MATLAB应用基础教程

第1章 MATLAB概述 1.1 MATLAB的发展 1980年前后，MATLAB的雏形：LINPACK 和EISPACK的接口程序。 1984年成立MathWorks公司，推出MATLAB第1版(DOS版)。 1992年推出4.0版。 1994年推出4.2版。 1997年推出5.0版。 1999年初推出5.3版。 2001年7月，推出最新版本6.1版。1.2 MATLAB的主要功能 1. 数值计算和符号计算功能 2. 绘图功能 3. MATLAB语言体系 4. MATLAB工具箱1.3 MATLAB的运行环境与安装1.4 MATLAB系统的启动与退出1.5 MATLAB命令窗口1.5.1 菜单栏 在MATLAB 5.3命令窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Window和Help等5个菜单项。1.5.2 工具栏 MATLAB 5.3命令窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。 1.5.3 命令编辑区 1. 命令编辑区的作用 命令编辑区用于输入命令和显示计算结果。 2. 命令行的输入规则Ø 一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。Ø 一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号或分号分隔。Ø 如果一个命令行很长，要加续行符（三个小黑点）。 3. 命令行的编辑 4. 常用操作系统命令1.6 MATLAB文件管理1.6.1 MATLAB的目录结构1.6.2 MATLAB的搜索路径1.6.3 用户目录的设置 将用户目录设置成当前目录使用cd命令。 注意：设置的当前目录只是在当前启动的MATLAB环境下有效，一旦MATLAB重新启动，必须重新设置。1.6.4 搜索路径的设置1. 用path命令设置搜索路径 使用path命令可以把用户目录临时纳入搜索路径。 注意: 设置的搜索路径仅在当前启动的MATLAB环境下有效，一旦MATLAB重新启动，必须重新设置。2. 用路径浏览器设置搜索路径 路径浏览器可用来设置当前目录和永久性改变搜索路径。 (1)路径浏览器的启动 (2)路径浏览器的操作1.7 MATLAB帮助系统1.7.1 帮助命令 1. help命令 help命令是查询函数语法的最基本方法，查询信息直接显示在命令窗口。 2. lookfor命令 lookfor对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。1.7.2 帮助窗口1.7.3 帮助桌面1.7.4 在线帮助页 还可以访问MathWorks公司的主页(http:/www.mathworks.com):第2章 MATLAB数据 2.1 MATLAB数据的特点1矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。单个数据(标量)可以看成是矩阵的特例。2MATLAB数据类型v 数值数据：双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。v 字符数据。v 结构(Structure)和单元(Cell)。v 多维矩阵和稀疏矩阵(Sparse)。 2.2 变量和赋值2.2.1 变量的命名 在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多19个字符。 在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。2.2.2 赋值语句MATLAB赋值语句有两种格式：(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=(5+cos(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2*i) %计算表达式的值2.2.3 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符 注意，format命令只影响数据输出格式，而不影响数据的计算和存储。 2.2.4 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。它们有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 2.2.5 内存变量的管理 1. 内存变量的显示与删除 who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。 clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 注意，预定义变量不能被删除。 2. 工作空间浏览器 (1) 工作空间浏览器的启动 (2) 工作空间浏览器的操作 3. 内存变量文件v 利用MAT文件(.mat)可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来。v MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为： save 文件名 变量名表 -append-ascii load 文件名 变量名表 -ascii2.3 MATLAB矩阵 2.3.1 矩阵的建立 1. 直接输入法 将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。例如 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 2. 利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。 例2.2 利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵. (2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 (3)运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。 3. 利用MATLAB函数建立矩阵 几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、 eye、rand、randn。 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式是： zeros(m) 产生m×m零矩阵 zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。 zeros(size(A) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵 相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A)；ndims(A)给出A的维数。 例2.3 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个3×3零矩阵：zeros(3)(2)建立一个3×2零矩阵：zeros(3,2)(3)建立与矩阵A同样大小零矩阵：zeros(size(A) 此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。 4. 建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。例如 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; C=A,eye(size(A); ones(size(A),A 2.3.2 冒号表达式 冒号表达式的一般格式： e1:e2:e3 还可以用linspace函数产生行向量：linspace(a,b,n) linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。 2.3.3 矩阵的拆分1. 矩阵元素 MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。例如 A(3,2)=200 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推。 以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。 2. 矩阵拆分 (1)利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。 此外，还可利用一般向量和end运算符等来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。 (2)利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。 注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间，只是维数为0。 将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。 2.3.4 多维矩阵以三维矩阵为例，常用的方法有4种：(1)对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵。(2)若干个同样大小的二维矩阵进行组合得到三维矩阵。(3)除产生单位矩阵的eye函数外，前面介绍的建立矩阵的函数都可以延伸到三维矩阵。(4)用cat函数构建多维矩阵。一般调用格式是： cat(n,A1,A2,An) cat函数把大小相同的若干矩阵，沿第n维方向串接成高维矩阵。当n=1和2时，沿行和列的方向串接，结果是二维矩阵。当n=3时，沿页的方向串接，结果是三维矩阵。2.4 MATLAB运算 2.4.1算术运算 1. 基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：(加)、(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)。 注意:运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 2. 点运算 点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 3MATLAB常用数学函数 2.4.2 关系运算Ø MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。Ø 关系运算符的运算法则。 例2.4 产生5阶随机方阵A，其元素为10,90区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除。 (1) 生成5阶随机方阵A。 A=fix(90-10+1)*rand(5)+10) (2) 判断A的元素是否可以被3整除。 P=rem(A,3)=0 2.4.3 逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和(非)。 运算法则。例2