人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题（含答案）一、选择题。1.下列数学表达式： 8 0 ； 4a 3b 0 ； a 3 ； a 2 b 3 中 ， 不等式有 ( ) A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个2.设ab0，c为常数，给出下列不等式：ab0；acbc；b2ab，其中正确的不等式有( )A1个 B2个C3个 D4个3.将不等式组 的解集表示在数轴上 ， 下面表示正确的是 ( )4.若实数 3 是不等式 2x a 2 0 的一个解 ， 则 a 可取的最小正整数为 ( )A. 2 B.3 C.4 D.55.对于实数 x ， 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 ， 例如 1.2 1 ， 3 3 ， 2.5 3 . 若 5 ， 则 x 的取值可以是 ( ) A .40 B. 45 C.51 D.566.一元一次不等式组 的解集中 ， 整数解的个数是 ( )A.4 B.5 C . 6 D.77.某商店为了促销一种定价为 3 元的商品 ， 采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 件 ， 按原价付款；若一次性购买 5 件以上 ，超过部分按原价八折付款 . 如果小明有 30 元钱 ， 那么他最多可以购买该商品 ( )A. 9 件 B.10 件 C.11 件 D.12 件8.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到某超市买甲种饮料若该饮料每瓶9元，则她最多可买多少瓶该饮料( )A22 B23C27 D289.某市出租车的收费标准是：起步价 8 元 ( 即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费 ) ， 超过 3 千米以后 ， 每增加 1 千米 ， 加收 2.6 元 ( 不足 1 千米按 1 千米计 ). 某人打车从甲地到乙地经过的路程是 x 千米 ， 出租车费为 21 元 ， 那么 x 的最大值是 ( )A .11 B.8 C.7 D.510.某经销商销售一批电话手表 ， 第一个月以 550 元 / 块的价格售出 60 块 ， 第二个月起降价 ， 以 500 元 / 块的价格将这批电话手表全部售出 ， 销售总额超过了 5.5 万元 . 这批电话手表至少有 ( )A.103 块 B.104 块 C.105 块 D.106 块二、填空题。1.如果 x y ， 且 (a 1)x (a 1)y ， 那么a的取值范围是_。2. 若关于x的不等式3x a x 1的解集在数轴上表示如图所示 ，则a的值是_.3.已知关于 x 的不等式组 有且只有三个整数解 ， 则 a 的取值范围是_.4.不等式组 的所有整数解的积为_ .5.符号 表示运算 ac bd ， 对于整数 m ， n ， 已知 1 3 ， 则 m n 的值是_ .6.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_7.某商场的老板新进一批同型号的电脑，他要按进价提高20%才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为6 300元的这种电脑，最多降价_元商店老板还能出售8.对于任意实数m，n，定义一种运算：mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算例如：353×535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_三、解答题。1.已知关于 x ， y 的方程组 (1) 求这个方程组的解；(2) 当 m 取何值时 ， 这个方程组的解中 ， x 大于 1 ， y 不小于 1.2.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和3.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？4.若不等式组的解集为2x4，求a，b的值5.蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价(元/市斤)2.83.2售价(元/市斤)44.5(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(结果精确到0.1)6.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？7.水是人类的生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价基本水价污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元(注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？参考答案：一、选择题。CBADC CCCBC二、填空题。二、填空题。1. 1 .2. 1 .3 2 a 1 .4. 0 .5. ± 3 .6.x87. 2_1008. 4a5三、解答题。三、解答题。1.解： (1) ， 得 3y 1 m ， 则 y ， 2 × ， 得 3x 1 2m. 则 x . 方程组的解为 (2) 根据题意 ， 得 解得 1 m 4.2.解：不等式(x1)2，得x3，解不等式，得x0，则不等式组的解集为0x3，所以不等式组的整数解之和为01236.3.解：设他需要跑步x分钟由题意可得200x80(20x)2 200，解得x5.答：小诚至少需要跑步5分钟4.解：解不等式，得xa8.解不等式，得x.不等式组的解集为2x4，解得5.解：(1)设批发青菜x市斤，西兰花y市斤根据题意，得解得即批发青菜100市斤，西兰花100市斤100×(42.8)100×(4.53.2)250(元)答：当天售完后老王一共能赚250元(2)设给青菜定售价为a元/市斤根据题意，得100×(110%)×(a2.8)100×(4.53.2)250.解得x44.1.答：应给青菜定售价不低于4.1元/市斤6. 解：(1)设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10x)场，根据题意，得2x(10x)18，解得x8.则10x2.答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a(10a)15，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场7.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，依题意得解得答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元(2)设该用户7月份可用水t立方米(t10)，则10×2.45(t10)×4.9t64，解得t15.答：如果某用户7月份生活用水消费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米