三角形旋转与折叠

旋转与折叠（讲义）一、 知识点睛1. 旋转特征_、_和_称为旋转三要素旋转是_，不改变图形的_，旋转会出现_2. 折叠特征折叠是_，_是对称轴对称轴两侧_，对称轴_对应点的连线二、精讲精练1. 如图，在ABC中，CAB=70°在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30°B35°C40°D50° 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110°，BOC=145°将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到ADC，连接OD，则AOD=（ ）A40°B45°C50°D55°3. 如图，将等腰RtABC绕点A逆时针旋转15°后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4. 如图，在三角板ABC中，ACB=90°，B=30°，AC=1三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时 即停止转动，则B点转过的路径长为_（结果保留）5. 如图，在网格纸中有一RtABC以点A为旋转中心，分别画出ABC顺时针旋转90°，180°的三角形6. 如图，在网格纸中有一RtABC（1）将ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C； （2）将ABC以点A为旋转中心旋转90°，画出旋转后对应的AB2C27. 如图，在ABC中，ACB=90°，A=20°，若将ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则ADE的度数是（）A30°B40°C50°D55° 8. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（）A22cmB20cmC18cmD15cm9. 如图，在RtABC中，ABC=90°，C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长为_ 10. 如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为_ 11. 如图，在ABC中，CAB=B=30°，AB=，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得到ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为_【参考答案】一、知识点睛1. 旋转特征旋转中心、旋转方向和旋转角度称为旋转三要素旋转是全等变换，不改变图形的形状和大小，旋转会出现等腰三角形2. 折叠特征折叠也是全等变换，折痕所在的直线是对称轴对称轴两侧对应边相等、对应角相等，对称轴垂直平分对应点的连线二、精讲精练1. C2. B3. B4.5. 略6. 略7. C8. A9.10.11. 4