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北师大版七年级下册期末综合练习题

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北师大版七年级下册期末综合练习题

期末综合练习:一、选择题1.如图所示,BCDE,1=108°,AED=75°,则A的大小是( )(A)60°(B)33°(C)30°(D)23°2.下列运算正确的是( )(A)3a-(2a-b)=a-b(B)(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2(C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2(D)(-a2b)3=-a6b33.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是( )(A)标号小于6 (B)标号大于6(C)标号是奇数 (D)标号是34.如图,ABC的高AD,BE相交于点O,则C与BOD的关系是( )(A)相等(B)互余(C)互补(D)不互余、不互补也不相等5.(2016·绵阳中考)图(1)是一个长为2m,宽为2n(mn)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )(A)2mn(B)(m+n)2(C)(m-n)2(D)m2-n26.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图规律,由图可以判断,下列说法错误的是( )(A)男生在13岁时身高增长速度最快(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同(D)女生身高增长的速度总比男生慢7.如图,ABCD,CEBF,A,E,F,D在一条直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( )(A)2(B)3(C)4(D)58.(2016·大庆中考)如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上、,只有区域为感应区域,中心角为60°的扇形AOB绕点O转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域有重叠(O点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题9.如图,直线a,b被直线c所截(即直线c与直线a,b都相交),且ab,若1=118°,则2的度数=_度.10.(2016·泰州中考)若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_.11.(2016·厦门中考)在分别写有整数1到10的10张卡片中,随机抽取1张卡片,则该卡片的数字恰好是奇数的概率是_.12.某市出租车价格是这样规定的:不超过2千米,付车费5元,超过的部分按每千米1.6元收费,已知李老师乘出租车行驶了x(x2)千米,付车费y元,则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为_.13.(2016·嘉兴中考)在直角ABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为_.14.(2016·三明中考)如图,在ABC中,D是BC边上的中点,BDE=CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是_.(不再添加辅助线和字母)三、解答题15.(2016·贵阳中考)先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.16.(2017·南宁中考)如图所示,BAC=ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形,请写出来;(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.17.(2017·吉林中考)在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别是_、_(填写序号);(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.18.(10分)(2017·乐山中考)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1.(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.19.(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?答案解析1.【解析】选B.因为BCDE,所以EDB=1=108°.又因为EDB=A+AED,所以A=EDB-AED=108°-75°=33°.2.【解析】选D.A,3a-(2a-b)=a+b,故选项错误; B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a,故选项错误;C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2,故选项错误;故D正确.3.【解析】选A.A是一定发生的事件,是必然事件,故选项正确;B是不可能发生的事件,故选项错误;C是不确定事件,故选项错误;D是不确定事件,故选项错误.4.【解析】选A.因为ABC的高为AD,BE,所以C+OAE=90°,OAE+AOE=90°,所以C=AOE,因为AOE=BOD(对顶角相等),所以C=BOD.故选A.5.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快,故A选项正确;女生在10岁以后身高增长速度放慢,故B选项正确;11岁时男女生身高增长速度基本相同,故C选项正确;女生身高增长的速度不是总比男生慢,有时快,故D选项错误.7.【解析】选B.因为CEBF,所以OEC=OFB,又OE=OF,COE=BOF,所以OCEOBF,所以OC=OB,CE=BF;因为ABCD,所以ABO=DCO,COD=AOB,因为OC=OB,故AOBDOC,所以AB=CD;因为ABCD,CEBF,所以ABF=ECD,又因为CE=BF,AB=CD,所以CDEBAF.8.【解析】选D.如图,因为当扇形AOB落在区域时,指示灯会发光;当扇形AOB落在区域的FOC(FOC=60°)内部时,指示灯会发光;当扇形AOB落在区域的DOE(DOE=60°)内部时,指示灯会发光.所以指示灯发光的概率为:.9.【解析】因为ab,所以1=3=118°,因为3与2互为邻补角,所以2=62°.答案:6210.【解析】因为x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1).所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11.答案:1111.【解析】因为有整数1到10的10张卡片,所以随机抽取1张卡片,共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况,所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是.答案:12.【解析】由题意得,李老师乘出租车行驶了x(x2)千米,故可得:y=5+(x-2)×1.6=1.6x+1.8.答案:y=1.6x+1.813.【解析】如图,过D点作DEAB于点E,则DE即为所求,因为C=90°,AD平分BAC交BC于点D,所以CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),因为CD=4,所以DE=4.答案:414.【解析】答案不惟一,如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD等;理由是:因为AB=AC,所以B=C,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF;由B=C,BDE=CDF,BD=DC,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF;由BED=CFD,BDE=CDF,BD=DC,根据AAS证出BEDCFD,即可得出DE=DF;因为AED=AFD,AED=B+BDE,AFD=C+CDF,又因为BDE=CDF,所以B=C,即由B=C,BDE=CDF,BD=DC,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF.答案:答案不惟一,如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD等15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab,当a=-3,b=时,原式=2×(-3)×=-3.16.【解析】(1)ABCBAD,AOEBOE,AOCBOD;(2)OEAB.理由如下:因为在RtABC和RtBAD中,所以ABCBAD,所以DAB=CBA,所以OA=OB,因为点E是AB的中点,所以OEAB.17.【解析】(1)因为情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有符合,所以只有符合情境a;因为情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有符合.答案: (2)图象是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.18.【解析】(1)如图,A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形.(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.所以=(BB1+CC1)×4,=×(4+2)×4=12.19.【解析】(1)若甲先摸,共有15张卡片可供选择,其中写有“石头”的卡片共3张,故甲摸出“石头”的概率为.(2)若甲先摸且摸出“石头”,则可供乙选择的卡片还有14张,其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜,这样的卡片共有8张,故乙获胜的概率为.

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