复习圆柱-和圆锥的体积

复习圆柱和圆锥的体积,碧溪中心小学 游清明,一、看图回答问题,1、这些是什么图形？,圆柱,2、如何计算它们的体积？,V圆柱=Sh=r2h,1、这些是什么图形？,圆锥,2、如何计算它们的体积？,V圆锥= Sh,二、通过计算你发现了什么？,通过计算我发现了：,等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。,7.5m3,2.5m3,三、巩固练习。,1、判断题。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ） （2）底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（ ） （3）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积 的3倍。 （ ） （4）一个圆锥底面半径扩大到原来的2倍，体积 就扩大到原来的4倍。 （ ）,×,×,×,2.填空题 。,（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3 （2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3 （3）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积共64m3，求这个圆锥的体积是（ ）m3 （4）等底等高一个圆柱的体积比一个圆锥的体积多30cm3，求这个圆锥的体积是（ ）cm3,25.12,423.9,16,15,3、求下列图形的体积。,=3.14× ×20 =6280( ),4、实际应用,（1）一根圆柱形钢长2米，底面的直径是2厘米，如果每立方厘米重约8克，100根这样的钢材重多少千克？,r=2÷2=1(cm),V=3.14×12×200,=628(cm3),628×8×100=502400(g)=502.4(kg),答：100根这样的钢材重502.4kg。,（2）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8m,高3m,用这样的沙铺在10m宽的公路上，需要铺4cm厚，大约一共能铺多长？,r = 62.8÷6.28=10(m),V= ×3.14 × 102 ×3,= 314( m3 ),a=314÷(10 ×0.04)=785(m),答：大约一共能铺785m。,4、操作题。（求旋转一周后的体积）,=3.14× ×5 =141.3( ),（1）,（2）,等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的1/3.（或圆柱的体积是圆锥体积的3倍）,课堂小结,V圆柱=Sh=r2h,V圆锥= Sh,半径=直径÷2 半径=底面周长÷6.28,5、提高题 1、在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面上升了5厘米（完全浸没），这段钢材的高为多少？ 提示：（1）钢材是什么形状？ 求圆锥体的高用什么方法？ （2）圆锥体积如何求？ （3）（ ）=（ ）,钢材是圆锥形。,h= ×3÷,圆锥的体积,圆柱水面上升的体积,答：这段钢材高为135cm.,感谢大家指导！,Liric,2、看图求体积。（单位：厘米）,3.14 4 2 (10+15),= 3.14 16 25,= 1256(cm3),1256÷2 = 628 (cm3),(3) 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积比是1：6，圆锥 的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？,4.8cm,课堂作业：,1、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 2、3.6 =（ ） 8050mL=（ ）L 3、一瓶汽水的净含是1.2L，把这样一瓶汽水倒入内底面积20 ，高12 Cm的圆柱形小杯中，能倒满（ ）杯。 4、一个圆锥形铁块的体积是8000 ，比与它等底等高的圆柱的体积少 （ ） ，把这个圆锥形铁块熔炼成底面积是400 的长方体，这 个长方体的高是（ ）cm.,无数,1,3600,8.05,5,16000,20,6、节约用水是我们每个学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2 dm,自来水管的水流速度是每秒5分米。如果你忘记关上水龙头，一分 钟你将浪费多少升水？,（3）有一根圆柱形的钢长2米，把它截成3段，表面积增加12平方分米，求这根圆柱形钢长2米的体积是多少？,（4）有一个圆锥 形的体积是6.28m3，如果它的底面直径是2m，这个的高是多少米？,h=6.283÷(3.14× ) =18.84÷3.14 =6(m) 答：这个高是6m。,（5）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果这个圆柱 的高是5cm，那么这个圆锥的高是（ ）cm （6） 有一个圆柱，削去40 cm3,成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ） cm3,