浙江省高考试卷文科数学含答案

2015年浙江省高考试卷（文科数学）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合Px|x22x3，Q=x|2<x<4，则PQA.3，4)B.(2，3C.(1，2)D.(1，32、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A.8 cm3B.12 cm3C.cm3D.cm33、设a，b是实数，则“a+b>0”是“ab>0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4、设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lÌ，mÌ.A.若l，则B. 若，则lmC. 若l，则D. 若，则lm5、函数f(x)=(x)cosx(x且x0)的图象可能为6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同。已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x<y<z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/ m2）分别为a，b，c，且a<b<c。在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz7、如图，斜线段AB与平面所成的角为60°，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30°，则点P的轨迹是A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线的一支8、设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t.A.若t确定，则b2唯一确定B. 若t确定，则a2+2a唯一确定C. 若t确定，则sin唯一确定D. 若t确定，则a2+a唯一确定非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9、计算： ， 10、已知an是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1= ，d= .11、函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ，最小值是 。12、已知函数f(x)=，则f(f(2)= ，f(x)的最小值是 .13、已知e1，e2是平面单位向量，且e1·e2，若平面向量b满足b·e1=b·e2=1.则|b|= .14、已知实数x，y满足x2+y21，则|2x+y4|+|6x3y|的最大值是 15、椭圆的右焦点F(c，0)关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是 。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤。16、（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知tan(+A)=2.（）求的值；（）若B=，a=3，求ABC的面积。17、（本题满分15分）已知数列an和bn满足a1=2，b1=1，an+1=2an(nN*)，b1+b2+b3+bn=bn+11(nN*).（）求an与bn；（）记数列anbn的前n项和为Tn，求Tn。18、（本题满分15分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点。（）证明：A1D平面A1BC；（）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。19、（本题满分15分）如图，已知抛物线C1: y=x2，圆C2: x2+(y1)2=1，过点P(t，0)(t>0)作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点。（）求点A，B的坐标；（）求PAB的面积。注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点。20、（本题满分15分）设函数f(x)=x2+ax+b(a，bR).（）当b=+1时，求函数f(x)在1，1上的最小值g(a)的表达式；（）已知函数f(x)在1，1上存在零点，0b2a1，求b的取值范围。