习题课6一阶习题

一阶电路习题课,一、一阶电路完全响应的计算,三要素：起始值、稳态值、时间常数,二、完全响应的的两种分解方式：,a、零输入响应和零状态响应,b、稳态（强制）分量和暂态（自由）分量,三、一阶电路冲激响应的计算,四、任意激励下的一阶电路响应的计算-卷积,一、计算下图电路中电压、电流的初始值,求：i1(0+), i2(0+), i3(0+)。,求: uL(0+)和ic(0+)。,求: uc(0+)。,一、计算下图电路中电压、电流的初始值,解:,求：i1(0+), i2(0+), i3(0+)。,解：,求: uL(0+)和ic(0+)。,解:,求: uc(0+)。,解:,两边积分,从0-0+,方法二,0-到0+,先求电容中电流, 此时uc(0-)=0。,方法一,二、t=0时开关S闭合，求uc(t )并定性画出其波形。,用三要素解,求：,另求ic(t )并定性画出其波形,用三要素解,- 6m A,0+电路,三、 t=0时开关S 闭合，求u3(t)。,解：,零状态响应：,零输入响应：,四、已知：,求uc(t)。,求零输入响应：uc1（t）,求零状态响应：uc2（t）,电压源单独作用,电流源单独作用,完全响应：,五、已知：,解：此题为初始值跃变情况,电流发生跃变,回路磁链守恒,（KCL）,（磁链守恒）,电容电压初值一定会发生跃变。,合k后,六. 已知图中E=1V , R=1 , C1=0.25F , C2=0.5F 。 求： uC1 、 uC2 、 iC1 和 iC2 并画出波形。,节点电荷守恒,q(0+)= q(0-),uC() = 1V, = R (C1+C2),根据物理概念求电容电流,转移的电荷 q1 = 0.25 (-2/3) = - 1/6,转移的电荷 q2 = 0.5 1/3 = 1/6,t 0 +,七、求电感电流的零状态响应iL(t) t0,解,代入、整理 得,特征方程 p2+2p+1=0,特征根 p = p1 = p2 = -1,初值,iL(0+)=0, uL(0+) =0.25V,八、 已知零状态电路中,电压源us=5(t)V， 电流源is=2sin0.5t (t)A, 求: (1)电容电压uC(t) (2) 电压源us单独作用时电容电流iC(t)。,解,一阶电路,用叠加定理进行分析,is单独作用时电容电压,uC1 (0+)=0, = 2s,us单独作用,uC2不是冲激,uC2(0+) = 2.5V,求us单独作用时电容电流iC(t),法一,法二,九、已知线性网络零输入响应为8e-t 。 当激励e(t)= (t)作用时, 网络产生的响应为4(1+ e-t) t0 。求当激励e(t)=0.5 e-3t (t)作用 时网络产生的响应。,解：单位阶跃响应（零状态）为,单位冲激响应（零状态）为,激励e(t)=0.5 e-3t (t)作用时网络产生的零状态响应,全响应,