人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题（含答案） 一、选择题一、选择题。 1.下列数学表达式： 8 0 ； 4a 3b 0 ； a 3 ； a 2 b 3 中 ， 不等式有 ( ) A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 2.设 ab0，c 为常数，给出下列不等式：ab0；acbc； ；b2ab，其中正确的 1 a 1 b 不等式有( ) A1 个 B2 个C3 个 D4 个 3.将不等式组 的解集表示在数轴上 ， 下面表示正确的是 ( ) 4.若实数 3 是不等式 2x a 2 0 的一个解 ， 则 a 可取的最小正整数为 ( ) A. 2 B.3 C.4 D.5 5.对于实数 x ， 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 ， 例如 1.2 1 ， 3 3 ， 2.5 3 . 若 5 ， 则 x 的取值可以是 ( ) A .40 B. 45 C.51 D.56 6.一元一次不等式组 的解集中 ， 整数解的个数是 ( ) A.4 B.5 C . 6 D.7 7.某商店为了促销一种定价为 3 元的商品 ， 采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 件 ， 按原价付款；若一次性购买 5 件以上 ，超过部分按原价八折付款 . 如果小明有 30 元钱 ， 那么他 最多可以购买该商品 ( ) A. 9 件 B.10 件 C.11 件 D.12 件 8.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带 200 元到某超市买 甲种饮料若该饮料每瓶 9 元，则她最多可买多少瓶该饮料( ) A22 B23C27 D28 9.某市出租车的收费标准是：起步价 8 元 ( 即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费 ) ， 超过 3 千米以后 ， 每增加 1 千米 ， 加收 2.6 元 ( 不足 1 千米按 1 千米计 ). 某人打车从甲地到乙 地经过的路程是 x 千米 ， 出租车费为 21 元 ， 那么 x 的最大值是 ( ) A .11 B.8 C.7 D.5 10.某经销商销售一批电话手表 ， 第一个月以 550 元 / 块的价格售出 60 块 ， 第二个月起降价 ， 以 500 元 / 块的价格将这批电话手表全部售出 ， 销售总额超过了 5.5 万元 . 这批电话手表至 少有 ( ) A.103 块 B.104 块 C.105 块 D.106 块 二、填空题二、填空题。 1.如果 x y ， 且 (a 1)x (a 1)y ， 那么 a 的取值范围是_。 2. 若关于 x 的不等式 3x a x 1 的解集在数轴上表示如图所示 ，则 a 的值是_. 3.已知关于 x 的不等式组 有且只有三个整数解 ， 则 a 的取值范围是 _. 4.不等式组 的所有整数解的积为_ . 5.符号 表示运算 ac bd ， 对于整数 m ， n ， 已知 1 3 ， 则 m n 的值是_ . 6.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否18”为一次程序操作 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是_ 7.7.某商场的老板新进一批同型号的电脑，他要按进价提高 20%才能出售，但为了获得更多利润，他以高 出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 6 300 元的这种电脑，最多降价_元商店老板还 能出售 8.8.对于任意实数 m，n，定义一种运算：mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算例 如：353×535310.请根据上述定义解决问题：若 a2x7，且解集中有两个整数解， 则 a 的取值范围是_ 三、解答题。 1.已知关于 x ， y 的方程组 (1) 求这个方程组的解； (2) 当 m 取何值时 ， 这个方程组的解中 ， x 大于 1 ， y 不小于 1. 2.2.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和 1 2（x1） 2， x2 2 x3 3 ) 3.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距 离学校 2 200 米，他步行的平均速度为 80 米/分，跑步的平均速度为 200 米/分若他要在不超过 20 分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？ 4.4.若不等式组的解集为2x4，求 a，b 的值 10x 1 ) 5.蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花 (1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤，当天售完后 老王一共能赚多少元钱？ 青菜西兰花 进价(元/市斤) 2.83.2 售价(元/市斤) 44.5 (2)今天因进价不变，老王仍用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤但在运输中青菜损坏了 10%，而 西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计 算，应怎样给青菜定售价？(结果精确到 0.1) 6.6.某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格 (1)已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 7.7.水是人类的生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政 策若居民每户每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活 用水水价基本水价污水处理费)；若每户每月用水量超过 10 立方米，则超过部分每立方米在基本 水价基础上加价 100%，每立方米污水处理费不变甲用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用 户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元(注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数) (1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？ (2)如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？ 参考答案： 一、选择题。 CBADC CCCBC 二、填空题。 二、填空题二、填空题。 1. 1 . 2. 1 . 3 2 a 1 . 4. 0 . 5. ± 3 . 6.x8 7.7. 2_100 8.8. 4a5 三、解答题。 三、解答题。 1.解： (1) ， 得 3y 1 m ， 则 y ， 2 × ， 得 3x 1 2m. 则 x . 方程组的解为 (2) 根据题意 ， 得 解得 1 m 4. 2.2.解：不等式 (x1)2，得 x3， 1 2 解不等式，得 x0， x2 2 x3 3 则不等式组的解集为 0x3， 所以不等式组的整数解之和为 01236. 3.解：设他需要跑步 x 分钟 由题意可得 200x80(20x)2 200， 解得 x5. 答：小诚至少需要跑步 5 分钟 4.4.解：解不等式，得 xa8. 解不等式，得 x. 3b1 2 不等式组的解集为2x4， a82， 3b1 2 4.) 解得 a10， b3. ) 5.解：(1)设批发青菜 x 市斤，西兰花 y 市斤根据题意，得 解得 xy200， 2.8x3.2y600.) x100， y100.) 即批发青菜 100 市斤，西兰花 100 市斤 100×(42.8)100×(4.53.2)250(元) 答：当天售完后老王一共能赚 250 元 (2)设给青菜定售价为 a 元/市斤根据题意，得 100×(110%)×(a2.8)100×(4.53.2)250. 解得 x44.1. 2 15 答：应给青菜定售价不低于 4.1 元/市斤 6.6. 解：(1)设甲队初赛阶段胜了 x 场，则负了(10x)场，根据题意，得 2x(10x)18，解得 x8. 则 10x2. 答：甲队初赛阶段胜了 8 场，负了 2 场 (2)设乙队在初赛阶段胜 a 场，根据题意，得 2a(10a)15，解得 a5. 答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场 7.7.解：(1)设每立方米的基本水价是 x 元，每立方米的污水处理费是 y 元，依题意得 27.68x8y， 46.310x2 × 2x12y，) 解得 x2.45， y1. ) 答：每立方米的基本水价是 2.45 元，每立方米的污水处理费是 1 元 (2)设该用户 7 月份可用水 t 立方米(t10)，则 10×2.45(t10)×4.9t64， 解得 t15. 答：如果某用户 7 月份生活用水消费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水 15 立方米