人教版七年级下册第七章平面直角坐标系同步练 习

平面直角坐标系一、点的坐标1. 平面直角坐标系中，点M(0，-3)位于（ ）A第二象限B第四象限Cx轴上Dy轴上2. 在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)关于y轴对称的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 若点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A(0，-2)B(2，0)C(0，2)D(0，-4)4. 在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（ ）A(20，-18)B(20，18)C(18，-20)D(18，20)5. 平面直角坐标系内有一点P的坐标为(-4，3)，则这点到y轴的距离是_6. 在平面直角坐标系中，第二象限中的点P到y轴的距离是3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是_7. 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴的负半轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）A(0，-4)B(0，-8)C(-4，0)D(6，0)8. 若点B(-2，0)，点A为第二象限内横坐标的绝对值为1的点，且点A的坐标(x，y)是二元一次方程x+y=0的一组解，则此时ABO的面积为_9. 在平面直角坐标系中，点P(-20，a)与点Q(b，10)关于原点对称，则a+b的值为（ ）A30B-30C-10 D1010. 若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与x轴平行，且AB=5，则m=_，n=_11. 已知图中A，B两点的坐标分别为(-3，4)，(3，4)，则点C的坐标为_二、用坐标表示平移12. 点A(3，-5)向上平移4 个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）A(1，-8)B(1，-2)C(-7，-1)D(0，-1)13. 将点P(-3，y)向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，则xy的值为（ ）A6B-6C10D-1014. 三角形ABC中，A(-4，-2)，B(-1，-3)，C(-2，-1)，将三角形ABC向右平移m个单位长度，使点A恰好落在y轴上，则B，C的对应点B，C的坐标分别为_15. 如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为（ ）A(a-2，b+3)B(a-2，b-3)C(a+2，b+3)D(a+2，b-3)16. 已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是_17. 长方形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(2，)，B(5，)，C(5，)，D(2，)将这个长方形向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，再向左平移2个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，求长方形A2B2C2D2四个顶点的坐标18. 如图，ABC中任意一点P(m，n)经过平移后对应点为P1(m+4，n-3)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1的坐标；（3）求出ABC的面积19. ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出下列各点的坐标：A_，B_，C_；（2）ABC由ABC经过怎样的平移得到？（3）若点P(x，y)是ABC内部一点，则ABC内部的对应点P的坐标为_；（4）求ABC的面积三、规律型点的坐标20. 如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运动，第一次从点(-1，-1)到A1(0，1)，第二次运动到A2(3，-1)，第三次运动到A3(8，1)，第四次运动到A4(15，-1)，按这样的运动规律，经过第11次运动后，动点A11的坐标是_21. 如图，长方形ABCD的边AB平行于x轴，物体甲和物体乙由点P(2，0)同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第4次相遇点的坐标是（ ）A(1，-1)B(2，0)C(-1，1)D(-1，-1)22. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如第1，2，3，4，5，6个点的坐标分别为(0，1)，(0，2)，(1，2)，(1，3)，(0，3)，(-1，3)，请根据这个规律，探索第90个点的坐标为_23. 如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，-2)，按这样的运动规律，动点P第2 018次运动到点（ ）A(2 018，0)B(2 017，0)C(2 018，1)D(2 017，-2)四、巧用坐标求图形面积24. 已知：点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求：（1）点A，B到y轴的距离之和；（2）AOB的面积 25. 如图，点A，B的坐标分别为(-2，-1)，(1，3)，且直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，求AOB的面积26. 已知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）在图中画出ABC（2）写出点A，B，C的坐标：A的坐标为_；B的坐标为_；C的坐标为_（3）在y轴上是否存在一点P，使得BCP与ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由五、坐标与图形性质27. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）如图2，点P是线段BD上的一点，连接PC，PO求证的值为定值，并求出这个值图1 图228. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，b)，B(6，0)两点，且a，b满足，将线段OA向右平移到BC，连接对应点A，C，交y轴于点D，延长BC交y轴于点E，点P(0，m)在y轴的正半轴上（异于D，E），连接PB，PC（1）求A，C两点的坐标；（2）当点P在线段OD上时，若PBC面积满足SBCP=9，求m的值；（3）若点P在线段OE上运动（异于点O，D，E），设BPC=，PBO=，PCD=，请直接写出，的数量关系（温馨提示：根据点P的位置分类讨论）