北师大版七年级下册数学单元测试题：第六章 概率初步

第六章 概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。 （2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。 （3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。 2初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”）3如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 5某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是 .6有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是_，数字_朝正上方的可能性最大二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210° 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A B C D 8. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子( )A. 1颗B. 2颗C. 3颗D. 4颗9. 如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A20种            B8种C5种             D13种10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（ ）A.ab B.ab C.a=b D.无法确定12.下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃1013.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心 B.抽出一张红色老K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌14.在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A事件A发生的频率是 B反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C做100次这种试验，事件A一定发生7次 D做100次这种试验，事件A可能发生7次15.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A B C D17. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A. B. C. D.18. 以下有四个事件：抛一枚匀质硬币，正面朝上；掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球按概率从小到大顺序排列的结果是()A BC D三解答题（共7小题共60分）19（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。”小华说：“这两个事件都是不可能事件。”他们的说法对吗？请说明理由。20.（6分）一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率21.（8分）滕州市具有丰富的旅游资源，小明利用周日来滕州市游玩，上午从，两个景点中任意选择一个游玩，下午从、三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点和的概率.22. （8分）抛掷一枚普通的正方体骰子24次(1)你认为下列四种说法哪些是正确的？出现1点的概率等于出现3点的概率；抛掷24次，2点一定会出现4次；抛掷前默念几次“出现4点”，抛掷结果出现4点的可能性就会加大；连续抛掷6次，出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率；(3)出现6点大约有多少次？ 23. （8分）如图是两个全等的含30°角的直角三角形(1)将其相等的边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；(2)若将 (1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率24（12分） 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案。如果将1粒米随机的抛在这个正方形方格中，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？现将方格内空白的小正方形（A,B,C,D,E,F)任取两个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图案的概率。25.（12分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整参考答案1不可能事件；随机事件；必然事件 2 小 3 4100 5 65和67-18：BBDACCDDCAAB19. 解：小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大，小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件。20. 解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有4种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为：  开始下午上午AECDBECD21.解：画树状图如下：所有等可能的结果为（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），P（恰好选中景点和）=.22解：(1)和是正确的(2)出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是.(3)出现6点大约有24×4(次)23. 解：(1)如图所示(2)由题意得：只有，是轴对称图形，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为.24. 解（1）阴影部分有3个小正方形，而正方形方格中共有9个小正方形，P(米粒落在阴影部分的概率）=即：米粒落在阴影部分的概率是。（2）用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下：ABCDEFA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有30种情况，而能够构成轴对称图案的有14种，所以P(任取2个涂黑能构成轴对称图案）=答：任取两个涂黑，得到新图案是轴对称图案的概率是。25解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×1500(辆)，在此右转的车辆数为5000×2000(辆)，在此直行的车辆数为5000×1500(辆)(2)根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)，P(汽车向右转)，P(汽车直行).(9分)可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×27(秒)