北京师大附中2018-2019学年下学期初中七年级期中考试数学试卷

北京师大附中2018-2019学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)14的平方根是( )A.4B±4C±2D22.如图，1,2是对顶角的是（ ）3.1与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是( )A.30°B105°C.120°D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60°,则2的度数为( )A.60°B.45°C.50°D.30°5.如图，数轴上表示实数的点可能是( )A.点PB.点QC.点RD.点S6在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A(2, 1) B(-2，1)C.(2，-1)D(-2，- 1)8.若引，则a与b的关系是（ ）Aa=b=0 Ba=b Ca与b互为相反数 Da=1b9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园玲珑塔国家体育场水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ）A(-2, -4)B(-1, -4) C(-2, 4) D(-4, -1)10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是( )A(2018, 2) B(2019， 2) C(2019，1) D(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分)11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是_.12若式子有意义，那么x的取值范围是_.13.若，则a_b(填“<、>或=”号)14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是_.15如果，则7-m的立方根是_.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m2-1)，若ABx轴，则m的值是_.17如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是_。18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB/CD,若FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则1的度数为_度(正方形的每个内角为90°)三、解答题 (共54分)19(4分)计算:；20.(4分)计算: 21(4分)解不等式: 22.(4分)关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围。23(4分)已知:如图，BE/CD，A=1求证:C=E.24(5分)已知: x-2的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3,求x2+y2的平方根.25(6分)已知AD/BC, AB/CD, E为射线BC上一点，AE平分BAD.(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证:BAE=BEA.(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若ADE=3CDE,AED=60°.求证:ABC=ADC;求CED的度数.26(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示。现将ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的DEF,并求得DEF的面积为_。(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_。27(8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?28(9 分)已知，在平面直角坐标系中，点A(0, m)，点B(n,0),m、n满足。(1)求A、B的坐标。(2)如图1, E为第二象限内直线AB上一点，且满足,求E的坐标。(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分COE,AF平分EAC, OF交AF于点F。若ABO+OEB=,请在图2中将图形补充完整，并求F (用含的式子表示)。附加题29.(6分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm， 整点P从原点0出发，速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根据上表中的规律，回答下列问题:(1)当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为_个。(2)当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。(3)当整点P从点0出发_s时，可以得到整点(16,4)的位置。30(6分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即当n为非负整数时，若, 则x=n如: 3.4=3, 3.5=4。根据以上材料，解决下列问题:(1)填空:若x=3，则x应满足的条件:_；若3x+1=3,则x应满足的条件: _；(2)求满足x=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)。31.(8分)如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已知和都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.(1)求点B的坐标;(2)若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E(a, b)为线段BD上任意一点，试问式子a+2b 的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDDACACAB二、填空题11312>1314-115x3且x616-217+21870三、解答题19.920.21.y3 22.6<a723.证明: BE/CDC=ABE1=CAC/DEE=ABEC=E24.解:由已知得: x-2=4 解得x=6又2x+y+7=27 解得 y=8则x2+y2=100,则x2+y2的平方根为±10.25(1) 证明: AD/ BCBEA=DAEAE平分BADBAE=DAEBAE=BEA(2)解:AB/CDABC=DCEAD/BCADC=DCEABC=ADC135°26.(1) 7(2)平行且相等27.解: (1) 设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:，解得:答:购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元。(2)设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑(396-a) 台，由题意得:，解得:。a为整数，a=99，100，101,则电脑依次买: 297，296，295。该校有三种购买方案:方案一:购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块;方案二:购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块;方案三:购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。28(1) A (0,3)，B (4,0) (2) (3)附加题:29(1)5(2)整点为(0,8)， (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)，(7,1)，(8,0)图略。(3) 2030(1) 2.5x<3.5 （2）(3)或31(1) B (4,2)(2) 1(3)不变，值为8.