一元二次方程测验试卷

一元二次方程测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A： B：C： D： 2、若与互为倒数，则实数为（ ）A：± B：±1 C：± D：±3、一元二次方程化为一般形式为（ ）A： B： C： D：4、已知是方程的一个根，则m的值为（ ） A：6 B：6 C：2 D：25、方程的根是（ ）A：； B：； C：,； D：, 6、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A： B： C： D： 7、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A：24 B：24或30 C：48 D：30 8、把方程配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ）A： B： C： D： 9、一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A：3 B：1 C：1或3 D：4或210、已知、是方程的两个根，则代数式值（ ）A37 B26 C13 D10二、填空题（每小题2分，共20分） 11、一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ； 12、如果最简二次根式与是同类根式，那么a 13、如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为 ； 14、关于x的方程,当 时为一元二次方程，当 时为一元一次方程；15、填上适当的数，使等式成立：； 16、当代数式的值等于7时，代数式的值是 ；17、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ；18、已知，则 19、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。20、已知a2+a21=0，b2+b21=0且ab，则ab+a+b=（ ）A、2 B、2 C、1 D、0三、解答题（共50分） 21、解方程（每小题4分，共12分） （1）用开平方法解方程： （2）用配方法解方程：x2 4x+1=0 （3）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)22、（6分）21、求证：关于的方程有两个不相等的实数根。23、（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米求花边的宽25、（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？26、（14分）某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注：利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？- 4 -