2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案23

专题能力训练23不等式选讲(选修45)能力突破训练1.不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是()A.32,92B.32,92C.(1,5)D.(3,9)2.已知不等式|x-2|>1的解集与关于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,则a,b的值为()A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=-4,b=3D.a=3,b=-43.“a>2”是“关于x的不等式|x+1|+|x-1|a的解集非空”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.不等式x+3>|2x-1|的解集为. 5.若关于x的不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,则m的取值范围为. 6.设函数f(x)=|x-4|+|x-3|,则f(x)的最小值m=. 7.若函数f(x)=|x+2|+|x-m|-4的定义域为R,则实数m的取值范围为. 8.使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是. 思维提升训练9.不等式1<|x+1|<3的解集为()A.(0,2)B.(-2,0)(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)(0,2)10.已知不等式|y+4|-|y|2x+a2x对任意的实数x,y成立,则正实数a的最小值为()A.1B.2C.3D.411.已知关于x的不等式|2x-m|1的整数解有且仅有一个值为2,则整数m=. 12.若不等式|x+a|2在x1,2时恒成立,则实数a的取值范围是. 13.已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,则不等式f(x)x2-8x+15的解集为. 14.若不等式x2+25+|x3-5x2|ax在1,12上恒成立,则实数a的取值范围是. 15.设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4),(1)若f(x)的最小值为3,则a=; (2)不等式f(x)3-x的解集为. #专题能力训练23不等式选讲(选修45)能力突破训练1.B解析 原不等式可化为x<2,2-x+4-x<3或2x<4,x-2+4-x<3或x4,x-2+x-4<3,解得32<x<2或2x<4或4x<92,即32<x<92.故不等式的解集为x32<x<92.2.C解析 解不等式|x-2|>1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的两个根为1和3,由根与系数的关系知a=-4,b=3.3.A解析 |x+1|+|x-1|表示在数轴上到-1,1两点距离和大于等于2,a>2时,不等式|x+1|+|x-1|a非空.而当a=2时|x+1|+|x-1|a也非空.必要性不成立,故选A.4.x-23<x<4解析 不等式等价于2x-10,x+3>2x-1或2x-1<0,x+3>1-2x,解得12x<4或-23<x<12,故不等式解集为x-23<x<4.5.-3,5解析 |x+1|+|x-3|(x+1)-(x-3)|=4,不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,只需|m-1|4,即-3m5.6.1解析 方法一:f(x)=|x-4|+x-3|(x-4)-(x-3)|=1,故函数f(x)的最小值为1,即m=1.方法二:f(x)=2x-7,x41,3x<4,7-2x,x<3.当x4时,f(x)1;当x<3时,f(x)>1;当3x<4时,f(x)=1,故函数f(x)的最小值为1.所以m=1.7.(-,-62,+)解析 根据题意,不等式|x+2|+|x-m|-40恒成立,所以(|x+2|+|x-m|-4)min0.又|x+2|+|x-m|-4|m+2|-4,所以|m+2|-40m-6或m2.8.(-,-1)解析 |x+1|+k<xk<x-|x+1|,又x-|x+1|=2x+1,x<-1,-1,x-1,x-|x+1|的最大值为-1.k<-1.思维提升训练9.D解析 由|x+1|>1,|x+1|<3x+1>1或x+1<-1,-3<x+1<3x>0或x<-2,-4<x<2,故-4<x<-2或0<x<2.10.D11.4解析 由|2x-m|1,得m-12xm+12.不等式的整数解为2,m-122m+123m5.又不等式仅有一个整数解2,m=4.12.-3,0解析 由题意得-2x+a2,-2-xa2-x,所以(-2-x)maxa(2-x)min,因为x1,2,所以-3a0.13.x|5-3x6解析 原不等式可化为x<2,2-x-(5-x)x2-8x+15或2x<5,x-2-(5-x)x2-8x+15或x5,x-2-(x-5)x2-8x+15,解得x或5-3x<5或5x6,故5-3x6,即不等式的解集为x|5-3x6.14.(-,1015.(1)1(2)R解析 (1)因为|x-4|+|x-a|(x-4)-(x-a)|=|a-4|.又因为a<4,所以当且仅当ax4时等号成立.故|a-4|=3,即a=1.(2)不等式f(x)3-x即不等式|x-4|+|x-a|3-x(a<4),当x<a时,原不等式可化为4-x+a-x3-x,即xa+1.所以,当x<a时,原不等式成立.当ax4时,原不等式可化为4-x+x-a3-x.即xa-1.所以,当ax4时,原不等式成立.当x>4时,原不等式可化为x-4+x-a3-x.即xa+73.由于a<4时4>a+73.所以,当x>4时,原不等式成立.综合可知,不等式f(x)3-x的解集为R.