北师大版七年级下册期末综合练习题

期末综合练习：期末综合练习： 一、选择题一、选择题 1.如图所示,BCDE，1=108°，AED=75°，则A 的 大小是( ) (A)60°(B)33° (C)30°(D)23° 2.下列运算正确的是( ) (A)3a-(2a-b)=a-b (B)(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2 (C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 (D)(-a2b)3=- a6b3 1 2 1 8 3.从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张.下列事件 中，必然事件是( ) (A)标号小于 6 (B)标号大于 6 (C)标号是奇数 (D)标号是 3 4.如图，ABC 的高 AD，BE 相交于点 O，则C 与BOD 的关系是( ) (A)相等 (B)互余 (C)互补 (D)不互余、不互补也不相等 5.(2016·绵阳中考)图(1)是一个长为 2m，宽为 2n(mn)的长方形，用剪 刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) (A)2mn(B)(m+n)2 (C)(m-n)2(D)m2-n2 6.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图 可以判断，下列说法错误的是( ) (A)男生在 13 岁时身高增长速度最快 (B)女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 (C)11 岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢 7.如图，ABCD，CEBF，A，E，F，D 在一条直线上，BC 与 AD 交于点 O 且 OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( ) (A)2(B)3(C)4(D)5 8.(2016·大庆中考)如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标 上、，只有区域为感应区域，中心角为 60°的扇形 AOB 绕点 O 转动，在其半径 OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形 AOB 与区 域有重叠(O 点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形 AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为( ) (A)(B)(C)(D) 1 6 1 4 5 12 7 12 二、填空题二、填空题 9.如图，直线 a，b 被直线 c 所截(即直线 c 与直线 a，b 都相交)，且 ab，若1=118°，则2 的度数=_度. 10.(2016·泰州中考)若代数式 x2+3x+2 可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b 的形 式,则 a+b 的值是_. 11.(2016·厦门中考)在分别写有整数 1 到 10 的 10 张卡片中，随机抽取 1 张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是_. 12.某市出租车价格是这样规定的：不超过 2 千米，付车费 5 元，超过的 部分按每千米 1.6 元收费，已知李老师乘出租车行驶了 x(x2)千米，付 车费 y 元，则所付车费 y 元与出租车行驶的路程 x 千米之间的函数关系为 _. 13.(2016·嘉兴中考)在直角ABC 中，C=90°，AD 平分BAC 交 BC 于 点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的距离为_. 14.(2016·三明中考)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点， BDE=CDF，请你添加一个条件，使 DE=DF 成立.你添加的条件是 _.(不再添加辅助线和字母) 三、解答题三、解答题 15.(2016·贵阳中考)先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中 a=-3，b=. 1 2 16.(2017·南宁中考)如图所示，BAC=ABD=90°，AC=BD，点 O 是 AD，BC 的交点，点 E 是 AB 的中点. (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明. 17.(2017·吉林中考)在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能 近似地刻画如下 a，b 两个情境： 情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到 了作业本再去学校； 情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前 进. (1)情境 a，b 所对应的函数图象分别是_、_(填写序号)； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境. 18.(10 分)(2017·乐山中考)如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小 正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点 上). (1)在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1.(要求：A 与 A1,B 与 B1，C 与 C1相对应) (2)在(1)问的结果下，连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C 的面积. 19.(12 分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明 的袋子中放入形状、大小均相同的 15 张卡片，其中写有“锤子” “石头” “剪子” “布”的卡片张数分别为 2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先 摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子” ， “石头” 胜“剪子” ， “剪子”胜“布” ， “布”胜“锤子”和“石头” ，同种卡片不 分胜负. (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石头” ，则乙获胜的概率是多少？ 答案解析答案解析 1.【解析】选 B.因为 BCDE，所以EDB=1=108°. 又因为EDB=A+AED，所以A=EDB-AED=108°-75°=33°. 2.【解析】选 D.A,3a-(2a-b)=a+b，故选项错误； B,(a3b2-2a2b) ÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，故选项错误；故 D 正确. 3.【解析】选 A.A 是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B 是不 可能发生的事件，故选项错误；C 是不确定事件，故选项错误；D 是不确 定事件，故选项错误. 4.【解析】选 A.因为ABC 的高为 AD，BE， 所以C+OAE=90°，OAE+AOE=90°， 所以C=AOE， 因为AOE=BOD(对顶角相等)，所以C=BOD.故选 A. 5.【解析】选 C.由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为 (m+n)2,又因为原矩形的面积为 4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2- 4mn=(m-n)2.故选 C. 6.【解析】选 D.由图可知男生在 13 岁时身高增长速度最快，故 A 选项正 确；女生在 10 岁以后身高增长速度放慢，故 B 选项正确；11 岁时男女生 身高增长速度基本相同，故 C 选项正确；女生身高增长的速度不是总比男 生慢，有时快，故 D 选项错误. 7.【解析】选 B.因为 CEBF，所以OEC=OFB， 又 OE=OF，COE=BOF，所以OCEOBF， 所以 OC=OB，CE=BF； 因为 ABCD，所以ABO=DCO，COD=AOB， 因为 OC=OB，故AOBDOC，所以 AB=CD； 因为 ABCD，CEBF，所以ABF=ECD， 又因为 CE=BF，AB=CD，所以CDEBAF. 8.【解析】选 D.如图，因为当扇形 AOB 落在区域时，指示灯会发光； 当扇形 AOB 落在区域的FOC(FOC=60°)内部时，指示灯会发光； 当扇形 AOB 落在区域的DOE(DOE=60°)内部时，指示灯会发光. 所以指示灯发光的概率为：. 6090607 36012 9.【解析】因为 ab，所以1=3=118°，因为3 与2 互为邻补角， 所以2=62°. 答案：62 10.【解析】因为 x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1).所以 a- 2=3, b-a+1=2,所以 a=5,b=6,所以 a+b=5+6=11. 答案：11 11.【解析】因为有整数 1 到 10 的 10 张卡片，所以随机抽取 1 张卡片， 共有 10 种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有 5 种情况，所 以该卡片的数字恰好是奇数的概率是. 51 102 答案： 1 2 12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了 x(x2)千米， 故可得：y=5+(x-2)×1.6=1.6x+1.8. 答案：y=1.6x+1.8 13.【解析】如图，过 D 点作 DEAB 于点 E，则 DE 即为所求， 因为C=90°，AD 平分BAC 交 BC 于点 D， 所以 CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相 等)， 因为 CD=4，所以 DE=4. 答案：4 14.【解析】答案不惟一，如 AB=AC 或B=C 或BED=CFD 或 AED=AFD 等； 理由是：因为 AB=AC，所以B=C，根据 ASA 证出BEDCFD，即 可得出 DE=DF； 由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据 ASA 证出BEDCFD，即可 得出 DE=DF； 由BED=CFD，BDE=CDF，BD=DC，根据 AAS 证出BEDCFD， 即可得出 DE=DF； 因为AED=AFD，AED=B+BDE，AFD=C+CDF， 又因为BDE=CDF，所以B=C，即由 B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据 ASA 证出BEDCFD，即可得出 DE=DF. 答案：答案不惟一，如 AB=AC 或B=C 或BED=CFD 或AED=AFD 等 15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab) =2b2+a2-b2-a2-b2+2ab =2ab，当 a=-3，b=时，原式=2×(-3)×=-3. 1 2 1 2 16.【解析】(1)ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD； (2)OEAB.理由如下： 因为在 RtABC 和 RtBAD 中， ACBD BACABD ABBA 四 四 四 所以ABCBAD， 所以DAB=CBA， 所以 OA=OB， 因为点 E 是 AB 的中点， 所以 OEAB. 17.【解析】(1)因为情境 a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时 都符合， 发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离 家的距离是 0，此时都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有 符合， 所以只有符合情境 a； 因为情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速 度前进，即离家越来越远，且没有停留， 所以只有符合. 答案： (2)图象是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家. 18.【解析】(1)如图，A1B1C1是ABC 关于直线 l 的对称图形. (2)由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是 4. 所以=(BB1+CC1)×4， 11 BB C C S四四四 1 2 =×(4+2)×4=12. 1 2 19.【解析】(1)若甲先摸，共有 15 张卡片可供选择，其中写有“石头” 的卡片共 3 张，故甲摸出“石头”的概率为. 31 155 (2)若甲先摸且摸出“石头” ，则可供乙选择的卡片还有 14 张，其中乙只 有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有 8 张，故乙获胜 的概率为. 84 147