V-T图像(运动图像)剖析

习题课：运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象： 主要有x t图象和v t图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型-加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。三相遇问题 1、同向运动的两物体追及即相遇； 2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。四、图像的认识（1）x-t图像1如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x5t240t下列说法正确的是A质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB质点的初速度是20m/sC质点的加速度大小是5m/s2Dt4s时，质点的速度最大甲乙xx0tOt1t22如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的xt图象，由图象可判断（）A甲和乙都做匀变速直线运动B甲和乙运动的出发点相距x0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1的时间（2）vt图单物体3某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（）A往复运动B匀变速直线运动C朝某一方向直线运动D不能确定4质点做直线运动的vt图象如图所示，则02s内质点做_直线运动，加速度大小为_m/s2，34s内质点做_运动，加速度大小为_m/s2。5一个物体以初速度v0沿直线运动，t秒的速度为vt，其vt图如图所示。关于物体在时间t 内的平均速度和加速度的说法正确的是（）A平均速度等于（v0vt）/2B平均速度小于（v0vt）/2C加速度恒定D加速度随时间逐渐减小vtOt1t2t3t46某物体做直线运动的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A在t1时刻该物体离出发点最远B在t2时刻该物体离出发点最远C在t3时刻物体的速度方向发生改变D在t4时刻物体回到了出发点7某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A02s内的加速度为1m/s2B05s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末加速度方向相同051015205v/m×s-1t/min8飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（）A飞机经20min达到最高点B飞机飞行的最大高度为6000mC飞机经5min达到最高点D飞机飞行的最大高度为4500m9如图是某物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（）At1s时物体的加速度大小为1.0m/s2Bt5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C第3s内物体的位移为1.5mD物体在加速过程的位移比减速过程的位移大10小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，下列说法中不正确的是（取g10 m/s2）（）A小球下落的最大速度为5 m/sB球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC球能弹起的最大高度为0.45mD球能弹起的最大高度为1.25m11小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g10m/s2，则（）A小球下落的最大速度为5m/sB小球向上弹起的最大速度为3m/sC小球能弹起0.8mD小球在运动的全过程中路程为0.8m12某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动ABC13有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为0，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的时间为tc，那么图中正确表示滑块速度大小V随时间t变化规律的是（）vttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOABCD14一物体以v0的初速度沿光滑斜面上滑，然后返回，假设沿斜面向下的方向为正方向，则在整个运动过程中，能够反映物体在运动中的速度图象是（）（3）vt图多物体16右图中给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。由图可知（）A甲做匀速直线运动B甲处于静止C乙做匀速直线运动D乙做匀加速直线运动17甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度时间图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻（）A它们的运动方向相同B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大vtO甲乙18从同一位置出发，向同一方向做匀加速直线运动的甲、乙两物体的速度图象如图所示。下列说法中正确的是（）A甲乙两物体的初速度和加速度都相同B运动过程中甲乙两物体间的距离保持不变C运动过程中甲乙两物体间的距离均匀增大D运动过程中甲乙两物体速度之差均匀增大（4）at图像可将at图像转化为vt图像，问题就可以迎刃而解。0 1 2 3 4vt图B例如：将A、C图转化为vt图像，设物体的初速度为零，如图B、D；图A0 1 2 3 4atvt0 1 2 3 4图D图C19一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（）A先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速度为零B先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零C先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零D一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零20汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在060s内的vt图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。练习：1、如图是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、 BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是() AOA段运动最快 BAB段静止 CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D运动4 h汽车的位移大小为60 km 2一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD在56 s内，物体做加速运动3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v ­t图象如图所示，由图可知下列说法错误的是 A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是 ( )A.乙做匀加速直线运动 B01 s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一路标如图是描述两车运动的vt图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是()A.在010 s内，两车逐渐靠近 B在t10 s时，两车相遇C在10 s20 s内，两车逐渐远离 D在020 s内，两车最远距离为100 m6. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其vt图像如图所示，则()A1 s时甲和乙相遇B2 s时甲的速度方向反向C26 s内甲相对乙做匀速直线运动D4 s时乙的加速度方向反向7如图所示的位移(s)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bst图象中t1时刻1的速度v1大于2的速度v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动8、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处. ( )A.若s0=s1+s2,两车不会相遇 B.若s0<s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次 D.若s0=s2,两车相遇1次追及相遇问题1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？2如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同