子弹沿水平方向射入木块（子弹射入 木块过程时间极短，可认为细线不发生摆动）后留在木块内，接着细线摆过一角度 。若 不考虑空气阻力，对子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（ ） A. 在子弹射入木块的过程中，机械能守恒 B. 在子弹射入木块后，细线摆动的过程，机械能守恒 C. 从子弹开始射入木块到细线摆过 角的整个过程机械能守恒 D. 无论是子弹射入木块的过程，还是子弹射入木块后细线摆动的过程，机械能都不守 恒 8. 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。 “嫦娥三号”的任务是 “落” 。2013 年 12 月 2 日， “嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后， “嫦娥 三号”探测器进入绕月的圆形轨道。12 月 12 日，卫星成功变轨，进入远月点 P、近月 点 Q 的椭圆形轨道。如图所示。2013 年 12 月 14 日， “嫦娥三号”探测器在 Q 点附近制 动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面 100 米高处进行 30s 悬停避障，之 后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由 落体运动，落到月球表面。 已知引力常量为 G，月球的质量为 M，月球的半径为 R， “嫦娥三号”在轨道上运动时 的质量为 m，P、Q 点距月球表面的高度分别为 h1、h2。 （1）求“嫦娥三号”在圆形轨道上运动的速度大小； （2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为 r 时，引力势能为（取无穷远处 P GMm E r 引力势能为零） ，其中 m 为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道上运动的 过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过 Q 点的 速度大小为 v，请根据能量守恒定律求它经过 P 点时的速度大小。 9. 如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量 m=0.4 kg 的小物块 A，不可伸长的轻 质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮 D，连接小物块 A 和小物块 B，虚线 CD 水平，且间距 d=1.2 m，此时连接小物块 A 的细绳与竖直杆的夹角为 37°，小物块 A 恰能 保持静止。现在在小物块 B 的下端挂一个小物块 Q（未画出） ，小物块 A 可从图示位置上 升并恰好能到达 C 处，不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，重力加速度取 l0m/s2。求： （1）小物块 A 到达 C 处时的加速度大小； （2）小物块 B 的质量； （3）小物块 Q 的质量。 1. C 解析：经位置 B 时，小球只受重力，加速度为重力加速度 g，A 错误；在运动到 B 位置之前，弹簧的弹力等于重力时，小球的加速度为零，那时速度最大，B 错误；由于 在运动过程中，只有重力，弹簧的弹力做功，只有动能，重力势能和弹性势能之间相互转 化，因此小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒，C 正确，D 错误。 2. AD 解析：物体沿斜面下滑重力势能减小，动能增加，所以 A 项正确；物体与斜面 间有因相互挤压而产生的作用力，故斜面会向右运动，具有动能，机械能增加，B 项错误； 由于系统不受外力，所以系统机械能守恒，即 D 项正确，系统机械能守恒，而斜面体的机 械能增加，所以物体的机械能减小，即斜面体对物体做负功，C 项错误。 3. BD 解析：陨星靠近地球的过程受到重力和阻力的作用，做加速运动，故重力势能随 时间增加不是均匀减小，故 A 错误；由于克服空气阻力做功，陨星与地球组成的系统机械 能不守恒，故 B 正确；由于克服空气阻力做功，陨星减小的重力势能等于动能增加量和内 能增加量之和，故 C 错误；由于克服空气阻力做功，陨星的机械能不断减小，故 D 正确。 故选 BD。 4. D 解析：因为除重力以外的其他力做功等于物体机械能的增量，而 F 一定做正功， 故物体的机械能一定是增加的，选项 D 正确。 5. AD 解析：从开始到 B 物体速度达到最大的过程中，绳子的拉力对 B 物体一直做负 功，所以 B 物体的机械能一直减小，故 A 正确；对于 B 物体，只有重力与细线拉力做功， 根据动能定理可知，B 物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故 B 错误；整个 系统中，根据功能关系可知，B 物体减小的机械能能转化为 A 物体的机械能以及弹簧的弹 性势能，故 B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故 C 错误；系统机械能的 增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A 物体与弹簧所组成的系统机械能 的增加量等于细线拉力对 A 做的功，故 D 正确。故选 AD。 6. BD 解析：据题意，物体 A 受到重力和拉力，加速度应小于 g，故选项 A 错误；除 了重力对物体 A 做功还有拉力做功，物体 A 机械能不守恒，故选项 B 正确；除了重力对 物块 B 做功还有拉力做功，物块 B 机械能不守恒，选项 C 错误；A、B 组成的系统只有重 力对系统做功，则系统 A、B 机械能守恒，选项 D 正确。 7. B 解析：在子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统机械能减少，转化为内 能，故 A 错误；在子弹射入木块后，细线摆动的过程中，细线的拉力不做功，对于子弹与 木块组成的系统，只有重力做功，其机械能守恒，故 B 正确，C、D 错误。 8. 解：（1） “嫦娥三号”在轨道上运动的过程中 2 1 2 1 1 () vMm Gm Rh Rh = + + 解得； 1 1 GM v Rh = + （2） “嫦娥三号”在轨道上运动的过程中，由机械能守恒定律有： 2 2 2 1 ' 2 1' '' 2 1' vm hR GMm vm hR GMm P 解得： 2 21 22 'p GMGM vv RhRh 9. 解：（1）当小物块 A 到达 C 处时，经受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向 只受重力作用，所以小物块 A 的加速度 ag10 m/s2； （2）设小物块 B 的质量为 mB，绳子拉力为 FT；根据平衡条件： FTcos37°mg FTmBg 联立解得 mB0.5 kg； （3）设小物块 Q 的质量为 m0，hAC为 AC 段的长度，hB为 B、Q 两物体下降的人高 度，根据系统机械能守恒得 mghAC（mBm0）ghB 由几何知识 hACdcot37°1.6 m hBd0.8 m sin37 d 解得：m0=0.3kg