土力学与地基基础工程 教学课件 ppt 作者 程建伟 项目二　土的应力计算与地基中土的应力分布

土力学与地基基础工程,项目二 土的应力计算与地基中土的应力分布,项目二 土的应力计算与地基中土的应力分布,一、土体中的应力计算与分布 二、基底压力的计算 三、地基中的附加应力计算,一、土体中的应力计算与分布,1.均匀土的自重应力,图2-1 均质土中竖向自重应力 a)沿深度的分布 b)任意水平面上的分布,一、土体中的应力计算与分布,2.多层土的自重应力,图2-2 成层土中自重应力沿深度的分布,一、土体中的应力计算与分布,图2-3 地下水位升降对自重应力的影响 a)012线为原自重应力的分布 b)012线为地下水位变动后自重应力的分布,二、基底压力的计算,1.基底压力的概念 ()基底压力的影响因素 基底压力的分布比较复杂，主要与基础的大小、刚度、作用于基础上的荷载的大小和分布、地基土的力学性质、地基土的均匀程度以及基础的埋深等因素有关。 ()基底压力的分布规律 对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小(因为刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随地基一起变形)。,图2-4 柔性基础下的基底压力分布 a)理想柔性基础 b)路堤下地基反力分布,二、基底压力的计算,图2-5 刚性基础下的基底压力分布 a)马鞍形 b)抛物线形 c)钟形,2.基底面压力的计算 (1)轴心荷载作用下的基底压力,二、基底压力的计算,图2-6 轴心荷载作用下的基底压力,二、基底压力的计算,(2)单向偏心受压基础基底压力 对于单向偏心荷载作用下的矩形 基础，如图2-7所示，一般取基底长边方向同偏心方向一致。 1)当e=0时，即轴心受压情况pmax=pmin=p，基底压力为均匀分布。 2)当0el/6时，基底压力呈梯形分布,如图2-7a所示；当e=l/6时，pmin=0，基底压力呈三角形分布，如图2-7b所示。 3)当el/6时，按公式计算时pmin0，如图2-7c所示。,图2-7 单向偏心荷载作用下的矩形基础基底压力分布,二、基底压力的计算,图2-8 双向偏心荷载作用下矩形 基础基底压力分布图,二、基底压力的计算,(3)矩形基础在双向偏心竖向荷载作用 3.基底附加压力,图2-9 竖向集中力作用下附加应力,三、地基中的附加应力计算,1.竖向集中力作用下地基中的附加应力,表2-1 竖向集中荷载作用下附加应力系数,三、地基中的附加应力计算,图2-10 均布矩形荷载角点下的附加应力,2.均布矩形荷载作用下的地基附加应力,三、地基中的附加应力计算,(1)矩形荷载角点下的附加应力 矩形基础当底面受到竖直均布荷载(此处指均布压力)作用时，基础角点下任意深度处的竖向附加应力如图所示,经简化，计算公式如式(2-15)所示。,表2-2 均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数,三、地基中的附加应力计算,表2-2 均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数,三、地基中的附加应力计算,表2-2 均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数,三、地基中的附加应力计算,表2-2 均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数,(2)非角点下任意深度处的附加应力(角点法) 利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，可推出地基中任意点的附加应力，这种方法称为角点法。,三、地基中的附加应力计算,图2-11 以角点法计算均布矩形荷载基础底面O点下的地基附加应力 a)O点在基础底面边缘 b)O点在基础底面内 c)O点在基础底面边缘外侧 d)O点在基础底面角点外侧,1)计算点O点在基础底面边缘，如图2-11a所示。 2)计算点O点在基础底面内，如图2-11b所示。,三、地基中的附加应力计算,3)计算点O点在基础底面边缘外侧，如图2-11c所示。 4)计算点O点在基础底面角点外侧，如图2-11d所示。 3.条形荷载下的地基附加应力,图2-12 均布条形荷载作用下的平面问题,三、地基中的附加应力计算,表2-3 均布条形荷载下的竖向附加应力系数,4.附加应力分布规律 (1)z的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之内，还分布到荷载面积以外，这就是常讲的附加应力扩散现象。,三、地基中的附加应力计算,(2)在离基础底面不同深度处各个水平面上，基底中心点下轴线处的z为最大，离开中心轴线越远z越小。 (3)在荷载分布范围内任意点竖直线上的z值，随着深度增大而递减。 (4)距形荷载所引起的z,其影响深度要比同宽度的条形荷载引起的深度小得多。,图2-13 地基附加应力等值线图 a)条形荷载等值线 b)方形荷载等值线,