工程数学C试卷及答案

工程数学C考试试卷一、选择题，每小题3分，共21分。1. 排列643521的逆序数。（ ）A.13 B.14 C.12 D .112.设A为3阶方阵，则=（ ）A. B. CD 3.下列矩阵中不是初等矩阵的是（ ）A. B. CD 4.随机事件A,B互斥的充分必要条件是（ ）A. B. CD 5随机变量X，则随减小，概率（ ）A.单调增加B.单调减小C.保持不变 D .增减不定6.设X,相互独立且与X同分布，则（ ）A.1B.4 C.6 D .37.已知总体X服从上的均匀分布，（ ）A.是一个统计量 B. 是一个统计量C. 是一个统计量 D. 是一个统计量二、填空题，每小题3分，共21分。1.设A=，则等于 2.向量组一定线性 3.矩阵对应的二次型是 4.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5,P(AB)=0.6,则P(AB)= 5.设X服从二项分布B(n,p),则D（2X-1）= 6.平面上有一区域G:又设（X,Y）在G上服从均匀分布，则(X,Y)的密度为 7.设随机变量X和Y 都服从标准正态分布并且相互独立，则服从 三、计算题，第1小题8分，其余每小题10分。1.10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，求下列事件概率：（1）两件都是正品（记为A）；（2）两件都是次品（记为B）；（3）一件是正品，一件是次品（记为C）；(4)第二次取出的是次品（记为D）.2. 设随机变量X服从上的均匀分布，试求.如果（1） （2）3. 设D=，求D4. 求矩阵A=的秩，并求一个最高阶非零式5. 问取什么值时，下列向量组线性相关，6. 设参考答案一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C二、1. 2.相关3.4.0.25.4np(1-p)6.7.自由度为（1，1）的F分布.三、1（1）P(A)=0.6222（2）P(B)=0.0222(3)P(C)=0.3556(4)P(D)=0.22.（1）（2）3.4.R(A)=2 5.a=-1或a=26.特征值为三重根-1，对应特征向量为，全部特征向量为